數(shù)字圖像復(fù)原原理及應(yīng)用

1基于控制技術(shù)的原生技術(shù)數(shù)字圖像恢復(fù)技術(shù)（以下簡稱恢復(fù)技術(shù)）是數(shù)字圖像處理的重要組成部分。最早的復(fù)原技術(shù)研究可以追溯到19世紀(jì)50至60年代早期美國和前蘇聯(lián)的空間項目。惡劣的成像環(huán)境、設(shè)備的振動,飛行器旋轉(zhuǎn)等因素使圖像產(chǎn)生不同程度的退化。在當(dāng)時的技術(shù)背景下,這些退化造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。為此,業(yè)內(nèi)人士圍繞著解決退化問題展開了復(fù)原技術(shù)的研究。復(fù)原技術(shù)早期的成果主要歸功于數(shù)字信號處理領(lǐng)域中一些技術(shù)和方法的引入,例如逆濾波技術(shù)。隨后一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)退化問題可以利用狀態(tài)空間、ARMA(autoregressiveandmovingaveragemodel)模型、非線性參數(shù)辨識、自適應(yīng)理論等方法很好地描述和解決,這些方法都具有典型的現(xiàn)代控制技術(shù)特點。控制技術(shù)在復(fù)原技術(shù)領(lǐng)域的成功應(yīng)用推進(jìn)了復(fù)原技術(shù)的發(fā)展。目前,一些現(xiàn)代方法極大地豐富了復(fù)原技術(shù)的研究內(nèi)容,典型的有小波分析,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。復(fù)原對象也不再是單一的灰度圖像,彩色圖像復(fù)原技術(shù)的研究得到了重視;應(yīng)用領(lǐng)域也不再局限于空間探測,而是擴(kuò)大到了醫(yī)學(xué)、通信、天文、藝術(shù)、氣象、消費電子等諸多領(lǐng)域,成為各界人士廣泛關(guān)注的焦點。這些成果意味著復(fù)原技術(shù)的發(fā)展已進(jìn)入相對成熟的階段。本文以復(fù)原技術(shù)的發(fā)展為主線,將其大體歸結(jié)為經(jīng)典復(fù)原技術(shù)和現(xiàn)代復(fù)原技術(shù)兩大部分進(jìn)行分類討論。在第1部分當(dāng)中,首先介紹復(fù)原技術(shù)的一些相關(guān)概念,給出圖像退化問題的數(shù)學(xué)描述,接著從3個方面討論經(jīng)典復(fù)原技術(shù)的發(fā)展,揭示復(fù)原問題中的關(guān)鍵技術(shù)和常規(guī)的解決方法,并討論其各自的優(yōu)缺點;在第2部分當(dāng)中,討論目前比較流行的幾種方法在復(fù)原技術(shù)中的應(yīng)用情況。反映復(fù)原技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢?？紤]到彩色圖像復(fù)原問題的特殊性,也歸入到該部分進(jìn)行討論;最后,對復(fù)原技術(shù)的研究方法進(jìn)行總結(jié)與展望。2圖像增強(qiáng)技術(shù)各種退化因素的存在使現(xiàn)有的圖像系統(tǒng)都存在某種程度的缺陷。這些退化可以歸結(jié)為兩類:(1)空間退化,又稱為模糊。成像系統(tǒng)中某些元件失常、圖像傳感器與成像目標(biāo)之間的相對移動、攝像機(jī)失焦,不良天氣影響等因素都會造成模糊。(2)點退化,通常指噪聲。最常見的點退化來自于電子元件或數(shù)字化噪聲。與數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)不同,圖像復(fù)原的目的是將觀測到的退化圖像,以最大的保真度,恢復(fù)到退化前的狀態(tài)。研究內(nèi)容主要是對退化圖像中的模糊和噪聲進(jìn)行建模,通過逆向過程來估計原始圖像。這種估計往往是近似的,通過某種最佳準(zhǔn)則作為約束的。而圖像增強(qiáng)技術(shù)則是以提高圖像的視覺效果,增強(qiáng)可觀賞性為目的,處理過程中未涉及退化模型。如圖1所示,圖像退化過程可以被模型化為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項,共同作用于原始圖像f(x,y),產(chǎn)生一幅退化的圖像g(x,y)。給定f(x,y),退化因子H和噪聲n(x,y)的一些先驗知識,便可以獲得原始圖像的一個近似估計?f(x,y)。根據(jù)該模型,退化圖像的數(shù)學(xué)描述為如果用2維沖擊函數(shù)δ表示f(x,y),即令f(x,y)=∫∞∫-∞f(α,β)δ(x-α,y-β)dαdβ(2)假設(shè)H是線性的,把式(2)代入式(1)得g(x,y)=∫∞∫-∞f(α,β)Ηδ(x-α,y-β)dαdβ+n(x,y)(3)若記式(3)變?yōu)槿鬑是空間不變的,式(5)又可以表達(dá)成式(6)g(x,y)=∫∞∫-∞f(α,β)h(x-α,y-β)dαdβ+n(x,y)(6)式(6)的卷積形式為式中,h(x,α;y,β)表示系統(tǒng)對脈沖函數(shù)的響應(yīng),因此被稱作系統(tǒng)的點擴(kuò)展函數(shù)(PSF)。**表示2維卷積。式(5)為移變連續(xù)模型,式(6)是空間不變連續(xù)模型,式(7)是連續(xù)模型的卷積形式。為便于計算機(jī)處理,還需把連續(xù)模型離散化。假設(shè)x,y取0,1,2,…,M-1,離散化的退化模型可表示為g(x,y)=Μ-1∑m=0Μ-1∑m=0f(m,n)h(x-m,y-n)+n(x,y)=h(x,y)**f(x,y)+n(x,y)(8)為便于描述,將式(8)改寫為矩陣形式:式中,f,g和n為M2×1維向量,H是M2×M2矩陣。3直接法在早期研究中的應(yīng)用歸結(jié)起來,經(jīng)典復(fù)原技術(shù)發(fā)展主要經(jīng)歷了直接復(fù)原法、正則化法,自適應(yīng)法3個階段。直接法主要出現(xiàn)在早期的研究中,在目前應(yīng)用當(dāng)中已經(jīng)非常少見。正則化和自適應(yīng)方法仍沿用至今,其思想滲透在大多數(shù)的現(xiàn)代復(fù)原技術(shù)中,因而稱為經(jīng)典方法。3.1f=fg-ff的下降直接復(fù)原主要包括兩種方法:代數(shù)法和頻率域法。改寫式(9)為用?f(x,y)作為f(x,y)的估計,最佳準(zhǔn)則選為實際圖像與估計的模方,即J<?f(x,y)≥|g(x,y)-Η?f(x,y)|2(11)顯然,復(fù)原問題轉(zhuǎn)化為最小二乘方最佳估計問題。即?J(?f)??f=???f(g-Η?f)Τ(g-Η?f)=-2ΗΤ(g-Η?f)=-2ΗΤg+2ΗΤΗ?f=0(12)于是有?f=(ΗΤΗ)-1ΗΤg(13)如果x和y方向上的采樣點數(shù)相同,并且H非奇異,式(13)簡化為?f=Η-1g(14)如H已知,則可以通過退化圖像g得到真實圖像的最小平方差估計。利用頻率域的方法,可以得到同樣的結(jié)果。式(8)兩邊取傅里葉變換,有G(u,v)=H(u,v)G(u,v)+N(u,v)經(jīng)過變換,有F(u,v)=G(u,v)Η(u,v)-Ν(u,v)Η(u,v)(15)在噪聲未知或不可分離的情況下,可近似取F^(u,v)=G(u,v)/Η(u,v)(16)對式(16)求傅里葉逆變換便可得到退化圖像的估計。這一結(jié)果實際上可以通過對式(14)求傅里葉變換得到,證明也非常簡單。因此,兩種方法實質(zhì)上是統(tǒng)一的。以下4個模型常常用來描述模糊退化,代表退化算子。(1)運(yùn)動模糊h(x,y)={1d-d2≤x≤d2,y=00其他(17)式中,d表示水平方向的位移。(2)空氣流動的模糊性h(x,y)=Κexp(x2-y22σ2)(18)其中,K是一個規(guī)范化常數(shù),確保模糊為單位體積,σ2用來決定模糊的程度。(3)相機(jī)失焦模糊h(x,y)={1pR2x2+y2≤R0其他(19)式中,R表示模糊光圈半徑。(4)迭代法和遞歸法在圖像復(fù)原問題上的應(yīng)用h(x,y)={1d2-1d≤x,y≤1d0其他(20)式中,d必須為奇整數(shù)。直接復(fù)原法主要出現(xiàn)在早期的研究中,在當(dāng)時,常用逆濾波技術(shù)來解決這類問題。為了避免求解大尺寸逆矩陣,在復(fù)原濾波器的設(shè)計當(dāng)中,迭代法被廣泛使用。例如,Brigham研究了迭代法在逆濾波中的應(yīng)用問題,Springer則對收斂性問題進(jìn)行了討論和證明。遞歸法在去卷積中具有特別的計算優(yōu)勢,也得到了充分的研究。文獻(xiàn)的貢獻(xiàn)是比較了當(dāng)時流行的遞歸算法,對其在圖像復(fù)原中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的討論。此外,還提出了一種設(shè)計遞歸濾波器的一般框架。而Hsiao用高階積累量方法進(jìn)行2維逆濾波器設(shè)計,提出一種最大積累量評判準(zhǔn)則,能夠穩(wěn)定濾波過程。該方法后來被Chi等用于設(shè)計圖像復(fù)原濾波器,實驗結(jié)果與預(yù)期相符合。由于復(fù)原問題的病態(tài)特性,此類復(fù)原算法顯然不是最優(yōu)的,在目前的實際應(yīng)用當(dāng)中,除一些簡單的需求外,已經(jīng)非常少見。3.2正則化參數(shù)選擇和噪聲估計從數(shù)學(xué)角度分析,出現(xiàn)小的擾動便有可能導(dǎo)致方程解的不穩(wěn)定。在大多數(shù)的研究當(dāng)中,要么忽略噪聲影響,要么假設(shè)為零均值高斯白噪聲,因而在復(fù)原過程中,噪聲會呈現(xiàn)不同程度的放大。所以,式(8)描述的問題在實際應(yīng)用時往往是病態(tài)的,無法直接求解。針對這個問題,人們研究了許多方法,在已知g,H與n有關(guān)知識的前提下,去求原圖像的逼近解。在這些方法中,正則化方法最具優(yōu)勢。它將等式(8)變?yōu)閹Ъs束條件的優(yōu)化解,即L(A,f)=|g-Ηf|2+A|Cf|2式中,|g-Ηf|2代表噪聲能量,C為高通濾波算子,A=A(f)為正則化參數(shù)用以控制噪聲能量與高通濾波圖像Cf能量的空間分布。理論上L(A,f)的最小化,即dL(A(f),f)df=0條件下的解f^(x,y)就是原圖像f(x,y)的最優(yōu)的逼近解。人們先后提出過許多不同的正則化方法,例如:Galatsanos等提出基于均方差(MSE)評判標(biāo)準(zhǔn)的正則化參數(shù)選擇和噪聲變量估計。Nakano等提出用權(quán)矩陣的方式優(yōu)化正則化效果,而局部正則化優(yōu)化權(quán)矩陣從迭代過程獲得。Reeves給出了在限制性條件下,用交叉有效性準(zhǔn)則判斷正則化最優(yōu)度的方法。后來,Reeves又提出一種改進(jìn)的交差有效性準(zhǔn)則,擴(kuò)展到空變的情況。Molina等人將等級貝葉斯方法應(yīng)用到圖像復(fù)原,提出了一個3步迭代方法。該方法在每個步驟中完成一個正則參數(shù)的確定,降低了對噪聲先驗知識的依賴性。Leung提出用L曲線作為選取正則化參數(shù)的依據(jù),通過實驗證明了L曲線的曲率與正則化參數(shù)的優(yōu)異性有關(guān)。其結(jié)論是,當(dāng)曲率最大化時,取得的參數(shù)是最優(yōu)的。Fan等人在人臉識別應(yīng)用中,將人臉的形狀和特征合成一個統(tǒng)計模型,作為正則化先驗知識,無論從主觀還是客觀都取得滿意的結(jié)果。關(guān)于正則化發(fā)展的詳細(xì)情況,Demoment給出了綜述。關(guān)于正則化參數(shù)選擇問題,Thompson等在二次方正則化評判標(biāo)準(zhǔn)下,對代數(shù)法和其他一些統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行了評估和比較。Tikhonov正則化方法是一個在L2空間的最小方差近似問題,能夠平衡精確性和平順性。因而被廣泛研究,例如:Murli提出基于Tikhonov正則化的維納濾波方法,能夠?qū)?fù)原病態(tài)問題轉(zhuǎn)為良態(tài)求解。之后,Barakat等改進(jìn)了Tikhonov方法,為算法增加了一個關(guān)于解的先驗?zāi)Ｐ汀Ｅc傳統(tǒng)模型比較,該模型包含了局部信息,所以效果比較理想。但如果圖像中存在不連續(xù),則這種方法不是最佳選擇。Zervalds等給出的方法,在正則化過程中,可同時處理多個參數(shù)。由于正則化參數(shù)在頻率域確定,該方法可以更好地平衡精確性和平順性。Kempen等將最大似然估計和Tikhonov兩種正則化方法用于復(fù)原共焦顯微鏡圖像中的衍射效應(yīng)。這兩種算法具有非線性特性,都取得了較好的復(fù)原效果,但對于具有明顯泊松分布噪聲時,最大似然估計方法要優(yōu)于限制型Tikhonov方法。正則化在解決復(fù)原病態(tài)問題時往往產(chǎn)生振鈴,針對這類問題的研究有很多。其中,Qureshi提出的方法是用先驗知識限制正則化過程,利用卡爾曼濾波進(jìn)行復(fù)原。結(jié)果顯示該方法可以減少振鈴效應(yīng)。Biemond等的解決方法是加入一個確定的關(guān)于原始圖像的先驗知識到原算法中,用圖像邊緣信息做局部正則化,限制噪聲放大與消除振鈴。然后,利用凸集投影映射理論(POCS)求解。實驗結(jié)果證實該方法能有效地減少振鈴并抑制噪聲放大。Karayiannis提出基于Bayes-Markov模型的復(fù)原方法,用Markov先驗知識正則化。利用馬爾可夫隨機(jī)場(MRF),圖像中的部分破損也得到較好的恢復(fù),且時間響應(yīng)也比較理想。與上一小節(jié)討論的直接法不同,正則化方法憑借自身種種優(yōu)異特性,有效地解決了若干實際問題。最近,Tikhonov正則化應(yīng)用取得了更進(jìn)一步的發(fā)展。3.3基于深度圖像回歸的技術(shù)方法自適應(yīng)方法具有較好的局部特性,在模糊和噪聲參數(shù)變化的情況下,自適應(yīng)正則化方法優(yōu)于非自適應(yīng)正則化方法,能夠克服正則化方法的全局性限制。很多自適應(yīng)方法僅基于空變平滑算子,在平坦區(qū)域的平滑不夠。因此,空變自適應(yīng)方法被廣泛提倡。Moulin等研究了高斯、泊松非線性變換的情況,得出正則化的復(fù)雜性與失真率之間的關(guān)系。Moulin把自適應(yīng)遞歸復(fù)原算法分別用于空變平滑和空變復(fù)原,取得了滿意的視覺和測量結(jié)果。You等用分段平緩圖像方法,采用基于度和方向選擇的自適應(yīng)復(fù)原方法,來平滑圖像的空間模糊,保護(hù)邊界信息,減少了振鈴效應(yīng)。Kang等研究了基于限制性最小方差(CLS)的圖像復(fù)原方法。該算法突破正則參數(shù)以往全局的限制,將信號中的每個點都用于正則化參數(shù)選擇。由于考慮了局部統(tǒng)計特性,該方法取得了較好的效果。Berger等提出一種空變自適應(yīng)方法。該方法將正則化和幻影抑制約束同時集成到算法當(dāng)中,利用凸集投影映射方法(POCS)推導(dǎo)解算。這不僅提高了復(fù)原質(zhì)量,還消除了振鈴效果。后來Sezan的實驗又證實了該方法的有效性。Ogawa等利用光流來解決復(fù)原問題。他為光流表達(dá)式增加了一個參數(shù),代表被選流的可靠性,稱為可靠性指數(shù)。改造后的算法能較好地保護(hù)圖像邊緣信息。這是一種比較新的思路。從以上的討論中可以看出,復(fù)原質(zhì)量在很大程度上取決于研究者對退化過程中先驗知識的了解程度和精確性,而在很多實際應(yīng)用中,退化信息是未知的,必須從觀測圖像本身估計,這類問題稱為盲目圖像復(fù)原,簡稱盲復(fù)原。根據(jù)復(fù)原過程的不同,盲復(fù)原問題可分為兩類:一類是首先利用觀測圖像估計點擴(kuò)展函數(shù),然后根據(jù)第一階段估計到的PSF,采用經(jīng)典或者新的復(fù)原算法完成復(fù)原任務(wù)。Leung等提出一種具有兩個階段的盲復(fù)原算法:(1)從退化圖像的子圖像部分估計功率譜;(2)利用階段(1)的結(jié)果復(fù)原圖像。Kang等建立新的模型,能夠適應(yīng)動態(tài)目標(biāo):(1)從背景中獲取模糊對象;(2)用功率譜方法估計PSF參數(shù);(3)利用維納濾波復(fù)原。該方法的缺點是不能自動識別模糊參數(shù)。這類復(fù)原算法計算簡單,結(jié)構(gòu)清晰,但動態(tài)性能較差。另一類是將參數(shù)辨識和復(fù)原濾波兩個過程統(tǒng)一在同一個過程當(dāng)中完成,因此具有較好的動態(tài)性能,但算法結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,實現(xiàn)困難。有關(guān)文獻(xiàn)通過計算退化圖像的奇值分解(SVD)來完成模糊識別和復(fù)原過程。無需PSF和噪聲的先驗知識,把奇值向量用于估計點擴(kuò)展函數(shù),用最小奇異值估計噪聲。該方法特別適用于低信噪比的空不變情況。仿真和實驗結(jié)果均證實了該方法的有效性。Moulin等研究空間自適應(yīng)盲復(fù)原,將圖像和PSF進(jìn)行分段平滑,解決了先驗知識不充分的問題,具有空間自適應(yīng)特性。實驗表明該方法能夠提高復(fù)原質(zhì)量。Kaveh等提出一種能夠自適應(yīng)選擇正則化參數(shù)的方法。在該方法中,先驗信息從上一步的迭代數(shù)據(jù)中提取,不依賴先驗知識,并且每次迭代過程都復(fù)原一部分圖像。實際上這是用正則化函數(shù)取代正則化參數(shù)。如果從同一原始圖像的多幅退化圖像中估計退化參數(shù),這類問題即所謂的多通道復(fù)原。在低信噪比情況下,利用多幅退化的圖像構(gòu)造復(fù)原算法比單幅靜態(tài)圖像復(fù)原效果要理想。針對多光譜退化問題,Hadhoud提出了一種具有啟發(fā)性的自適應(yīng)多通道復(fù)原方法,在對退化信息了解較少的情況下同樣有效。其思想是:令通道數(shù)等于多光譜圖像L的值,每個通道含有兩個并行的自適應(yīng)濾波器,其工作原理類似于LP-BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實驗證實該方法優(yōu)于單通道法,具有較好的振鈴和噪聲抑制效果,對圖像細(xì)節(jié)也起到了很好的增強(qiáng)和保護(hù)作用。在各種正則化和復(fù)原濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)當(dāng)中,常常用到迭代、遞歸、FFT變換等費時但單調(diào)的操作。這類問題目前有兩種解決途徑:一是研究快速算法。例如,Joon等研究提高遞歸算法效率:(1)通過改善搜索方向來提高收斂速度;(2)在預(yù)處理算法中,通過FIR(finiteimpactresponse)濾波結(jié)構(gòu)實現(xiàn)快速自適應(yīng)迭代。而Wu等人的實現(xiàn)方法與Joon不同,并非以提高收斂速度為方式,而是直接對整幅圖像進(jìn)行復(fù)原,在大尺寸圖像復(fù)原時更加突出其有效性。該方法雖然沒有從理論上得到證明,但實踐效果良好。Reeves提出了一種改進(jìn)的基于快速傅里葉變換(FFT)的復(fù)原方法。該方法無需循環(huán)卷積假設(shè),也不依賴邊緣信息,在保證算法有效性和實時性的同時,還可抑制振鈴。另一方面,可以利用固件或者硬件來實現(xiàn)復(fù)原算法,保證其實時性。Ogrenci等用現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)實現(xiàn)復(fù)原算法,從硬件層優(yōu)化算法,提高了一定的執(zhí)行效率。很多實際問題都屬于二值圖像復(fù)原問題。例如文檔、傳真、簽名、車牌識別等。相關(guān)文獻(xiàn)給出了介紹。4現(xiàn)代數(shù)字成像恢復(fù)技術(shù)近年來,隨著控制理論與數(shù)字信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展,復(fù)原技術(shù)領(lǐng)域出現(xiàn)了一些新的方法和新的趨勢。例如:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等。4.1網(wǎng)絡(luò)原位算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多以與經(jīng)典復(fù)原方法結(jié)合的形式出現(xiàn),在復(fù)原中用作參數(shù)辨識器和復(fù)原濾波器。目前,復(fù)原技術(shù)中常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基于Hopfield的類型,它能夠?qū)崿F(xiàn)快速穩(wěn)定的收斂,復(fù)原精度也非常高。文獻(xiàn)對幾個典型的基于Hopfield的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)原算法進(jìn)行了綜合性的對比分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的平行運(yùn)算能力,非線性映射能力和自適應(yīng)能力,尤其適合于描述復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。Wu等人設(shè)計了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)原算法。該方法在復(fù)原圖像的同時能夠保護(hù)圖像邊緣,比傳統(tǒng)算法中的拉普拉斯算子視覺效果更佳。Wang等人研究了基于模式學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)原算法。該算法對于噪聲消除具有較強(qiáng)的魯棒性,其并行處理特性改善了算法的實時性。Wong等人使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實現(xiàn)了無需預(yù)先指定參數(shù)的自適應(yīng)正則化復(fù)原算法。根據(jù)不同的噪聲類型和空間分布,網(wǎng)絡(luò)自動調(diào)整參數(shù)。Bao等人用多層感知模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像復(fù)原,實現(xiàn)邊緣保護(hù)正則化。該方法利用子帶編碼和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知圖像參數(shù),有效地消除了噪聲,適用于具有高對比度的圖像復(fù)原。實驗顯示,該算法能夠保護(hù)邊緣信息,且魯棒性較強(qiáng)。Talevski等人在研究非線性復(fù)原問題時,推導(dǎo)出一個通用的非線性模型,建立了退化圖像空間到真實圖像空間的映射函數(shù),并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了該算法。實驗結(jié)果顯示,該方法具有較好的動態(tài)特性,能較好地糾正非線性失真,對隨機(jī)噪聲具有魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的很多優(yōu)異特性,使其非常適合在復(fù)原算法中應(yīng)用,曾多次被學(xué)者認(rèn)為是最佳復(fù)原方法之一。Celebi等研究將Lyapunov方程由離散時域擴(kuò)展到連續(xù)時域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,結(jié)果證明了連續(xù)時域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是圖像復(fù)原問題的最佳方法之一。Sun在海面特征的測量跟蹤時用到了基于Hopfield的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前最適合,也是開發(fā)海面特征復(fù)原測量系統(tǒng)的最佳途徑之一。4.2小波正則化項用小波分析法研究圖像復(fù)原問題是一項比較新,但受到各界廣泛關(guān)注的課題。近年來,小波復(fù)原成為國內(nèi)外研究的一個熱點方向。多分辨率理論被廣泛研究,不僅使得噪聲抑制、攝像機(jī)失焦、CTLS(constrainedtotalleastsquares)正則化,自適應(yīng)等經(jīng)典方法都可以得到更好的解決,在處理非平穩(wěn)問題和保護(hù)圖像邊緣信息方面也非常方便和靈活。Charles等人利用小波替換能量密度函數(shù)中的梯度算子,不僅改善了紋理提取效果,還消除了多余的迭代步驟,這都得益于小波多分辨率結(jié)構(gòu)特性。Stephanakis等用2維可分離小波取代傳統(tǒng)的平滑算子,改善了平滑效果。Cao等人將小波分析用于圖像復(fù)原,能夠及時地反饋圖像參數(shù),并進(jìn)一步指導(dǎo)復(fù)原操作。Premaratne等人提出了一種用小波分解的方法,能夠自動地判斷復(fù)原是否完成。Liu等人將非參數(shù)估計理論用于限制正則化過程,進(jìn)而利用多分辨率理論進(jìn)行求解。這種估計算法在小波域中得到,屬于復(fù)雜正則化方法。4.3彩色復(fù)合化技術(shù)彩色圖像處理的興起主要在于兩方面原因的推動:(1)顏色是一個強(qiáng)有力的描繪算子,常常起到簡化目標(biāo)區(qū)分的作用,為目標(biāo)提取提供更加豐富的信息;(2)人可以辨別幾千種顏色的色調(diào)和亮度,但只能辨識幾十種灰度層次。這對于人工分析非常重要。彩色圖像又分為全彩色和偽彩色兩種,目前的大多數(shù)彩色復(fù)原方法主要針對偽彩色圖像。由于彩色圖像的特殊性——多個彩色通道相關(guān),凸集投影映射方法(POCS)是一個好的協(xié)調(diào)多通道的方法。Fung等提出基于POCS的偽彩色圖像復(fù)原方法,充分利用彩色調(diào)色板獲得復(fù)原先驗信息,取得了很好的復(fù)原效果。之后,Fung等同樣基于POCS理論,在不同的實驗中得出了相同的結(jié)論。最近,Fung等在研究中將半色調(diào)因素考慮在內(nèi),將基于POCS的彩色復(fù)原方法推廣到更加普遍的形式。目前,彩色數(shù)碼相機(jī),攝像機(jī)普遍使用,促進(jìn)了彩色復(fù)原技術(shù)的發(fā)展。Lukac設(shè)計了一種雙向多級濾波器,能有效除去彩色視頻圖像中的馬賽克,但算法的動態(tài)性不佳。Wu等的研究則關(guān)注算法的動態(tài)性能,在連續(xù)的動態(tài)圖像復(fù)原中取得了較好的應(yīng)用。Plataniotis等利用Bayer模型,設(shè)計了一個彩色濾波陣列,可用于自動變焦。該算法直接運(yùn)行在硬件層,因而降低了成本和設(shè)計復(fù)雜度,并取得滿意的視覺效果。Jia等人研究了攝像機(jī)非標(biāo)定缺損信息修復(fù)問題。提出的算法能夠自動修復(fù)視頻圖像非標(biāo)定缺損,在攝像機(jī)靜止或運(yùn)動情況下都取得了良好效果。多路視頻系統(tǒng)由于視點差異,光源不穩(wěn)定等因素都會造成光照強(qiáng)度不同。傳統(tǒng)的亮度補(bǔ)償方法效果不佳,需要研究新的彩色修正方法,Shao等人的研究解決了這類問題。4.4圖像復(fù)原方法支持向量機(jī)(SVMs)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一種分類方法,但較傳統(tǒng)的方法更為高效。近年來,基于支持向量機(jī)的方法出現(xiàn)在圖像復(fù)原領(lǐng)域中。該方法打破了傳統(tǒng)的濾波思路,加入了圖像退化的先驗知識,利用學(xué)習(xí)機(jī)制來進(jìn)行圖像復(fù)原,較為新穎。Lin等人提出一種新的自適應(yīng)濾波器,該濾波器基于支持向量機(jī),由一個噪聲決策機(jī)和雙通道中值濾波器構(gòu)成。該方法的創(chuàng)新之處在于巧妙地利用支持向量機(jī)設(shè)計噪聲檢測器,用于判斷當(dāng)前像素是否為噪聲。如果是噪聲,則進(jìn)行濾波,否則不做任何處理。從而,能夠在有效抑制脈沖噪聲的同時,保護(hù)更多的圖像細(xì)節(jié)。試驗結(jié)果顯示,該方法不論對隨機(jī)噪聲還是固定比例噪聲都具有理想的效果。文獻(xiàn)提出一種基于局部自適應(yīng)最小方差支持向量機(jī)的圖像復(fù)原方法。通過建立適當(dāng)?shù)姆蔷€性映射核函數(shù),將退化圖像映射到一個高維特征空間,然后通過維納濾波器進(jìn)行濾波。僅需使核函數(shù)個數(shù)滿足Mercer條件,即可將非線性維納濾波問題轉(zhuǎn)換為特征空間的線性濾波問題來處理。此外,該方法中的核函數(shù)還可以更換為小波或者其他類型的核函數(shù)。Li等人基于支持向量回歸機(jī)(SVR)提出一種模糊加噪聲退化圖像的復(fù)原方法。利用支持向量機(jī)實現(xiàn)退化圖像中(2R+1)×(2S+1)大小的鄰域到未退化圖像中像素點的映射,對各種退化圖像的學(xué)習(xí)之后,將該映射用于圖像復(fù)原。在該方法中,SVR實際上用來尋找低分辨率窗口與高分辨率窗口中心像素之間的映射,因此,支持向量機(jī)的個數(shù)遠(yuǎn)小于培訓(xùn)樣本的數(shù)量,這使得該方法非常高效。加權(quán)順序統(tǒng)計(WOS)濾波器由于窗口結(jié)構(gòu)簡單,在信號處理方面非常高效,但其設(shè)計相對復(fù)雜。Yao等將支持向量機(jī)用于設(shè)計加權(quán)順序統(tǒng)計濾波器,提出一種新的設(shè)計WOS的方法,利用分叉技術(shù)將布爾函數(shù)從255層降到2層,由最佳超平面相隔,而超平面由支持向量機(jī)技術(shù)獲取。試驗顯示該方法較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有效。中值濾波方法是一種非常有效的非線性濾波方法,特別適合于隨機(jī)噪聲和周期噪聲的情況。然而,在非噪聲區(qū)域,中值濾波會錯誤地平滑圖像細(xì)節(jié),使圖像產(chǎn)生模糊和失真。Pankajakshan等人提出一種基于支持向量機(jī)的方法來提高中值濾波算法的適應(yīng)性。Bar等人提出一種將圖像復(fù)原與圖像分割相結(jié)合的方法,該方法利用T收斂近似推導(dǎo),交替最小化方法進(jìn)行迭代優(yōu)化。這種方法的創(chuàng)新之處在于統(tǒng)一了復(fù)原與圖像分割問題。該思想最先由Jeong在1988年提出。最近,同樣的思想也出現(xiàn)在Mignotte的論文中。4.5基于凸集投影映射的原位試驗超分辨率復(fù)原(superresolutionimagereconstruction)是一種通過某種信號處理技術(shù),從多幅退化的、低分辨率圖像獲取一幅高分辨率圖像的方法?；贐ayes估計的最大后驗概率(MAP)方法和凸集投影映射(POCS)方法是最有效的兩種方法。凸集投影映射方法最先由Startk等人提出,實際上是一種將先驗信息引入復(fù)原過程的迭代復(fù)原方法。該方法用先驗知識作為解的約束,使其限制在一個封閉凸集中,利用迭代法求解。具有結(jié)構(gòu)簡單,求解方便的優(yōu)點。當(dāng)原始圖像的后驗概率密度已知時,基于Bayes估計的MAP方法取得了較好的應(yīng)用。Schultz等人用MAP方法來解決視頻序列圖像的超分辨率復(fù)原問題,用Huber-MarkovGibbs先驗?zāi)Ｐ?將復(fù)原問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€具有唯一解的帶約束最優(yōu)化問題。最大似然估計(ML)是MAP估計的特例,Katasaggelos等人利用該方法同時估計亞像素位移和圖像噪聲,用最大期望方法求解ML估計問題,取得了較好的復(fù)原效果。5付款時5.1模型正則化和自適應(yīng)通過上面的回顧,可以了解到數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)發(fā)展的一個大致情況。從最早的空間項目,發(fā)展到目前的眾多應(yīng)用領(lǐng)域,取得了很大的進(jìn)步。歸結(jié)起來,復(fù)原技術(shù)主要關(guān)注兩項關(guān)鍵技術(shù):(1)參數(shù)識別;(2)復(fù)原濾波器設(shè)計。前者利用不同先驗知識獲取適當(dāng)?shù)耐嘶瘏?shù),后者則根據(jù)這些參數(shù)估計真實圖像。如果先驗知識事先未知,則需要從觀測圖像本身進(jìn)行估計,這類問題即為盲復(fù)原。復(fù)原過程既可以是先識別參數(shù)再進(jìn)行復(fù)原的順序結(jié)構(gòu),也可以是參數(shù)識別和復(fù)原濾波同時進(jìn)行的并行結(jié)構(gòu)。在經(jīng)典復(fù)原算法當(dāng)中,除直接復(fù)原法外,正則化和自適應(yīng)在目前的復(fù)原應(yīng)用中仍相當(dāng)普遍。正則化主要用于解決復(fù)原病態(tài)問題,但終究因為全局化限制,在處理工程中會產(chǎn)生振鈴,模糊圖像邊界等副作用。自適應(yīng)方法則可以突破全局性限制,起到局部平滑的效果。然而,用它們作為基本框架,配合現(xiàn)代復(fù)原技術(shù)來獲取各種參數(shù),將具有更好的復(fù)原效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常優(yōu)秀的非線性自適應(yīng)特性,因而在參數(shù)辨識方面的表現(xiàn)比較出色;此外,由于網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)非常適合于并行處理和硬件實現(xiàn),因而在實時性方面也具有很大的優(yōu)勢。許多硬件生產(chǎn)廠家提供集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性的芯片,只需提供模板參數(shù)便可完成運(yùn)算,極大地簡化了計算用時開銷和算法實現(xiàn)的復(fù)雜度。用可編程邏輯芯片動態(tài)的調(diào)整模板參數(shù),能提供更好的算法適應(yīng)性。該方法的缺點是模板參數(shù)不具備普適性,需要根據(jù)不同的應(yīng)用項目進(jìn)行調(diào)整。盡管如此,該方法仍被認(rèn)為是最適合的復(fù)原方法之一。彩色圖像復(fù)原與其說是一項技術(shù),不如說是一類問題,一類與灰度圖像復(fù)原既有區(qū)別又有聯(lián)系的新問題。由于彩色圖像的特殊性——多個色彩通道合成,增加了這類問題的解決難度,導(dǎo)致這方面的研究發(fā)展相對緩慢。支持向量機(jī)主要用來處理二分類問題。通常情況下,分類依據(jù)是一個優(yōu)化(通過學(xué)習(xí))好的分類函數(shù)。在沒有附加先驗知識的情況下,狀態(tài)機(jī)仍具有很好的普適性能,是一種優(yōu)秀的設(shè)計分類器的方法,特別適合于高維輸入信號。是圖像復(fù)原領(lǐng)域中的一項比較新穎的方法。湍流是長距離成像的主要退化原因之一,而湍流模糊的主要影響因素是大氣折射率的隨機(jī)波動,該隨機(jī)過程已被前人模型化為式(18)。根據(jù)該模型,如果模糊指數(shù)σ已知,非盲復(fù)原方法即可解決問題。當(dāng)模糊指數(shù)未知時,需要用盲復(fù)原方法。針對噪聲放大問題,可將Lucy-Richardson算法集成到復(fù)原過程中,提高算法對噪聲的魯棒性。此外,主成分分析方法(PCA)用于解決此類問題時,具有快速、對噪聲不敏感等優(yōu)點,在單通道或多通道應(yīng)用中,都具有理想的效果。5.2新的原生方法及應(yīng)用圖像復(fù)原是一項具有廣闊發(fā)展和應(yīng)用前景的技術(shù)。隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)、控制技術(shù)、估計理論,數(shù)值分析等方法的進(jìn)步,新的復(fù)原方法將會不斷涌現(xiàn)。以下是一些值得關(guān)注的問題:(1)先驗知識的整合一方面,現(xiàn)有的退化模型大都基于線性、空間不變假設(shè),而實際情況并非如此。另一方面,掌握先驗信息的情況直接影響著復(fù)原質(zhì)量。因此,根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境,進(jìn)行合理簡化,充分挖掘先驗知識,將其直接集成到退化模型當(dāng)中,這是一種值得考慮的方法。這樣做的結(jié)果可能會增加模型的復(fù)雜度,提高解的復(fù)雜性,但換來的是更加準(zhǔn)確的估計結(jié)果和更高的復(fù)原質(zhì)量。在特定的需求下,這種代價是合乎情理,也是符合需求發(fā)展的。(2)模糊估計模型的建立從理論上說,如果退化參數(shù)(模糊、噪聲)完全已知,便可精確地復(fù)原圖像。因此,復(fù)原質(zhì)量在某種程度上取決于模糊辨識的水平。雖然已有不少文獻(xiàn)先后給出過不少關(guān)于模糊估計方法的討論和總結(jié),但至今為止,并無成熟的能夠自動辨識參數(shù)的模型出