4.3.2角的比較與運算回憶：線段的比較方法2.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法

ABAC1.從“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大小比較.3..ABCD??(1)

度量法用刻度尺量出線段AB長4cm，線段CD長4.5cm，所以線段AB比線段CD短.（記作AB＜CD或CD＞AB）(2)

疊合法將一線段“移動”，使其一端點與另一線段的一端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上.4ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD問題:有一天學生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對話:張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?角的比較:請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:(1)度量法比較(2)疊合法比較8角的度量單位：

1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器9認識量角器量角器的中心量角器的0°刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180一.用量角器測量角的度數(shù)方法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數(shù)—讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、重合—角的一邊與量角器的零線重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEF11觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系.

回到開始的問題,學生張虎和王鵬的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.結(jié)論:角的大小與角的兩邊張開的大小有關(guān),與兩邊的長短無關(guān)BCAFED700300∠ABC>

∠DEF知識考1角的大小比較度量法讀數(shù)為70o讀數(shù)為30oBAO1.將兩個角的頂點及一邊重合2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小CDE∠ECD＞∠AOB疊合法∠ABC<∠DEFBCAEDF2、疊合法比較DE邊在∠ABC的外部,則∠ABC=∠DEFBACEDFDE與AB邊重合,則2、疊合法比較∠ABC>∠DEFBACDEFDE邊在∠ABC的內(nèi)部,則2、疊合法比較1OAB2CBOA1BOOBC2頂點與一邊重合知識點2角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC為1和2的和記作AOC=1+2（）

AOC為1和2的差記作AOC=1–2（）頂點與一邊重合角的和差思考：1.下圖中共有幾個角？

它們有什么關(guān)系？完成下列問題：1、圖中共有＿＿個角，它們分別是＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿OACB3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝練習2：１５°75°實踐活動：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？例1.如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度數(shù)解:∵∠AOB=180°∠AOC＝53°17′∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝126°43′COBAABDCABDC解：∵∠DAC=30°15′,∠CAB=35°50′∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=30°15′+35°50′=66°5′

解：∵∠ADC=115°15′∠ADB=35°50′∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=115°15′-35°50′=79°25′

2121BOACO當1=2時，射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做AOC的平分線，也可以說OB平分AOC1.定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

2.角平分線的性質(zhì)知識點3.角平分線如圖所示，OB是∠AOC的平分線，那么∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOCＡＢＯＣ練習：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？∠AOC=∠BOC=∠AOB∠AOB=2∠AOC=2∠BOC類似地：還有角的三等分線如圖OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分線∠1=∠2=∠3=∠AOD∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3∠AOC與∠1有什么數(shù)量關(guān)系？練習ABCDO∠AOC∠BODAOCBODAODAB