1.2.4絕對值第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)第2課時

有理數(shù)比較大小新知一覽正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法數(shù)軸有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘除法相反數(shù)絕對值有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.

－1－3－524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？知識點(diǎn)：有理數(shù)比較大小合作探究探究一

分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列，說說你的理由.－1－3－5241.按照實(shí)際意義排列：－5＜－3＜－1＜2＜4.2.從數(shù)軸上看：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從大到小.－1－3－524用“＞或＜”填一填負(fù)數(shù)0正數(shù)＜＜探究二

對于負(fù)數(shù)之間，它們的大小有什么關(guān)系？－1－3－5從數(shù)軸上看：－5＜

－3＜

－1.請用自己的語言總結(jié)負(fù)數(shù)比較大小規(guī)律.絕對值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理數(shù)比較大小：

(1)正數(shù)_____0，0_____負(fù)數(shù)，正數(shù)_____負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞例1比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡觀察各數(shù)先化簡數(shù)軸比較小利用有理數(shù)大小的比較法則是解：(1)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(2)兩個負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對值.(3)先化簡，總結(jié)異號兩數(shù)比較大小同號兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對值1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)比較大小：絕對值大的反而____小＞＞法則基礎(chǔ)練習(xí)1.在有理數(shù)0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，能力提升4.一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了

4

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

C，接著往左爬行兩個單位長度到達(dá)點(diǎn)

D.(1)

哪些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等？(2)請你將這些點(diǎn)所表示的數(shù)按從小到大排序；解：(1)這些點(diǎn)分別表示的有理數(shù)是：點(diǎn)

A：4；點(diǎn)

B：6；點(diǎn)

C：-4

；點(diǎn)

D：-6.因?yàn)閨4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|-6|=6.所以點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C、

點(diǎn)

B

和點(diǎn)

D的絕對值相等.(2)從數(shù)軸上可知，這些數(shù)從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果螞蟻爬行經(jīng)過下圖中的點(diǎn)

E

和

F，點(diǎn)E

表示

D

的數(shù)是

a，點(diǎn)

F

表示的數(shù)是

b.①請判斷大小： |a|_____|b|；

a+b_____0；a-b_____0.②化簡：|a+b|；|b-

a|.在如圖上畫出數(shù)a，b的相反數(shù).＜＜＞

解：②

因?yàn)?/p>

a+