第一章學習目標

掌握序列的概念及其幾種典型序列的定義,掌握序列的基本運算，并會判斷序列的周期性。掌握線性/移不變/因果/穩定的離散時間系統的概念并會判斷，掌握線性移不變系統及其因果性/穩定性判斷的充要條件。理解常系數線性差分方程及其用迭代法求解單位抽樣響應。了解對連續時間信號的時域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復過程。10/8/20231課件第一章學習目標掌握序列的概念及其幾種典型序本章作業練習

P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2)10/8/20232課件本章作業練習P42:10/7/20232課件第一章離散時間信號與系統x(n)代表第n個序列值，在數值上等于信號的采樣值x(n)只在n為整數時才有意義一、離散時間信號—序列序列：對模擬信號進行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到

n取整數。對于不同的n值，是一個有序的數字序列：該數字序列就是離散時間信號。實際信號處理中，這些數字序列值按順序存放于存貯器中，此時nT代表的是前后順序。為簡化，不寫采樣間隔，形成x(n)信號，稱為序列。10/8/20233課件第一章離散時間信號與系統x(n)代表第n個序列值，x(n1、序列的運算移位翻褶和積累加差分時間尺度變換卷積和10/8/20234課件1、序列的運算移位10/7/20234課件1）移位序列x(n)，當m>0時x(n-m)：延時/右移m位x(n+m)：超前/左移m位10/8/20235課件1）移位序列x(n)，當m>0時10/7/20235課件2）翻褶x(-n)是以n=0的縱軸為 對稱軸將序列x(n) 加以翻褶10/8/20236課件2）翻褶x(-n)是以n=0的縱軸為10/7/20236課3）和

同序列號n的序列值逐項對應相加10/8/20237課件3）和10/7/20237課件4）積同序號n的序列值逐項對應相乘10/8/20238課件4）積10/7/20238課件5）累加10/8/20239課件5）累加10/7/20239課件6）差分前向差分：后向差分：10/8/202310課件6）差分前向差分：后7）時間尺度變換抽取

插值10/8/202311課件7）時間尺度變換抽取10/7/8）卷積和設兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：10/8/202312課件8）卷積和設兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1舉例說明卷積過程

10/8/202313課件舉例說明卷積過程10/7/202313課件10/8/202314課件10/7/202314課件10/8/202315課件10/7/202315課件10/8/202316課件10/7/202316課件卷積和與兩序列的前后次序無關10/8/202317課件卷積和與兩序列的前后次序無關10/7/202317課件2、幾種典型序列1）單位抽樣序列10/8/202318課件2、幾種典型序列1）單位抽樣序列10/7/202318課件2）單位階躍序列與單位抽樣序列的關系10/8/202319課件2）單位階躍序列與單位抽樣序列的關系10/7/202319課3）矩形序列與其他序列的關系10/8/202320課件3）矩形序列與其他序列的關系10/7/202320課件4）實指數序列

為實數10/8/202321課件4）實指數序列10/7/202321課件5）復指數序列為數字域頻率例：10/8/202322課件5）復指數序列為數字域頻率例：10/7/202322課件6）正弦序列模擬正弦信號：數字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化頻率10/8/202323課件6）正弦序列模擬正弦信號：數字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率7）任意序列 x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。例：10/8/202324課件7）任意序列例：10/7/202324課件3、序列的周期性若對所有n存在一個最小的正整數N，滿足則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。10/8/202325課件3、序列的周期性若對所有n存在一個最小的正整數N，滿足10/例：因此，x(n)是周期為8的周期序列10/8/202326課件例：10/7/202326課件討論一般正弦序列的周期性10/8/202327課件討論一般正弦序列的周期性10/7/202327課件分情況討論1）當為整數時2）當為有理數時3）當為無理數時10/8/202328課件分情況討論1）當為整數時10/7/20232810/8/202329課件10/7/202329課件10/8/202330課件10/7/202330課件10/8/202331課件10/7/202331課件例：判斷是否是周期序列10/8/202332課件例：判斷是否是周期序列10/7/202332課件討論：若一個正弦信號是由連續信號抽樣得到，則抽樣時間間隔T和連續正弦信號的周期T0之間應是什么關系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？設連續正弦信號：抽樣序列：當為整數或有理數時，x(n)為周期序列10/8/202333課件討論：若一個正弦信號是由連續信號抽樣得到，則抽樣時間間隔T和令：例：N，k為互為素數的正整數即N個抽樣間隔應等于k個連續正弦信號周期10/8/