建筑制圖基礎(chǔ)IP課稿本第5講立體的投影（1）第五講第4章立體的投影（一）本講的學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平面立體（棱柱、棱錐）的形狀特點(diǎn)，掌握曲面立體（圓求解方法。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：基本形體的投影特征以及形體表面上點(diǎn)和線的求解方法4.1平面立體的投影圖4-1房屋形體的分析基本形體：組成形體的最簡單但又規(guī)則的幾何體，叫做基本形體?；拘误w的分類：根據(jù)表面的組成情況，基本形體可分為平面立體和曲面立體兩種。平面立體：表面由若干平面圍成的基本體，叫做平面立體。平面立體類型：有棱柱、棱錐、棱臺(tái)等。平面體的投影：作平面立體的投影，就是作出組成平面立體的各平面的投影。4.1.1.1棱柱的投影如圖4-3所示，有兩個(gè)三角形平面互相平行，其余各平面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些平面所圍成的基本體稱為棱柱。當(dāng)?shù)酌鏋槿切巍⑺倪呅巍⑽暹呅巍瓡r(shí)，所組成的棱柱分別為三棱柱、四棱柱、五棱圖4-4三棱柱的三面投影4.1.1.2棱柱表面定點(diǎn)和定線【例4-1】如圖4-5所示，已知三棱柱上直線AB、BC的V投影，求另外兩個(gè)投影。圖4-5三棱柱表面上的點(diǎn)和線（a）立體圖（b）已知條件（c）作圖根據(jù)不同形狀的底面，棱錐有三棱錐、四棱錐和五棱錐等。當(dāng)棱錐底面為正n邊形時(shí)，4.1.2.1棱錐的投影如圖4-7所示為一正三棱錐,三棱錐底面ABC是水平面，后棱面SAC是側(cè)垂面，其它兩個(gè)側(cè)面都是一般面；棱線SB為側(cè)平線，其它兩條棱線為一般線。圖4-7三棱錐的三面投影H投影：為三個(gè)大小相等三角形。三角形，另兩個(gè)投影為一個(gè)或多個(gè)三角形。2.棱臺(tái)用平行于棱錐底面的平面切割棱錐，底面和截面之間的部分稱為棱臺(tái)，如圖4-8所示。由三棱錐、四棱錐、五棱錐……切得的棱臺(tái)，分別稱為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……。平面，左右側(cè)面為正垂面，前后側(cè)面為側(cè)垂面。圖4-9正四棱臺(tái)的三面投影1.平面體的投影，實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)、直線和平面投影的集合。2.投影圖中的線條，可能是直線的投影，也可能是平面的積聚投影。投影圖中線段的交點(diǎn)，可能是點(diǎn)的投影，也可能是直線的積聚投影。投影圖中任何一封閉的線框都表示立體上某平面的投影。當(dāng)向某投影面作投影時(shí)，凡看得見的直線用實(shí)線表示，看不見的直線用虛在一般情況下，當(dāng)平面的所有邊線都看得見時(shí)，該平面才看得見。4.1.1.2棱錐表面定點(diǎn)和定線（a）立體圖（b）已知條件（c）作圖圖4-10-1三棱錐表面上的點(diǎn)利用過錐頂?shù)妮o助線求K、M兩點(diǎn)的各投影?！纠?-4】如圖4-10-2所示已知三棱錐表面上線KL、LM的H投影，求它們的另外兩1.棱柱的三個(gè)投影，其中一個(gè)投影為多邊形，另兩個(gè)投影分別為一個(gè)或若干個(gè)矩形，滿足這樣條件的投影圖為棱柱體的投影。頂點(diǎn)的三角形，滿足這樣條件的投影是棱錐體的投影。滿足這樣條件的投影為棱臺(tái)的投影。表面上的點(diǎn)和直線的投影存在著可見性的判斷問題。定義：基本體的表面是由曲面或由平面和曲面圍成的體叫做曲面立體。常見的曲面立體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)和圓球等。4.2.1.1園柱投影特性及作圖方法圓柱的形成：直線AA1繞著與它平行的直線OO1旋轉(zhuǎn)，所得圓柱體如圖4-11所示。如圖4-12（a）所示為一圓柱體，該圓柱的軸線垂直于水平投影面，頂面與底面平行于水平投影面。其投影如圖4-12（b）所示。其它兩投影：為兩個(gè)大小相等的矩形。4.2.1.2園柱表面定點(diǎn)和定線4.2.2.1園錐投影特性及作圖方法如圖4-15所示，正圓錐體的軸與水平投影面垂直，即底面平行于水平投影面，其投影4.2.2.2園錐表面定點(diǎn)和定線出該素線的三面投影，再利用線上點(diǎn)的投影求得。如圖4-16(b)所示。輔助圓法(緯圓法)已知圓錐體上一點(diǎn)時(shí)，可過該點(diǎn)作與軸線垂直的緯圓，先作出該緯圓的三面投影，再利用緯圓上點(diǎn)的投影求得。如圖4-16(c)所示?！纠?-6】如圖4-16所示，已知圓錐面上M點(diǎn)的正面投影m′，求作它的水平投影m（a）已知條件（b）素線法作圖（c）緯圓法作圖（2）已知m′,應(yīng)用直線上取點(diǎn)的作圖方2.緯圓法（1）在正面投影中過m′做水平線，與正面投影輪廓線相交（該直線段即為緯圓的正面投影）。取此線段一半長度為半徑，在水平投影中畫底面輪廓圓的同心圓（此圓即是該緯（2）過m′向下引投影連線，在緯圓水平投影的前半圓上求出m，并根據(jù)4.2.3.1圓球投影特性及作圖方法球體的投影為三個(gè)直徑相等的圓。如圖4-19所示。（a）立體圖（b）投影圖滿足這樣三個(gè)投影圖的立體是圓柱。2.圓錐體的三個(gè)投影圖分別是一個(gè)圓和兩個(gè)全等的等腰三角形，且三角形的底邊長等于圓的直徑，滿足這樣要求的投影圖是圓錐體的投影圖3.球體的三個(gè)投影都是圓，如果滿足這樣的要求或者已知一個(gè)投影是圓且所注直徑前加注字母“S”則為球體的投影。1.特殊位置的點(diǎn)，如圓柱、圓錐的最前、最后、最左、最右、底邊，球體上平行于三個(gè)投影面的最大圓周上等位置上的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)可直接利用線上點(diǎn)的方法求得。2.其他位置的點(diǎn)可利用曲面體投影的積聚性、輔助素線法和輔助圓等方法求得。1．平面立