實驗：驗證機械能守恒定律知識點：實驗：驗證機械能守恒定律一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節實驗我們以只有重力做功的過程進行研究.二、物理量的測量及數據分析只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化.(1)要驗證的表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉盤)、導線、毫米刻度尺、交流電源.2.實驗步驟電源連接好.圖(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達式進行驗證.3.數據處理(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)機械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點和第n點.選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).圖若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差.5.實驗注意事項(1)打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應選用質量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要(填“需要”或“不需要”)測重物的質量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應根據紙帶上測得的數據，利用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊.2.實驗裝置如圖所示，把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.圖3.實驗測量及數據處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.例題精練1．（赫山區校級月考）某同學用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律“實驗。下列說法正確的是（）A．打點計時器使用的是交流電源 B．完成該實驗需要秒表 C．實驗時應先釋放紙帶，再接通電源 D．實驗時必需測量物體的質量2．（揚州學業考試）如圖所示為小明做“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置圖。實驗中，為減小空氣阻力對實驗的影響，下列操作可行的是（）A．選用密度大、體積小的重物 B．打點計時器兩限位孔在同一豎直線上 C．釋放前手應提紙帶上端并使紙帶豎直 D．重物下落過程中手始終提住紙帶的上端隨堂練習1．（漾濞縣月考）用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，下列物理量中不需要測量或計算的有（）A．下落高度 B．瞬時速度 C．重物質量 D．時間2．（西湖區校級模擬）下面是一中學生設想的在空間站中進行的部分實驗，可行的是（）A．用懸掛鉤碼法探究彈簧彈力和伸長量的關系 B．用彈簧測力計驗證力的平行四邊形定則 C．研究平拋物體的運動 D．利用自由落體運動驗證機械能守恒定律綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（連云港學業考試）圖示為某同學做驗證機械能守恒定律實驗的裝置。實驗結果顯示，重錘重力勢能的減少量總略大于動能的增加量，其主要原因是（）A．重錘的密度過大 B．電源的電壓不穩定 C．沒有采用多次實驗取平均值 D．存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力2．（廣東學業考試）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，發現重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其主要原因是（）A．重錘和紙帶下落過程中有阻力做功 B．選用的重錘質量較大 C．重錘離地面較高 D．重錘離地面較低3．（納雍縣校級期末）用圖示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結果是（）A．重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量 B．重力勢能的減小量明顯小于動能的增加量 C．重力勢能的減小量等于動能的增加量 D．以上幾種情況都有可能4．（驛城區校級期中）下列有關高中物理力學實驗的描述中，正確的是（）A．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器應使用低壓直流電源 B．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，體現了等效思想的運用 C．在“研究平拋運動”的實驗中，坐標紙上必須標出小球剛開始做平拋運動的初始點 D．在“驗證機械能守恒定律“的實驗中，必須要用天平測出懸掛鉤碼的質量5．（揚州學業考試）采用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列步驟不必要的是（）A．用天平稱出重錘的質量 B．把電磁打點計時器固定到鐵架臺上，并與交流電源連接起來 C．把紙帶固定到重錘上，穿過打點計時器的限位孔，并把重錘提升到一定的高度 D．接通電源，釋放紙帶6．（秦州區校級月考）在驗證機械能守恒定律的實驗中，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落的高度h，某同學對實驗得到的紙帶設計了以下幾種測量的方案，正確的是（）A．由刻度尺測出物體下落的高度h，用打點間隔算出下落時間，通過v＝gt計算出瞬時速度 B．由刻度尺測出物體下落的高度h，通過v＝計算出瞬時速度 C．由刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度 D．根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝計算得出高度7．（河西區學業考試）如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。關于該實驗，下列說法中正確的是（）A．電磁打點計時器使用低壓直流電 B．可用公式v＝計算重物的速度 C．實驗時接通電源和釋放紙帶應同時進行 D．安裝紙帶時，應將紙帶置于復寫紙的下方8．（淄川區校級期中）用落體法做“驗證機械能守恒定律“的實驗。重物從高處由靜止開始落下，重物拖著紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量，計算分析，即可驗證機械能守恒定律。在實驗時，下列器材不必要的是（）A．天平 B．重物 C．紙帶 D．刻度尺9．（廣南縣校級模擬）在研究重物自由下落過程中機械能守恒的實驗中，得到如圖所示的一條紙帶，該紙帶上最初打出的幾個點不清楚，紙帶上留下的是后面的一些點。算出打下B、C兩點時，重物速度分別是vB、vC，量得B、C兩點間的距離為h，那么驗證機械能守恒的表達式可寫為（）A．gh＝vC2﹣vB2 B．gh＝vC2﹣vB2 C．vC＝vB+aT D．vC2+vB2＝2gh10．（浙江學業考試）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．電磁打點計時器接220V交流電源 B．需要用刻度尺測量重物下落的高度 C．需要用秒表測量重物下落的時間二．多選題（共10小題）11．（浙江模擬）利用如圖所示的實驗裝置探究相關的力學實驗，下列說法錯誤的是（）A．“探究速度隨時間變化規律”的實驗中，不需要平衡摩擦力 B．探究“功和速度變化關系”的實驗中，只打出一條紙帶不能進行探究 C．探究”加速度和力、質量的關系”實驗中，物塊的質量應遠小于小車和砝碼的總質量 D．利用該實驗裝置，只要平衡摩擦力，就可以用來“探究機械能守恒定律”實驗12．（金山區校級期末）用DIS實驗研究機械能守恒定律的實驗中，用光電門測定擺錘在某一位置的瞬時速度。實驗測得D點的速度偏小，造成這個誤差的原因可能是（）A．擺錘釋放的位置高于A點 B．擺錘釋放的位置在AB之間 C．擺錘在A點沒有靜止釋放 D．光電門沒有放在D點13．（西城區校級期中）在下列所述實例中，若不計空氣阻力，機械能守恒的是（）A．自由落體運動 B．電梯減速下降的過程 C．拋出的鉛球在空中運動的過程 D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程14．（西城區校級期中）用重物的自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，除鐵架臺、鐵夾、導線、打點計時器、紙帶和重物外，還需選用的器材有（）A．秒表 B．刻度尺 C．直流電源 D．交流電源15．（荊門期末）利用重錘拖著紙帶自由下落驗證機械能守恒定律，關于實驗的說法正確的是（）A．實驗時應先放開紙帶，再開啟打點計時器 B．實驗紙帶選取點跡清晰且第一、二兩點距離接近2mm的較好 C．重錘的質量在本實驗中必須測出來 D．重錘從靜止開始下落一段距離h時速度為v，在實驗誤差允許的范圍內，只要滿足gh＝v2，就可以說明重錘下落過程中機械能守恒16．（無錫期末）利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，關于此實驗的操作，下列說法中正確的有（）A．安裝打點計時器時兩個限位孔必須在同一豎直線上 B．必須用秒表測出重物下落的時間 C．先接通打點計時器電源，待穩定后釋放紙帶 D．若紙帶起始端點跡模糊，則不可用來驗證機械能守恒17．（浙江月考）如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，重錘帶動紙帶由靜止釋放，利用此裝置可以完成的實驗有（）A．測定當地的重力加速度g B．驗證力的平行四邊形定則 C．探究平拋運動的規律 D．驗證機械能守恒定律18．（路南區校級模擬）下面是一些有關高中物理實驗的描述，其中正確的是（）A．在“研究勻變速直線運動”實驗中，不需要平衡摩擦力 B．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，必須用天平測物體的質量 C．在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，在同一次實驗中橡皮條拉長的結點O位置可以不同 D．在用橡皮筋“探究功與速度變化的關系”的實驗中不需要直接求出合外力做的功 E．在用歐姆表“×10”擋測量電阻時發現指針偏轉角太小，應該換“×1”擋進行測量19．（舒城縣期末）在利用重錘和打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列各項描述正確的有（）A．必須要測量重錘的質量 B．必須測量重錘的下落時間 C．需要把打點計時器兩限位孔盡量調到同一豎直線上 D．由于誤差的原因利用紙帶測出O到各個計數點的重力勢能的減小量，總是略大于測出必須測出的動能增加量20．（海港區校級月考）如圖所示“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．先釋放紙帶，后接通電源 B．需用天平測出重物的質量 C．用秒表測出重物下落的時間 D．打點計時器兩個限位孔應在同一豎直平面內 E．放手時，重物應靠近打點計時器三．填空題（共10小題）21．（岑溪市期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗如圖1采用重物自由下落的方法：（1）實驗中，下面哪些測量工具是必需的？．A．天平B．直流電源C．刻度尺D．秒表（2）實驗中，發現重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現象的主要原因是A．選用的重錘質量過大B．數據處理時出現計算錯誤C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力D．實驗時操作不夠細，實驗數據測量不準確（3）實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物的質量為1.00kg，實驗中得到一點跡清晰的紙帶，如圖2，把第一點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據以上的數據，可知重物由0運動到C點，重力勢能的減小量等于J，動能的增加量等于J．（本題中計算結果均保留三位有效數字）（4）通過實驗得出的結論是：．22．（香坊區校級月考）某同學用如圖甲所示的實驗袋置來驗證機械能守恒定律，進行如下操作：①用天平測定小球的質量為m＝10.0g；②用游標卡尺測出小球的直徑為d＝10.0mm；③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為h＝80.90cm；④電磁鐵先通電，讓小球吸在下端；⑤電磁鐵斷電，小球自由下落；⑥在小球經過光電門的時間內，計時裝置記下小球經過光電門所用時間為t＝2.50×10﹣3s，由此可算得小球經過光電門時的速度為m/s；⑦計算此過程中小球重力勢能的減少量為J，小球動能的增加量為J（g取10m/s2，結果保留三位有效數字）（2）另一同學用上述實驗裝置通過改變光電門的位置，用h表示小球到光電門的下落距離，用v表示小球通過光電門的速度，根據實驗數據作出了如圖乙所示的v2﹣h圖象，則當地的實際重力加速度g＝m/s2．23．（北京模擬）某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2．重力加速度為g．為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明．（1）下列必要的實驗測量步驟是A．用天平測出運動小物體的質量mB．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離hC．測出小物體釋放時離傳感器B的高度HD．用秒表測出運動小物體由傳感器A到傳感器B所用時間△t（2）若該同學用d和t1、t2的比值來反映小物體經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足關系式，即能證明在自由落體運動過程中小物體的機械能是守恒的．24．（龍海市校級月考）某同學利用如圖所示的實驗裝置測定重力加速度的大小，具體的操作和相應的數據記錄如下：A．接通電磁鐵的電源（圖中未畫出），讓小鐵球吸在電磁鐵下端；B．斷開電磁鐵的電源，小鐵球自由下落；C．用游標卡尺測出小鐵球的直徑為10.0mm；D．用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為82cm．（1）小鐵球經過光電門時，計時裝置記下小鐵球經過光電門所用的時間為2.50×10﹣3s，由此可算出小鐵球經過光電門的速度為m/s．（2）通過計算可得重力加速度的數值為m/s2．25．（小店區校級模擬）用如圖2實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖1所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則（g取10m/s2，結果保留兩位有效數字）①在打點0～5過程中系統動能的增量△EK＝J，系統勢能的減少量△EP＝J，②若某同學作出v2﹣h圖象如圖3，則當地的實際重力加速度g＝m/s2。26．（大武口區校級期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法．（取g＝10m/S2）（1）用公式mv2＝mgh時，對紙帶上起點的要求是初速度為，為達到此目的，所選擇的紙帶開始第一、二兩點間距應接近．（2）若實驗中所用重錘質量m＝1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度vB＝，重錘的動能EKB＝J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是J，因此，在誤差允許范圍內，可得出的結論是正確的．27．（歷下區校級期中）如圖1所示是用重錘做自由落體運動來“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置．（1）為了減小實驗誤差，下列措施可行的是（填寫代號）A．重錘選用體積較大且質量較小的B．重錘選用體積較小且質量較大的C．打點計時器應固定在豎直平面內D．應先放手讓重錘拖著紙帶運動，再通電讓打點計時器工作（2）某同學選取了一條紙帶進行測量研究．他舍去了這條紙帶上前面比較密集的點，對后面間距較大的且相鄰的六個點進行了如圖2所示的測量．已知當地的重力加速度為g，使用的交變電源周期為T，則要驗證機械能守恒的表達式為（用x1、x2、x3、T、g表示）．（3）某同學實驗計算結果時發現重物重力勢能的減少量△Ep略大于動能的增加量△Ek，本實驗中引起誤差的主要原因是．28．（濉溪縣二模）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，若重物質量為0.50kg，選擇好的紙帶如圖所示，O、A之間有幾個點未畫出．已知相鄰兩點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s2．則打點計時器打下點B時，重物的速度vB＝m/s；從起點O到打下點B的過程中，重物重力勢能的減少量△Ep＝J，動能的增加量△Ek＝J．（結果保留三位有效數字）29．（滕州市校級月考）利用自由落體測重力加速度的實驗中。（1）以下正確的是A．應當先釋放重錘，再打開電源B．重錘選用密度較大的小鐵錘，是為了減小空氣阻力的影響C．實驗時，應當手捏紙帶上端，讓重錘靠近打點計時器釋放D．數據的處理可以建立﹣h圖象，斜率就等于重力加速度的大小（2）該實驗中應當使用計時器（填“電磁式”或“電火花式”），因為這種打點計時器工作時對紙帶的阻力較小。兩種打點計時器都是使用的電源（填“直流”或“交流”），其中本實驗所用計時器需要的電源電壓為V。30．（杭州月考）小明同學想自己動手完成“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗前他需要選擇儀器：（1）對于實驗儀器選擇，下列說法中正確的是A．選重物時體積大一些的比小的好B．選重物時稍重一些的比輕的好C．實驗時要用秒表計時，以便計算速度（2）完成實驗后，小明用刻度尺測量紙帶距離，如圖乙，已知打點計時器每0.02s打一個點，則B點對應的速度vB＝m/s（結果保留三位有效數字）（3）若B點對應的速度為vB，H點對應的速度為vH，兩點間的距離為hcm，重物質最為m，當地重力加速度為g，為得出實驗結論完成實驗，要比較mgh與的大小（用題中所給字母表示）四．實驗題（共2小題）31．（肥東縣校級模擬）某同學利用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所