PAGEPAGE4《相似圖形》水平測試二一、試試你的身手（每小題3分，共30分）1．在比例尺為1∶500000的福建省地圖上，量得省會福州到漳州的距離約為46厘米，則福州到漳州實際距離約為千米．2．若線段，，，成比例，其中，，，則．3．已知，則的值為．4．兩個相似三角形面積比是9∶25，其中一個三角形的周長為36cm，則另一個三角形的周長是．5．把一個矩形的各邊都擴大4倍，則對角線擴大到倍，其面積擴大到倍．6．廚房角柜的臺面是三角形(如圖1)，如果把各邊中點連線所圍成三角形鋪成黑色大理石，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石的面積與白色大理石的面積之比為．7．頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖2，，，都是黃金三角形，已知，則的長．8．在同一時刻，高為1.5m的標桿的影長為2.5m，一古塔在地面上影長為50m，那么古塔的高為．9．如圖3，中，，，，，則．10．如圖4，在和中，，與的周長之差為10cm，則的周長是．二、相信你的選擇(每小題3分，共30分)1．在下列說法中，正確的是（）A．兩個鈍角三角形一定相似B．兩個等腰三角形一定相似C．兩個直角三角形一定相似D．兩個等邊三角形一定相似2．如圖5，在中，，分別是、邊上的點，，，，則（）A．60° B．45° C．30° D．20°3．如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角（）A．都擴大為原來的5倍B．都擴大為原來的10倍C．都擴大為原來的25倍D．都與原來相等4．如圖6，在中，，于，若，，則（）A．2 B．4 C．2 D．35．如圖7，，，分別是線段和線段的中點，那么線段的長是（）A．6 B．5 C．4.5 D．36．如圖8，點是的邊延長線上的一點，與相交于點，是的對角線，則圖中相似三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對7．如圖9，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）8．如圖10，梯形的對角線交于點，有以下四個結論：①；②；③；④．其中始終正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．用作相似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，相似中心位置可選在（）A．原圖形的外部 B．原圖形的內部C．原圖形的邊上 D．任意位置10．如圖11是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像的長是（）A．cm B．cm C．cm D．1cm《相似圖形》水平測試二參考答案一、1．2302．cm3．94．60或5．4，166．7．8．30m9．910．25cm二、1．D2．C3．D4．A5．D6．B7．A8．C9．D10．D三、1．①、④是相似圖形，②、③不一定是相似圖形理由：兩個圓和兩個正六邊形分別為相似圖形，因為它們的對應元素都成比例；兩個菱形和兩個長方形都不是，因為它們的對應元素不一定都成比例（或舉出具體的反例）．2．解：因為，且，所以及．所以．故．又，所以．所以．又，且及，故．所以．3．解：．因為，所以，，所以，所以．同樣，所以，所以，又是的中點，所以．4．解:（1）如圖，沿著旗桿的影豎立標桿，使標桿影子的頂端正好與旗桿影子頂端重合．（2）用皮尺測量旗桿的影長米，標桿的影長米，標桿米．根據，得，，所以米．即旗桿的高為米．5．解：由已知可得，所以，所以．又，所以，解得．即窗口底邊離地面的高是4米．6．（1）根據投影的特征可知，所以，所以，．又，，．所以，所以（m）．（2）