臨江市外國語學校冷鳳莉14.1變量與函數2.理解函數的概念；1.理解變量、常量的概念；3.掌握函數特點,會識別函數。學習目標

問題1：老師從家里騎自行車以3米／秒的速度勻速行駛前往光華學校，行駛的時間為t秒,行駛的路程為S米。問題2：老師給學生買同一種類的禮物，禮物單價為2元，買了n個禮物，花費W元。問題3：光華中學每個班級有50名聰明可愛活潑向上的學生，光華中學一共有n個班級，光華中學的總人數為M人。自主探究1.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數x(支)的關系式是

，其中變量是

，常量是

。

y=4xx，

y4

填空：鞏固練習2.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是元/支，則總金額y（元）與購買支數x(支)的關系式是

，其中變量是

，常量是

。

ay=a

xx，

ya3.到萬樂福超市購物，計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數n（個）與單價

a（元）的關系式是

，其中變量是

，常量是

.

a，n504.到永順超市購物，計劃購買單價為a元的乒乓球50個，則所需費用W（元）與單價

a（元）的關系式是

，

其中變量是

，常量是

.

W，a50W=50a問題2：老師給學生買同一種類禮物，禮物單價為2元，買了n個禮物，花費W元。問題3：光華中學每個班級有50名聰明可愛活潑向上的學生，光華中學一共有n個班級，光華中學的總人數為M。自主探究

問題1：老師從家里騎自行車以3米／秒的速度勻速行駛前往光華學校，行駛的時間為t秒,行駛的路程為S米。S=3t當t=2時,s=____當t=3時,s=____t是自變量.

S是因變量S是t的函數.(1)這些變化過程中都有____個變量(2)當其中一個變量發生變化時，另一個變量也___________.(3)當一個變量取定一個值時，另一個變量也有__________的值與之對應。兩隨之發生變化唯一確定69合作與交流上述問題中有共同之處嗎？1、y=10+0.5x當x=4時,y

=_____12x是自變量.

y是因變量.y是x的函數.2、S=πr2當r=2時,S=_____4πr是自變量.

S是因變量.S是r的函數.y=12叫做當自變量為4時的函數值S=4π叫做當自變量為2時的函數值說出式子中的自變量，因變量，函數，函數值。舉一反三（每題5分）1.一個三角形底邊長為6，高h可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數關系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數.當h=4時的函數值s=

.s=3h3h,shssh12小組競賽2.六道溝總耕地面積是，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數n

之間的函數關系為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數．ynnyn,y3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數關系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數．當x=3時的函數值s=

.

(5-x)s=x(5-x)x,sxsxs654、下列問題中的變量y是不是x的函數？（每題10分）是（1）y=2x（2）y+2x=3是不是（3）

y=x2+3z不是（2）y=x2

（1）y2=x是5、小組討論：下列問題中的哪個變量y是x的函數？（20分）（3）是（4)y=±x+5

不是6、小組討論：請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數？（30分）是是是不是想一想生活中哪些變化過程中存在具有函數關系的量？第二條…第三條…第一條…我還有？？？通過今天的學習，你有何收獲和體會.把你的收獲告訴你的同學。1、在一個變化過程中，數值發生變化的量,叫做變量.2、一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是x的函數.3、如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值.4、函數與自變量的對應關系就叫函數關系.

數值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉5、函數的表示方法：（1）解析法;（2）圖像法;（3）列表法.老師贈言謝謝想一千次，不如去做一次。華麗的跌倒勝過無謂的徘徊。（1）下圖是體檢時的心電圖．其中圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？oxy思考（2）在下面的我國人口數統計表中，年份與人口數可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應著一個確定的人口數（y）嗎？函數的三種表示方法：1、解析法：2、圖像法：3、列表法：兩個變量之間的關系用含有這兩個變量和數學運算符號的等式來表示用圖像表示兩個變量的函數關系把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表格來表示函數關系例如：S=3tL=10+0.5m例如：例如：1．寫出矩