基于abaqus的無粘結預應力混凝土簡支梁的設計

有限元分析軟件介紹無粘性預制混凝土結構是指使用無粘填充鋼筋，通過錨固定端和梁連接的預制結構。與有粘結預應力混凝土結構相比,它不需要預留孔道、穿筋、灌漿等復雜工序,簡化了施工工藝,加快了施工進度,同時結構尺寸可以有所減小,克服結構自重大的缺點。因此,無粘結預應力混凝土結構是一種非常經濟合理的結構,在房屋和橋梁結構的建造中普遍采用。由于理論分析很難反映結構受力全過程,而試驗工作又需要花費大量人力和財力,因此采用有限元軟件進行分析已被認為是一種行之有效的重要分析方法,可以很好地解決這個矛盾。目前通用有限元軟件主要有ANSYS、ABAQUS、MSC.MARC等,ABAQUS憑借其出色的非線性處理能力及其簡便的建模功能,正逐步成為土木工程領域的一種重要的分析軟件。本文將利用有限元軟件ABAQUS建立體內無粘結預應力混凝土梁的分析模型,詳細介紹無粘結預應力筋與混凝土接觸關系的改進方法———引入局部坐標的Coupling方法,并通過實例來驗證模擬方法的準確性和可行性。1接觸關系模擬方法如(圖1)所示,跨中受集中荷載的預應力簡支梁,當采用有粘結預應力直線筋時,在最大彎矩位置———跨中截面處預應力筋產生最大應變;而當采用無粘結預應力筋時,預應力筋的應變沿梁長方向是相等的。因此,對于有粘結預應力混凝土梁,由于任意截面處預應力筋與周圍混凝土的應變變化都是協調的,因此采用ABAQUS軟件提供的Embed方法將預應力筋和混凝土進行自由度耦合,就能實現兩者的變形協調。然而在無粘結預應力混凝土梁中,由于預應力筋與混凝土之間沒有粘結力,兩者將發生相對滑移,那么預應力筋與周圍混凝土并不存在線變形協調關系,因此采用Embed方法并不能正確模擬無粘結預應力筋與混凝土的接觸關系。從現有的研究資料分析中,目前無粘結預應力筋與混凝土之間的接觸關系有兩種模擬方法:(1)設置剛性彈簧[3~5]。通過預應力筋節點與其上的混凝土實體梁節點間以比較小的間隔設置剛性彈簧來實現兩者的接觸關系,由此模擬無粘結預應力筋在整跨梁內的偏心距保持不變;(2)采用Coupling方法。通過將預應力筋與相同位置的混凝土節點在梁高和梁寬方向約束,從而釋放了預應力筋節點沿著梁長方向上的平動自由度。無粘結預應力筋和混凝土之間是沿著預應力筋線形產生相對滑移,對于直線形布置的無粘結預應力筋,由于只發生預應力筋沿著梁長方向的相對滑移,上述兩種方法可以正確模擬;但是對于折線形和曲線形等非直線形布置的無粘結預應力筋,由于預應力筋不僅會沿著梁長方向,也會沿著梁高方向發生與周圍混凝土的相對滑移,同時兩個方向的滑移并不是任意的,必須滿足預應力筋線形給定的幾何約束,顯然上述兩種方法忽略這方面的考慮,不能正確模擬該類型預應力筋與混凝土的接觸關系,因此模擬方法有待完善。本文提出引入局部坐標來完善Coupling方法:對于折線形,一邊預應力筋沿著方向(1)發生相對滑移,另一邊預應力筋則沿著方向(2)發生相對滑移,若采用全局坐標只能保證預應力筋沿著全局X向發生相對滑移,顯然這并不太合適。因此當引入局部坐標后,通過局部坐標1使方向(1)的預應力筋沿著該局部X向滑移,通過局部坐標2使方向(2)的預應力筋沿著該局部X向滑移如(圖2)所示,這樣便能解決預應力筋沿梁高方向發生滿足幾何約束的相對滑移這一問題;而對于曲線形,則可以簡化為多段折線來模擬預應力筋形狀,在每段折線中引入一個局部坐標即可如(圖3)所示。這樣通過引入局部坐標,即可在Coupling設置中,釋放X向的自由度,約束Y向和Z向的自由度。2試驗證實2.1預應力筋構造廣州大學土木工程學院劉豐和陳曉寶等對集中荷載作用下拋物線布筋的無粘結部分預應力混凝土簡支梁和連續梁進行對比試驗,現取其中簡支梁A-1和B-1為分析對象,梁長為2700mm,截面尺寸150mm×300mm,預應力筋采用拋物線布置,采用跨中單點加載方式,構造示意圖如(圖4)所示。混凝土采用C40,軸心抗壓強度為33.3MPa,軸心抗拉強度為3.33MPa;預應力筋采用7Φs5鋼絞線,Ap=139.98mm2,有效預應力為1287MPa,條件屈服強度為1586MPa;普通受拉鋼筋為2Φ12(或2Φ18),As=226mm2(或509mm2),屈服強度為366MPa;架立筋為2Φ10,As=157mm2,箍筋為Φ8@100,屈服強度均為295MPa。其ABAQUS有限元模型如(圖5)所示。2.2初始分析步的確定由于預加力的作用,預應力混凝土結構在外荷載作用前有一定的初始撓度。因此該模型應分為3個分析步:(1)初始分析步(InitialStep)。該分析步用來建立模型的簡支邊界條件和接觸關系,其中無粘結預應力筋與混凝土梁的接觸關系是本次建模的難點;(2)梁自重和施加預應力。該分析步用來計算梁在有效預應力和自重作用下的初始響應;(3)外荷載的施加。該分析步用來計算梁從開始加載直到失效整個過程的響應。2.3混凝土-預應力的本構關系該實例的具體建模過程如下:(1)單元的選擇。混凝土梁和墊塊采用六面體減縮積分實體單元C3D8R單元來模擬,普通鋼筋和預應力筋采用二節點線性桁架單元T3D2單元來模擬。(2)各部件的建立。根據各部件的幾何尺寸,建立簡支梁、墊塊、縱向鋼筋、箍筋、預應力筋等部件。(3)截面屬性的定義。對于實體單元(混凝土梁、墊塊)僅需定義定義截面的材料屬性,混凝土模型采用ABAQUS中的損傷塑性模型,混凝土的受拉受壓本構關系中選用是《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)附錄C2.2、2.3中所建議的曲線,而墊塊則定義為彈性模量無限大的剛體,以保證墊塊本身的受力和變形不影響有限元模型計算的結果;對于桁架單元(縱筋、架立筋、箍筋、預應力筋)需定義截面的面積大小和材料屬性,面積大小根據實際配置的幾何特征確定,普通鋼筋的材料屬性采用理想彈塑性模型的本構關系,預應力筋的材料屬性則采用雙折線模型的本構關系,其應力—應變曲線如(圖6)所示。(4)整體模型的組裝。根據各部件在全局坐標中的具體位置,將它們移動、復制,進而組裝形成一個整體模型。(5)接觸關系的確定。普通鋼筋與混凝土梁的接觸關系采用Embed方式,無粘結預應力筋與混凝土梁的接觸關系采用引入局部坐標的Coupling方法,墊塊與混凝土梁的接觸則通用Tie方式將各自由度耦合。為避免集中加載可能造成的局部應力太大,導致收斂困難,因此在墊塊上方設置參考點,將參考點與墊塊通過Coupling完全耦合在一起,以便集中加載作用分散到接觸部分,這樣就較準確地模擬真實試驗過程中的集中加載,保證有限元計算的可行性。為了定義無粘結預應力筋與混凝土梁的接觸關系,需要選擇預應力筋節點及與其相鄰的混凝土8個節點,這需要在劃分網格后,生成INP文件,再導入CAE中,方能進行操作。另外,為避免混凝土節點重復被定義約束,造成過約束,在劃分混凝土梁和預應力筋的網格時,要特別注意劃分后預應力筋節點所處的位置,盡量使相鄰預應力筋節點之間間隔一個或兩個混凝土單元如(圖7)所示,這樣計算精度也能夠得到保證。(6)邊界條件的確定。由于是簡支梁,在梁一端定義邊界為U1=U2=U3=0,在梁另一端定義邊界為U2=U3=0。(7)載荷的施加。該模型載荷包括梁自重、無粘結筋的預應力以及外荷載三部分。梁自重由Gravity類型的力載荷確定。外荷載采用位移控制法進行加載,相比力控制法,位移控制法的優點在于計算過程易收斂,容易得到穩定的荷載位移曲線,得到明顯的極限荷載。對于預應力效應,則采用采用降溫法來實現,降溫法基本原理為預應力筋伸長量有ΔL=ΔTαL=PL/EA,從而有降溫值ΔT=P/EAα,式中α為預應力筋的線膨脹系數,取1.2×10-5/℃。因此,本實例中預應力筋理論降溫值為:(8)創建作業,提交分析。2.4模擬結果驗證由(圖8)可見,用本文建模的計算方法得到的荷載—跨中撓度曲線呈現明顯的三折線特征,分別代表三個階段:彈性階段、帶裂縫工作階段、屈服破壞階段。第一階段———彈性階段,梁的整體變形較小,各材料基本處于彈性階段,荷載—撓度曲線近似為直線;第二階段———帶裂縫工作階段,混凝土裂縫開展的階段,荷載和撓度的增長快,曲線出現偏轉,斜率有所降低;第三階段———破壞階段,由于受拉鋼筋屈服,裂縫逐漸加大,截面抗彎剛度大大降低,曲線斜率逐漸減小,當達到最大承載力時,減小為零,壓碎后,承載力開始降低,曲線開始向下彎曲的趨勢。三個階段分別與實驗結果吻合良好。同時由(表1)可知,計算開裂荷載值和極限荷載值都與試驗值比較相近。這說明本文的模擬方法具有較強的準確性。另外分別采用Couping方法和采用Embed方法進行試驗模擬,并取承載能力極限狀態下分析。通過(圖9)明顯看出,采用Couping方法的無粘結預應力筋的應變沿梁長方向基本沒有變化,而采用Embed方法的有粘結預應力筋的應變則沿著梁長方向不斷變化,在加載點位置達到拉應變的最大值,預應力筋應變分布與(圖1)一致。這也進一步驗證Couping模擬方法的準確性和可行性。3預應力混凝土梁有限元模型建立過程(1)提出一種處理無粘結筋與混凝土接觸關系的改進方法———引入局部坐標的Coupling方法,可用來模