物理化學(xué)物理化學(xué)12023/10/3物理化學(xué)II2

彎曲表面下的附加壓力1.在平面上2.在凸面上3.在凹面上Young-Laplace公式

Kelvin公式

彎曲液體的表面現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II2彎曲表面下的附加壓力1.在22023/10/3物理化學(xué)II31.在平面上剖面圖液面正面圖

研究以AB為直徑的一個(gè)環(huán)作為邊界，由于環(huán)上每點(diǎn)的兩邊都存在表面張力，大小相等，方向相反，所以無附加壓力。設(shè)向下的大氣壓力為Po，向上的反作用力也為Po

，附加壓力Ps等于零。Ps=Po-

Po=0

彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II31.在平面上剖面圖液面正面32023/10/3物理化學(xué)II4（2）在凸面上：剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長(zhǎng)的一個(gè)球面上的環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)兩邊的表面張力都與液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的合力。所有點(diǎn)產(chǎn)生的總壓力為Ps

，稱為附加壓力。凸面上受的總壓力為：

Po+

PsPo為大氣壓力，

Ps為附加壓力。彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II4（2）在凸面上：剖面圖附加壓42023/10/3物理化學(xué)II5（3）在凹面上：剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長(zhǎng)的一個(gè)球形凹面上的環(huán)作邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)兩邊的表面張力都與凹形液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上合力。所有的點(diǎn)產(chǎn)生的總壓力為Ps，稱為附加壓力。凹面上向下的總壓力為：Po-Ps

，所以凹面上所受的壓力比平面上小。彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II5（3）在凹面上：剖面圖附加壓52023/10/3物理化學(xué)II61805年Young-Laplace導(dǎo)出了附加壓力與曲率半徑之間的關(guān)系式：特殊式（對(duì)球面）：據(jù)數(shù)學(xué)上規(guī)定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的曲率半徑取負(fù)值。故凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。一般式：楊-拉普拉斯公式2023/7/31物理化學(xué)II61805年Young-La62023/10/3物理化學(xué)II71.曲率半徑R'與毛細(xì)管半徑R的關(guān)系： R'=R/cosq2.

ps=2

/R'=(rl-rg)gh如曲面為球面，則

R'=R。因

rl>>rg所以：ps=2

/R'=rlgh一般式：2

cosq/R=Drgh附加壓力與毛細(xì)管中液面高度的關(guān)系2023/7/31物理化學(xué)II71.曲率半徑R'與毛細(xì)管半72023/10/3物理化學(xué)II81）液體在地層和紡織品中的流動(dòng)原油和水在地層中的流動(dòng)屬液體在不均勻孔徑的毛細(xì)管中的流動(dòng)，當(dāng)忽略重力作用時(shí)，由于不同管徑的曲率半徑不同，造成兩部分液面的附加壓力不同（毛細(xì)壓差）。因此，液體將往附加壓力大的方向流動(dòng)。若要改變其流動(dòng)方向，必須施加一克服此壓力差的力，若采用表面化學(xué)方法改變體系表面張力和液面曲率，可以改變體系毛細(xì)壓差以利于實(shí)現(xiàn)所要求的流動(dòng)。這是三次采油的關(guān)鍵問題之一。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II81）液體在地層和紡織品中的流82023/10/3物理化學(xué)II92）關(guān)于泡沫和乳狀液的穩(wěn)定性泡沫和乳狀液是由兩種不相混溶的流體相形成的的分散體系。泡沫是大量氣體分散在少量液體中構(gòu)成的，而乳狀液是一種液體以微小液滴狀態(tài)分散在另一液相中。泡沫的片膜與片膜之間構(gòu)成具有不同曲率的連續(xù)液體，由于附加壓力不同，液體從曲率小、壓力大的片膜流向曲率大、壓力小的片膜邊界，最后導(dǎo)致泡沫排液、泡膜變薄而破裂。這是影響泡膜穩(wěn)定的重要原因。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II92）關(guān)于泡沫和乳狀液的穩(wěn)定性92023/10/3物理化學(xué)II103）壓汞法測(cè)孔徑水銀在一般固體的孔中形成凸液面，欲使水銀進(jìn)入固體孔中須克服毛細(xì)壓差。即當(dāng)

、θ已知，通過測(cè)定毛細(xì)壓差可計(jì)算固體的孔徑。如催化劑的孔徑測(cè)定。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II103）壓汞法測(cè)孔徑幾種毛細(xì)現(xiàn)102023/10/3物理化學(xué)II11對(duì)小液滴與蒸汽的平衡，應(yīng)有相同形式，設(shè)氣體為理想氣體。液體(T,pl)

飽和蒸汽(T,pg)彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II11對(duì)小液滴與蒸汽的平衡，應(yīng)有112023/10/3物理化學(xué)II12這就是Kelvin公式，式中r為密度，M

為摩爾質(zhì)量彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II12這就是Kelvin公式，式122023/10/3物理化學(xué)II13Kelvin公式也可表示為兩種不同曲率半徑的液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比，或兩種不同大小顆粒的飽和溶液濃度之比。對(duì)凸面，R'取正值，R'越小，液滴的蒸汽壓越高， 或小顆粒的溶解度越大。對(duì)凹面，R'取負(fù)值，R'越小，小蒸汽泡中的蒸汽 壓越低。彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II13Kelvin公式也可表示為132023/10/3物理化學(xué)II141）過飽和蒸汽恒溫下，將未飽和的蒸汽加壓，若壓力超過該溫度下液體的飽和蒸汽壓仍無液滴出現(xiàn)，則稱該蒸汽為過飽和蒸汽。原因：液滴小，飽和蒸汽壓大，新相難成而導(dǎo)致過冷。解決辦法：引入凝結(jié)核心如人工降雨用的AgI或干冰。開爾文公式的應(yīng)用2023/7/31物理化學(xué)II141）過飽和蒸汽開爾文公式的142023/10/3物理化學(xué)II152）過熱液體沸騰是液體從內(nèi)部形成氣泡、在液體表面上劇烈汽化的現(xiàn)象。但如果在液體中沒有提供氣泡的物質(zhì)存在時(shí)，液體在沸點(diǎn)時(shí)將無法沸騰。我們將這種按相平衡條件，應(yīng)當(dāng)沸騰而不沸騰的液體，稱為過熱液體。液體過熱現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于液體在沸點(diǎn)時(shí)無法形成氣泡所造成的。根據(jù)開爾文公式，小氣泡形成時(shí)期氣泡內(nèi)飽和蒸氣壓遠(yuǎn)小于外壓，但由于凹液面附加壓力的存在，小氣泡要穩(wěn)定存在需克服的壓力又必須大于外壓。開爾文公式的應(yīng)用2023/7/31物理化學(xué)II152）過熱液體開爾文公式的應(yīng)152023/10/3物理化學(xué)II16因此，相平衡條件無法滿足，小氣泡不能存在，這樣便造成了液體在沸點(diǎn)時(shí)無法沸騰而液體的溫度繼續(xù)升高的過熱現(xiàn)象。過熱較多時(shí)，極易暴沸。為防止暴沸，可事先加入一些沸石、素?zé)善任镔|(zhì)。因?yàn)檫@些多孔性物質(zhì)的孔中存在著曲率半徑較大的氣泡，加熱時(shí)這些氣體成為新相種子（氣化核心），因而繞過了產(chǎn)生極微小氣泡的困難階段，使液體的過熱程度大大降低。2023/7/31物理化學(xué)II16因此，相平衡條件無法滿足，162023/10/3物理化學(xué)II17（3）毛細(xì)凝結(jié)與等溫蒸餾

考慮液體及其飽和蒸氣與孔性固體構(gòu)成的體系。孔中液面與孔外液面的曲率不同，導(dǎo)致蒸氣壓力不同。在形成凹形液面的情況下，孔中液體的平衡蒸氣壓低于液體的正常蒸氣壓。故在體系蒸氣壓低于正常飽和蒸氣壓時(shí)即可在毛細(xì)管中發(fā)生凝結(jié)。此即所謂毛細(xì)凝結(jié)現(xiàn)象。硅膠能作為干燥劑就是因?yàn)楣枘z能自動(dòng)地吸附空氣中的水蒸氣，使得水氣在毛細(xì)管內(nèi)發(fā)生凝結(jié)。毛細(xì)凝結(jié)的另一應(yīng)用是等溫蒸餾。其過程是，如果在一封閉容器中有曲