23.2實際問題與反比例函數（1）教學目標：運用反比例函數的圖象和性質解決實際問題.重點：運用反比例函數的圖象和性質解決實際問題.難點：把實際問題轉化為反比例函數這一數學模型。反比例函數圖象有哪些性質?反比例函數是由兩支曲線組成,當K>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減少；當K<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內,在每一象限內,y隨x的增大而增大.

你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數學知識嗎？

（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數關系？

（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？

例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關系?歸納實際問題反比例函數建立數學模型運用數學知識解決已知某矩形的面積為20cm2：（1）寫出其長y與寬x之間的函數表達式,并寫出x的取值范圍；(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?練習（基礎題）練習

P54.1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數關系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?（中檔題）練習（綜合題）3.新建成的住宅樓主體工程已經竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.（1）所需的瓷磚塊數n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數關系？（2）為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？

例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數關系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?練習已知一個矩形的面積為20㎡,相鄰的兩邊長分別是xm和ym,那么:(1)寫出y與x之間的函數關系

(2)畫出y與x之間的函數圖象.(3)若矩形的一邊長不小于4m,求另一邊長的取值范圍.（基礎題）練習（中檔題）一輛汽車往返于甲,乙兩地之間，如果汽車以50千米/小時的平均速度從甲地出發,則經過6小時可以到達乙地.

(1)甲乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v千米/小時,那么從甲地到乙地所用時間t(小時)將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數關系.(4)因某種原因,這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地,則此時的汽車的平均速度至少應是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達80千米/小時,那么它從甲地到乙地最快需要多長時間?練習（綜合題）某商場出售一批進價為2元的貨卡,在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系:X(元)

3

4

5

6y(個)

20

15

12

10

(1)根據表中的數據在平面直角坐標系中描出實數對(x,y)的對應點.解:根據表中的數據在平面直角坐標系中描出了對應點(3,20),(4,15),(5,12),(610)xyo246848121620

(2)猜測并確定y與x之間的函數關系式,并畫出圖象.解:由上圖可猜測此函數為反比例函數圖象的一支.把點(4,15),(5,12),(610)代入上式均成立所以y與x的函數關系式為yxo

(3)設經營此貨卡的銷售利潤為W元,試求出W與x之間的函數關系式,若物價局規定此貨卡的銷售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?1、通過本節課的學習,你有哪些收獲?小結2、利用反比例函數解決實際問題的關鍵:

列實際問題的反比例函數解析式（1）列實際問題中的函數關系式首先應