三角形的面積R·五年級上冊裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學需要150條紅領巾。王阿姨要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？求做一條紅領巾需要多少布料，其實是求紅領巾的什么？怎樣算出紅領巾的面積呢？能不能把三角形也轉化成學過的……我們試一試。三角形按角分，分為幾種？1.請你選擇幾組學具中你喜歡的一種，用你們喜歡的方法進行實驗。2.通過折、剪、拼，你會轉化成哪種已學過的面積的圖形？3.轉化后的圖形與原三角形有什么聯系？用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形高（長）長方形的面積=長×寬

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2（寬）底用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形高底平行四邊形的面積=底×高

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形平行四邊形的面積=底×高

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形正方形的面積=邊長×邊長

2個三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2高底還有其他方法嗎?剪拼法底高平行四邊形的面積

=底×

高

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2底高剪拼法長方形的面積

=長×

寬

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2折疊法長方形的面積

=長×寬

三角形的面積的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2高底底高底高底高三角形的面積=底×高÷2如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式可以寫成：haS＝ah÷2紅領巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。[教材P90例2][教材P90做一做第1題]1.下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。2.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。[教材P90做一做第2題]一種零件有一面是三角形(如圖)。三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個三角形的面積是11.2cm2。[教材P90做一做第3題]向右急彎路注意行人注意危險事故易發地段注意兒童4.

你認識下面這些道路交通警告標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？S＝ah÷2

＝9×7.8÷2

＝35.1（平方分米）答：一塊標志牌的面積是35.1平方分米。[教材P91第1題]

大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從(zòng)步數相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積＝底×高÷2。你知道嗎？通過本節課的學習，你有什么收獲？二、求下面三角形的面積。（單位：cm）

五、如圖，一種廣告牌是三角形，三角形的底是4.5m高是3m。如果給這個廣告牌的兩面都涂色（兩面形狀相同），涂色的面積是多少？

六、有一個三角形花圃，底是35m，高是24m。每平方米能種10株郁金香，這個花圃一共可以種植多少株郁金香？

練習課R·五年級上冊回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？三角形（新）

已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）推導聯系S＝ah÷21.選擇正確答案的序號填在括號里。（1）兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個（

）

A.長方形

B.正方形 C.平行四邊形（2）要計算三角形的面積，必須要知道它的（

）

A.底和高

B.底

C.高（3）一個三角形的面積是

4.8，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）A.4.8 B.9.6

C.2.4DAB[教材P91練習二十第2題]2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S=ah÷2

=3×4÷2

=6（cm2）答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S=ah÷2

=4×0.9÷2

=1.8（dm2）S=ah÷2

=2.5×2.8÷2

=3.5（m2）[教材P91練習二十第3題]3.你能想辦法計算出下面每個三角形的面積嗎？2.5cm2.6cm2.5×2.6÷2=3.25(cm2)3cm2.3cm3×2.3÷2=3.45(cm2)4.5cm1.4cm4.5×1.4÷2=3.15(cm2)[教材P91練習二十第4題]要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。種1m2草坪需要花20元，種這片草坪需要花多少錢？三角形的面積=底×高÷2總價=單價×數量16m9.5m[教材P91練習二十第4題]16m9.5m9.5×16÷2=76（m2）76×20

=1520（元）答：種這片草坪需要1520元。要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。種1m2草坪需要花20元，種這片草坪需要花多少錢？一塊玻璃的形狀是一個三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價格是68元，買這塊玻璃要用多少錢？[教材P91練習二十第5題]12.5×7.8÷2=48.75（dm2）48.75

dm2=0.4875m268×0.4875

=33.15（元）12.5×7.8÷2÷100×68

=33.15（元）可簡寫成答：買這塊玻璃要用33.15元。易錯點：計算時注意統一單位。7.8dm12.5dm1.下表中給出的是三角形和平行四邊形的底和高，計算出每個圖形的面積，填在空格里。[教材P92練習二十第6題]圖形三角形平行四邊形底/cm86.2259.612.578高/cm3.54.8166.31612.6面積/cm2

1414.8820060.48200982.82.一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊形的底是16cm，三角形的底是（）cm。32[教材P92練習二十第7題]3.已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。由S=ah÷2變形，得易錯點：不要忘記三角形的面積先乘2，再除以底才能求高。[教材P92練習二十第8題]1.下圖中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？由S=ah÷2可知，底、高都相等時，面積相等。三角形ABC與三角形DBC面積相等三角形ABE與三角形DEC面積相等減去公共面積2.圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是270m2，求平行四邊形的周長。[教材P92練習二十第9題]22.5m18m270×2÷18=30（m）270×2÷22.5=24（m）（30+24）×2=108（m）答：平行四邊形的周長是108m。[教材P94練習二十第10題]3.右面平行四邊形底邊的中點是A，它