現代通信原理

電子工程學院

主講人張驥祥現代通信原理

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主講人張驥祥1目錄第一章

緒論

第二章

信道

第三章模擬調制系統第四章信源編碼

第五章數字信號的基帶傳輸

第六章數字信號的載波傳輸

第七章現代數字調制技術

第八章同步原理

第九章信道編碼

第十章通信網概論目錄第一章緒論

第二章信道

第三章模2第二章信道

2.1

信道的定義和分類2.2

信道模型2.3恒參信道2.4變參信道2.5隨機過程的基本概念※

2.6信道的加性噪聲2.7信道容量第二章信道2.1

信道的定義和分類3教學要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調制信道及編碼信道的模型。2、掌握信道特性的描述及其對信號傳輸的影響；了解常見幾種信道及其特性。3、了解通信系統中各種噪聲與干擾的來源及其特點。 4、掌握信道容量的計算方法，尤其是要理解香農公式的含義及應用條件。教學重點：信道傳輸特性和噪聲的特性 及其對于信號傳輸的影響。教學難點：信道容量。第二章信道教學要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調制信道及編42.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道狹義信道為僅包括傳輸媒介的信道稱。廣義信道是指除了傳輸媒介外，還包括有關的部件和電路，如天線與線、功率放大器、濾波器、混頻器、調制器與解調器等等。狹義信道(傳輸媒介)是廣義信道中十分重要的組成部分，實際上，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。二調制信道和編碼信道編碼信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。調制信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。

2.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道5調制信道和編碼信道的劃分如下圖2.1-1所示。信源編碼器信宿譯碼器調制信道編碼信道媒介發轉換器調制器收轉換器解調器圖2.1-1調制信道和編碼信道的劃分

信源編碼器信宿譯碼器調制信道編碼信道媒介發轉換器調制器收轉62.2

信道模型一調制信道1、調制信道的共同特性：(1)它們具有一對(或多對)輸入端和一對(或多對)輸出端。(2)絕大多數的信道是線性的，即滿足疊加原理。(3)信道具有衰減(或增益)頻率特性和相移(或延時)頻率特性。在某些信道如短波信道中，衰減特性隨時間而變化。(4)即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。2、調制信道的表示時變線性網絡ei(t)eo(t)圖2.2-1調制信道模型2.2

信道模型一調制信道時變線性網絡ei(t)eo(7網絡的輸入與輸出之間的關系可以表示為：注：ei(t)是輸入的已調信號，

e0(t)是信道的輸出，n(t)為加性噪聲(或稱加性干擾)，它與ei(t)不發生依賴關系。

f[ei(t)]由網絡的特性確定，它表示信號通過網絡時，輸出信號與輸入信號之間建立的某種函數關系。

(2.2-1)f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)

調制信道數學模型網絡的輸入與輸出之間的關系可以表示為：(2.2-1)f83、恒參信道和變參信道（1）恒參信道

定義：指信道的參數不隨時間變化，如架空明線、同軸電纜以及中長波、地面波傳播均屬于恒參信道。

表達式：若信道特性為h(t)，則輸出信號可表示為(2.2-2)3、恒參信道和變參信道(2.2-2)9（2）變參信道

定義：指信道的參數隨時間變化，如短波電離層反射、超短波流星余跡散射、多徑效應和選擇性衰落均屬于變參信道。

表達式：式中，K(t)稱為乘性干擾，它依賴于信道的特性，是一個較為復雜的時間函數，它與信號是相乘關系。對信號的影響的兩個因素：一是乘性干擾K(t)的影響；二是加性干擾n(t)的影響。二編碼信道1編碼信道和調制信道的不同：調制信道對信號的影響是通過K(t)及n(t)使調制信號發生模擬變化；(2.2-3)（2）變參信道(2.2-3)10

編碼信道是包括調制信道、調制器以及解調器的信道，它與調制信道模型明顯不同，它對所傳輸的數字信號的影響最終表現在數字序列的變化上，即數字信道使其輸出的數字信號與編碼器輸出的數字序列不一致，這時譯碼器譯出的數字信號就會以某種概率發生差錯，引起誤碼。因此編碼信道所關心的是，在經過信道傳輸之后數字信號的是否出現差錯以及出現差錯的可能性有多少。2轉移概率：（1）與轉移概率相關的幾個概念：P(0/0)，P(1/0)，P(1/1)，P(0/1)稱為信道的轉移概率P(0/0)表示發端發“0”碼而收端判為“0”碼的概率；P(1/0)表示發“0”碼而收端錯判為“1”碼的概率；同理可以定義P(1/1)和P(0/1)。所以，P(0/0)和P(1/1)為正確的轉移概率，P(1/0)和P(0/1)為錯誤的轉移概率。

11（2）轉移概率的計算：由概率論可知轉移概率完全由編碼信道的特性所決定，一個特定的編碼信道就有其相應確定的轉移概率關系。而編碼信道的轉移概率一般需要對實際信道作大量的統計分析才能得到。3無記憶信道和有記憶信道在編碼信道中，若數字信號的差錯是獨立的，也就是數字信號的前一個碼元差錯對后面的碼元無影響，稱此信道為無記憶信道。如果前一碼元的差錯影響到后面碼元，這種信道稱為有記憶信道。(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)0101圖2.2-2二進制編碼信道模型(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)12四進制編碼信道模型

01233210接收端發送端四進制編碼信道模型01233210接收端發送端132.3恒參信道恒參信道的特性與時間無關，是一個非時變線性網絡，該網絡傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。

一、幅度-頻率特性1、定義：幅度-頻率特性是指已調信號中各頻率分量在通過信道時帶來不同的衰減(或增益)，造成輸出信號的失真。2、理想無失真傳輸信道傳遞函數：其中K是傳輸系數，td是延遲時間，它們都與頻率無關。幅頻特性：|H(ω)|=K=常數，因此理想無失真傳輸信道的幅頻特性如圖2.3-1虛線所示，它是一條水平線。(2.3-1)2.3恒參信道恒參信道的特性與時間無關，是一個非14

但是，這種理想的幅度-頻率特性在實際中是不存在的。首先是信道不可能具有無限寬的傳輸頻帶，它的低端和高端都要受到限制，通常稱這種頻率的限制為下截頻和上截頻；其次即使是在有效的傳輸頻帶內，不同頻率處的衰減(或增益)也不可能完全相同。圖2.3-1實線是一個典型的音頻信道的幅度-頻率特性曲線。1234f(KHz)|H(f)|02468衰減(dB）K圖2.3-1音頻電話信道的幅度頻率特性

1234f(KHz)|H(f)|024615

結論：這種信道的不均勻衰減會使傳輸信號的各個頻率分量受到不同的衰減，引起傳輸信號的失真。但是這種失真可以通過信道均衡來加以改善。所謂信道均衡就是用一個補償網絡使信道總的幅頻特性趨于平擔。二相位-頻率特性1信道的相位和頻率的關系式中，td為延遲時間，與頻率無關。注意，實際信道的相頻特性并不是線性的，因而使信號通過信道時會產生相位失真。2信道的相位-頻率特性表達式：用群時延-頻率特性來表示。所謂群延-頻率特性是指相位-頻率特性的導數，即：

(2.3-2)(2.3-2)16式中，

(ω)為相位-頻率特性，τ(ω)為群時延-頻率特性。

理想的無失真信道的相位-頻率特性曲線

(2.3-3)Kωω

(

)Kω

(

)0圖2.3-2理想的相位－頻率特性及群時延－頻率特性0(2.3-3)Kωω()Kω()0圖2.3-17實際信道的群時延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.0相對群時延(dB）頻率0.81.62.43.2f(KHz)圖2.3－3實際的群時延－頻率特性

群時延失真如同幅頻失真一樣，也是一種線性失真，因此也可以通過均衡加以補償。

實際信道的群時延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.018恒參信道舉例真實的物理信道可以是一對實線、一根電纜、自由空間等，它們都有各自的物理量所表示。我們在研究通信系統時不直接關心這些物理量，而是關心由這些物理量所導出的電氣參數，如衰耗頻率特性、相位頻率特性、頻率漂移、相位抖動等等。如果這些參數不隨時間變化，或其變化相對于信道上傳輸的信號的變化來講極為緩慢，從工程角度及研究問題方便角度，這些變化可以忽略。我們稱之為恒參信道。恒參信道舉例19（1）有線信道：有線信道是現代通信網中最常用的信道之一，其中對稱電纜廣泛用于近程傳輸中；同軸電纜用于中、長途大容量傳輸中。有線信道的技術發展得最早、最成熟，因此在早期的通信網中有線信道是基礎。有線信道的傳輸特性一般采用一次參數和二次參數來表征。一次參數是指有線信道單位長度的分布電阻（R）、電感（L）、電容（C）及漏電導（G）。（1）有線信道：20幾種有線電纜的特性

線路類型頻率范圍/MHz信號衰減電磁干擾UTP電纜（UnshieldedTwistedPaired）就是非屏蔽雙絞電纜（線）1~100高一般STP電纜（ShieldedTwisted-Pair）——屏蔽雙絞（線）1~150高小同軸電纜1~1000低小幾種有線電纜的特性線路類型頻率范圍/MHz21對稱電纜：由許多對雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）兩種。圖4-9雙絞線對稱電纜：由許多對雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（ST22同軸電纜同軸電纜23

（2）光纖信道：光纖調制的信號可以是模擬信號，也可以是數字信號。但主要應用在數字系統。它的特點是損耗低、頻帶寬、重量輕、抗腐蝕、省金屬，但成本高。這是一種近期發展起來的傳輸介質，目前已得到了廣泛的應用。光纖信道不象其它有線信道那樣簡單明了，其內部結構比較復雜。它的簡化框圖如下圖所示：（2）光纖信道：24光纖結構纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結構示意圖(a)(b)(c)光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n225損耗與波長關系損耗最小點：1.31與1.55

m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長（

m）1.55

m1.31

m圖4-12光纖損耗與波長的關系損耗與波長關系0.70.926（載波）光源光調制器

基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電信號基帶電信號廣泛采用半導體發光二極管（LED）或激光二極管（LD）已調光信號常用PIN光電二極管或雪崩二極管已解調電信號（載波）光源光調制器基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電27

（3）無線視距中繼：無線視距中繼傳輸容量大、發射功率小、通信穩定。它是一種無線接力信道——它的工作頻率在超短波和微波（150MHz——15GHz）之間，電波基本上沿視線傳播，通信距離依靠接力方式延伸的無線信道。它主要用在長途干線中。它由終端站和中繼站構成。（3）無線視距中繼：28微波中繼信道的構成

微波中繼信道的構成29

（4）衛星中繼：衛星中繼傳輸距離遠、覆蓋面廣、穩定、容量大。衛星中繼是從無線電中繼中得到啟示的。人們只需在空中適當的位置放置三棵衛星就可以形成覆蓋全球的通訊網（除了兩極盲區以外）。衛星中繼通信首先用在軍事通信中。衛星中繼信道由通信衛星、地球站、上行線路、下行線路構成。（4）衛星中繼：30

衛星中繼信道示意圖衛星中繼信道示意圖312.4變參信道一變參信道：變參信道的參數隨時間變化，所以它的特性比恒參信道要復雜，對傳輸信號的影響也較為嚴重。影響信道特性的主要因素是傳輸媒介，如電離層的反射和散射，對流層的散射等等。二與變參信道相關的定義：衰落：在變參信道中，傳輸媒介參數隨氣象條件和時間的變化而隨機變化。如電離層對電波的吸收特性隨年份、季節、白天和黑夜在不斷的變化，因而對傳輸信號的衰減也在不斷地發生變化，這種變化通常稱為衰落。慢衰落：由于上述信道參數的變化相對而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為慢衰落。慢衰落對傳輸的信號影響可以通過調節設備的增益來補償。2.4變參信道一變參信道：32變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對流層散射，它們的共同特點是：由發射點出發的電波可能經多條路徑到達接收點，這種現象稱為多徑傳播，如圖2.4-1所示。電離層發收(a)(b)對流層散射區圖2.4-1多徑傳播示意圖變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對流層散射，它33多徑效應：由于各條路徑的衰減和時延都在隨時間變化，所以接收點合成信號的強弱也必然隨時間不斷地變化，這種現象就是所謂的多徑效應。快衰落：由多徑效應所引起的信號變化比慢衰落要快得多，故稱之為快衰落。頻率選擇性衰落：在多徑傳播時，由于各條路徑的等效網絡傳播函數不同，于是各網絡對不同頻率的信號衰減也就不同的，這就使接收點合成信號的頻譜中某些分量衰減特別嚴重，這種現象稱為頻率選擇性衰落。時間彌散：由于多徑傳播，使到達接收點的各路徑信號的波形時延不同。這樣，會使原發送的信號波形在收端合成時被展寬，這種現象稱為時間彌散。時間彌散對數字信號影響嚴重。如果數字信號波形是非歸零的，傳輸時就可能由于時間彌散現象造成前后數字波形重疊，出現碼間串擾。多徑效應：由于各條路徑的衰減和時延都在隨時間變化，所以接收點34措施：變參信道的衰落，將會嚴重地影響系統的性能。為了抗快衰落，通常可采用多種措施，例如，各種抗衰落的調制解調技術及接收技術等，其中較為有效且常用的抗衰落措施是分集接收。措施：352.5隨機過程的基本概念※

2.5.1隨機過程的定義2.5.2隨機過程的統計特性2.5.3平穩隨機過程2.5.4平穩隨機過程的遍歷性(各態歷經性)2.5.5隨機過程通過線性系統2.5.6平穩隨機過程通過乘法器2.5隨機過程的基本概念※2.5.1隨機過程的定義362.5.1隨機過程的定義1、定義：

隨機過程是一個取值隨機變化的時間函數，它不能用確切的時間函數來表達。隨機是指取值不定，僅有取某值的可能而無確切的取值；過程是指時間t的函數。2、波形以下以接收機某一個特定的時刻的輸出噪聲波形為例，說明隨機過程的含義，具體波形見下頁

2.5.1隨機過程的定義37tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆┆┆┆nn(t)0t圖2.5-1幾臺接收機的輸出噪聲波形t1tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆nn(t)0t圖2.5-1382.5.2隨機過程的統計特性1、表達式：用分布函數或概率密度函數來描述。（1）隨機變量F1(x1；t1)稱為隨機過程X(t)的一維分布函數。（2）概率密度：一維概率密度

(2.5-1)(2.5-2)2.5.2隨機過程的統計特性1、表達式：(2.5-39

(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用n維分布函數和n維概率密度函數去描述X(t)的統計特性也就越充分。多維分布函數(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用402、隨機過程的數字特征。隨機過程的數學期望定義為隨機過程的方差被定義為隨機過程的協方差函數被定義為隨機過程的自相關函數定義為(2.5-5)(2.5-6)(2.5-7)(2.5-8)2、隨機過程的數字特征。(2.5-5)(2.5-6)41

定義：假設X(t)是一個隨機過程，如果它的n維概率密度函數(或n維分布函數)pn(x1，x2，…,xn；t1，t2，…，tn)與時間起點無關，即對于任意的n和τ，隨機過程的n維概率密度滿足則稱該隨機過程為平穩隨機過程。若上式僅對某個n成立，則稱該隨機過程為n階平穩隨機過程。若X(t)對所有階都平穩，即滿足式(2.5-9)，則稱之為狹義平穩隨機過程若一個隨機過程的數學期望及方差與時間無關，而自相關函數僅與時間差有關。這個隨機過程通常被稱為廣義平穩隨機過程。(2.5-9)2.5.3平穩隨機過程(2.5-9)2.5.3平穩隨機過程422.5.4平穩隨機過程的遍歷性(各態歷經性)1統計平均和時間平均隨機過程的數字特征可用“統計平均”和“時間平均”來表述。統計平均：對隨機過程X(t)的某一特定時刻不同實現的可能取值，用統計方法得出的種種平均值叫統計平均。時間平均：對隨機過程X(t)的某一特征實現，用數學分析方法對時間求平均得出的種種平均值叫時間平均。2具有各態歷經性的平穩隨機過程經過實踐考察發現，許多平穩隨機過程的數字特征，可以由隨機過程中任一實現的時間均值來決定，即該隨機過程的數學期望mX可由任一實現的時間平均值來代替，其方差σX2可由任一實現的時間平均方差來代替，其自相關函數R(τ)可由任一實現的時間平均自相關函數來代替，即有2.5.4平穩隨機過程的遍歷性(各態歷經性)1統計平均43(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)滿足以上條件的隨機過程稱為具有各態歷經性的平穩隨機過程。對于具有各態歷經性的平穩隨機過程，在工程上需要測量或計算數字特征時，可以用時間平均代替統計平均，使問題大為簡化。通信系統中的隨機信號和噪聲大多數是具有各態歷經性的平穩隨機過程。(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)442.5.5隨機過程通過線性系統

1、原理框圖2、輸出過程的表達式線性時不變系統X(t)Sx(

)Y(t)Sy(

)h(t)H(ω)圖2.5-2隨機過程通過線性系統(2.5-13)式中h(t)是線性時不變系統的沖激響應

2.5.5隨機過程通過線性系統1、原理框圖線性時不變系統453、功率譜

一個隨機過程X(t)的功率譜密度SX(ω)與它的自相關函數RX(t,t+τ)是一對付氏變換，則對于平穩隨機過程，有對于非平穩過程，有

其中，是非平穩隨機過程自相關函數的時間平均值。這個關系稱為維納-欣欽定理。輸出過程的功率譜密度SY(

)，它是輸入功率譜密度SX(

)與系統傳輸函數

H(

)

2的乘積，即有(2.5-14)(2.5-15)(2.5-16)3、功率譜(2.5-14)(2.5-15)(2.5-462.5.6平穩隨機過程通過乘法器

1、數學模型

cos

otY(t)X(t)圖2.5-3平穩隨機過程通過乘法器

2、輸出響應

(2.5-17)3、功率譜密度（根據維納-欣欽定理計算）輸出過程的自相關函數

(2.5-18)2.5.6平穩隨機過程通過乘法器1、數學模型cos47上式中Rx(

)是輸入平穩隨機過程的自相關函數，它只與時間間隔

有關。輸出的功率譜密度(2.5-19)式中，是輸出過程自相關函數的時間平均值，即

(2.5-20)(2.5-22)(2.5-21)輸出過程的功率譜密度

而上式中Rx()是輸入平穩隨機過程的自相關函數，482.6信道的加性噪聲1、主要來源（1）人為噪聲，（2）自然噪聲，（3）內部噪聲2、內部噪聲

（1）散彈噪聲定義：又稱散粒噪聲是由真空和半導體器件中電子發射的不均勻性引起的。它是一個高斯隨機過程。功率譜密度：在溫度限定條件下，二極管的散彈噪聲電流的功率譜密度在非常寬的頻率范圍內(通常認為不超過100MHz)認為是一個恒值，有(W/Hz)(2.6-1)其中，I。是平均電流值（A），q為電子的電荷,即q=1.6×10-19(c)。

2.6信道的加性噪聲1、主要來源2、內部噪聲(W/49（2）熱噪聲定義：指由電子在類似于電阻一類的導體中隨機熱騷動引起的噪聲，它服從高斯分布。功率譜密度：由分析和測量表明在1013Hz噪聲電壓的功率譜密度近似為一個恒定值，有(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼常數(K=1.38×10-23J0K-1)，T為電阻的絕對溫度（0K），R為電阻值(Ω)。

（3）白噪聲定義：白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域（－

，

）是常數，即：

(2.6-3)（2）熱噪聲(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼50自相關函數

(2.6-4)曲線Sn（

）

0(a)功率譜密度曲線Rn（

）

0(b)自相關函數曲線（4）窄帶高斯噪聲

定義：當高斯白噪聲通過窄帶網絡時，其輸出噪聲只能集中在中心頻率

0附近的帶寬W之內，稱這種噪聲為窄帶高斯噪聲

自相關函數(2.6-4)曲線Sn（）0(a51產生方法窄帶網絡白噪聲H(

)窄帶噪聲n(t)產生原理框圖功率譜及波形示意圖

(b)波形示意圖

tn(t)(a)功率譜示意圖

Sn(

)

0

0-

0W產生方法窄帶網絡白噪聲H()窄帶噪聲n(t)產生原理框52表達式

(2.6-5)式中R(t)和

(t)分別表示隨機包絡和相位將上式展開可得(2.6–6)(2.6-8)(2.6-7)(2.6-9)(2.6-10)式中窄帶噪聲的包絡和相位可分別表示為nC(t)和nS(t)在性質上都是低通型噪聲表達式(2.6-5)式中R(t)和(t)分別表示53功率譜窄帶高斯噪聲nc(t)和ns(t)的功率譜與n(t)的功率譜之間有如下關系其它(2.6-11)功率譜其它(2.6-11)542.7信道容量

一、信道容量公式（香農公式）比特/秒(2.7-1)式中，C—信道容量，是指信道可能傳輸的最大信息速率B—信道帶寬S—信號的平均功率N—白噪聲的平均功率S/N—信噪比香農公式主要討論了信道容量、帶寬和信噪比之間的關系，是信息傳輸中非常重要的公式，也是目前通信系統設計和性能分析的理論基礎。2.7信道容量一、信道容量公式（香農公式）比特/秒(55二、結論1、當給定B、S/N時，信道的極限傳輸能力(信道容量)C即確定。如果信道實際的傳輸信息速率R小于或等于C時，此時能做到無差錯傳輸(差錯率可任意小)。如果R大于C，那么無差錯傳輸在理論上是不可能的。2、當信道容量C一定時，帶寬B和信噪比S/N之間可以互換。換句話說，要使信道保持一定的容量，可以通過調整帶寬B和信噪比S/N的關系來達到。3、增加信道帶寬B并不能無限制地增大信道容量。當信道噪聲為高斯白噪聲時，隨著帶寬B的增大，噪聲功率N=n0B（n0單邊噪聲功率譜密度）也增大，在極限情況下(2.7-2)二、結論(2.7-2)56由此可見，即使信道帶寬無限大，信道容量仍然是有限的。4、信道容量C是信道傳輸的極限速率時，由于，I為信息量，T為傳輸時間。根據香農公式

可見，在給定C和S/N的情況下，帶寬與時間也可以互換。于是有(2.7-3)(2.7-4)信道容量和帶寬關系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)由此可見，即使信道帶寬無限大，信道容量仍然是有限的。于是有(57

香農公式給出了通信系統所能達到的極限信息傳輸速率，達到