4..1.1圓的標準方程.ppt2023/9/3014..1.1圓的標準方程.ppt2023/8/41

(2)圓是

__的點的集合；（3)推導中利用了

___公式

（4）圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的標準方程是

.(5)圓的標準方程有哪些特點？自學提綱平面內與定點距離等于定長兩點間的距離

(x-a)2+(y-b)2=r2

①方程明確給出了圓心坐標和半徑;xCM(x,y)rOy問題:試推導圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的方程。②確定圓的方程必須具備三個獨立條件即a、b、r。

2023/9/3031(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1練習Xy02-2(1)圓心O(0、0),半徑r=2XY0-1(2)圓心O(-1、0),半徑r=12023/8/431(口答)、求圓的圓心及半徑(1)、x2023/9/304練習2、求出下列圓的方程（1）、圓心在原點，半徑為3；（2）、圓心在(-3、4),半徑為.(3)圓心在（-1、2），與y軸相切(4)圓心在直線y=x上,與兩軸同時相切,半徑為2.(5)已知圓經過P(5、1),圓心在C(8、3)(6)已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑的圓的方程.2023/8/44練習2、求出下列圓的方程（1）、圓心在原點2023/9/305202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X(4)圓心在直線y=x上,與兩軸同時相切,半徑為2.2023/8/45202C(2,2)C(-2,-2)XY-22023/9/306(6)已知兩點A(4、9)、B(6、3),求以AB為直徑的圓的方程.A(4、9)B(6、3)X0Y練習2023/8/46(6)已知兩點A(4、9)、B(6、32023/9/307

點M0(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內、外的條件是什么？探究點M0在圓上點M0在圓內(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2<r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2點M0在圓外2023/8/47點M0(x0,y0)在圓(x2023/9/308例題分析例2、△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圓的方程.2023/8/48例題分析例2、△ABC的三個頂點的坐標分別2023/9/309例題分析例3、已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2)圓心C在直線l:x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程.yxOCABl2023/8/49例題分析例3、已知圓心為C的圓經過點A(12023/9/3010練習：將以C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程展開可整理為__________________x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0如果D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2則方程為__________________________________.X2+y2+Dx+Ey+F=0能不能說方程X2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲線一定是圓呢？若方程X2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲線是圓呢,則其圓心和半徑任何表示?2023/8/410練習：x2+y2-2ax-2by+(a22023/9/3011(1)圓的一般方程和Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0比較，在形式上有什么突出的特點?(2)要求出圓的一般方程，必須先求出什么？可用什么方法求？問題2023/8/411(1)圓的一般方程和Ax2+Bxy+Cy2023/9/3012練習1、求下列各方程表示的圓的圓心坐標和半徑(1)x2+y2-6x=0(2)x2+y2-2ax-2ay+3a2=0(3)x2+y2+2ax-b2=0(1)C(3,0)r=3

2023/8/412練習1、求下列各方程表示的圓的圓心坐標和2023/9/3013例題分析例4、求過三點O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標.2023/8/413例題分析例4、求過三點O(0,0),M12023/9/3014例5、如下圖，已知線段AB的端點B的坐標是(4,3),端點A