精品文檔-下載后可編輯年山東省濟南市鋼城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題2023年山東省濟南市鋼城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-2的絕對值是（）

A．2

B．

C．

D．

2.由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．笛卡爾心形線

B．卡西尼卵形線

C．趙爽弦圖

D．費馬螺線

4.如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若，，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長目標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

6.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.“航天知識競賽”活動中，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同），如圖所示，四枚紀(jì)念章上分別印有“嫦娥五號”、“天問一號”、“長征火箭”和“天宮一號”的圖案，她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給同學(xué)小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在平行四邊形中，以點A為圓心，長為半徑作弧交于點E，再分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點F，若，，則的周長為（）

A．11

B．12

C．13

D．14

10.若點與分別是兩個函數(shù)圖象與上的任一點．當(dāng)時，有成立，則稱這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”．例如，點與分別是兩個函數(shù)與圖象上的任一點，當(dāng)時，，它在上，成立，因此這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：______．

12.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率為______．

13.方程的解為______________．

14.已知是方程的一個根，則實數(shù)的值是_________．

15.如圖①分別以直角三角形的三條邊為邊，向形外分別作正三角形，則圖中的滿足的數(shù)量關(guān)系是________．現(xiàn)將向上翻折，如圖②，已知，則的面積是________．

16.如圖，在菱形中，過點作交對角線于點，連接，點是線段上一動點，作關(guān)于直線的對稱點，點是上一動點，連接，．若，，則的最大值為______．

三、解答題

17.計算：

18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

19.如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點，P不與A、C重合，求證：∠ABP＝∠ADP．

20.為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）

b．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：

，，，，，，，，

c．甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲城市m乙城市根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)甲城市抽取4月份收入數(shù)據(jù)在的有______家郵政企業(yè)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)寫出表中m的值；

(3)在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為．比較，的大小，并說明理由：

(4)若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）．

21.脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂?shù)难鼋菫椋藭r地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離；

(2)求房屋的高．

22.如圖，在中，，以為直徑作與交于點，過點作的切線交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)若，，求的半徑．

23.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時，兩種品牌粽子的進(jìn)價不變．第一次購進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費用為8100元．

(1)求A、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價各是多少元；

(2)該超市計劃一次購進(jìn)兩種品牌粽子共300袋，且A品牌粽子的進(jìn)貨量不超過B品牌粽子的2倍，則該超市應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使總費用最低？

24.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點，交y軸于點C．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；

(2)過點C的直線交x軸于點E，且與反比例函數(shù)圖象只有一個交點，求CE的長；

(3)我們把一組鄰邊垂直且相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形叫做“維納斯四邊形”．設(shè)點P是y軸負(fù)半軸上一點，點Q是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)四邊形是“維納斯四邊形”時，求Q點的橫坐標(biāo)的值．

25.在與中，連接，點M、N分別為和的中點，連接．

(1)【觀察猜想】

如圖①，若，，與的數(shù)量關(guān)系是（）；

(2)【類比探究】

如圖②，若，請寫出與的數(shù)量關(guān)系并就圖②的情形說明理由；

(3)【解決問題】

如圖③，，，將繞點A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在的邊上時，請求出的長．

26.