第五章第一節平面向量的概念及其線性運算.第一頁，共62頁。第一頁第二頁，共62頁。第二頁第三頁，共62頁。第三頁第四頁，共62頁。解析：①④正確，②③⑤不正確．答案：B第四頁第五頁，共62頁。第五頁第六頁，共62頁。答案：B第六頁第七頁，共62頁。第七頁第八頁，共62頁。答案：

A第八頁第九頁，共62頁。答案：0第九頁第十頁，共62頁。第十頁第十一頁，共62頁。答案：④第十一頁第十二頁，共62頁。名稱定義向量即有

又有

的量叫做向量，向量的大小叫做向量的

(或稱

)．零向量

的向量叫做零向量，其方向是

的，零向量記作

.單位向量長度等于

個單位的向量．大小方向長度模長度為0任意11．向量的有關概念0第十二頁第十三頁，共62頁。名稱定義平行向量方向相同或

的

向量，平行向量又叫

向量．規定：

與任一向量

．相等向量長度

且方向

的向量．相反向量長度

且方向

的向量.相反非零共線平行相等相同相等相反0第十三頁第十四頁，共62頁。2.向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：a＋b＝

.

(2)結合律：(a＋b)＋c＝

．b＋aa＋(b＋c)第十四頁第十五頁，共62頁。向量運算定義法則(或幾何意義)運算律減法求a與b的相反向量－b的和的運算叫做a與b的差三角形法則a－b＝a＋(－b)第十五頁第十六頁，共62頁。向量運算定義法則(或幾何意義)運算律數乘求實數λ與向量a的積的運算(1)|λa|＝

.(2)當λ＞0時，λa與a的方向

；當λ＜0時，λa與a的方向

；當λ＝0時，λa＝

.λ(μ

a)＝

；(λ＋μ)a＝

；λ(a＋b)＝

.相同相反(λ

μ)aλa＋μ

aλa＋λb|λ||a|0第十六頁第十七頁，共62頁。3．共線向量定理向量a(a≠0)與b共線的

條件是存在唯一一個實數λ，使得

.充要b＝λa第十七頁第十八頁，共62頁。第十八頁第十九頁，共62頁。考點一向量的有關概念第十九頁第二十頁，共62頁。④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.其中正確命題的序號是(

)A．②③

B．①②C．③④

D．④⑤第二十頁第二十一頁，共62頁。第二十一頁第二十二頁，共62頁。④不正確．當a∥b且方向相反時，即使|a|＝|b|，也不能得到a＝b，故|a|＝|b|且a∥b不是a＝b的充要條件，而是必要不充分條件．⑤不正確．考慮b＝0這種特殊情況．綜上所述，正確命題的序號是②③.[答案]

A第二十二頁第二十三頁，共62頁。判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由．(1)若向量a與b同向，且|a|＞|b|，則a＞b；(2)若向量|a|＝|b|，則a與b的長度相等且方向相同或相反；(3)對于任意向量|a|＝|b|，且a與b的方向相同，則a＝b；(4)由于零向量0方向不確定，故0不能與任意向量平行；(5)起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量．第二十三頁第二十四頁，共62頁。解：(1)不正確．因為向量是不同于數量的一種量，它由兩個因素來確定，即大小與方向，所以兩個向量不能比較大小，故(1)不正確．(2)不正確．由|a|＝|b|只能判斷兩向量長度相等，不能判斷方向．(3)正確．∵|a|＝|b|，且a與b同向，由兩向量相等的條件可得a＝b.第二十四頁第二十五頁，共62頁。(4)不正確．由零向量性質可得0與任一向量平行，可知(4)不正確．(5)正確．對于一個向量只要不改變其大小與方向，是可以任意平行移動的．第二十五頁第二十六頁，共62頁。考點二向量的線性運算第二十六頁第二十七頁，共62頁。第二十七頁第二十八頁，共62頁。第二十八頁第二十九頁，共62頁。第二十九頁第三十頁，共62頁。第三十頁第三十一頁，共62頁。第三十一頁第三十二頁，共62頁。第三十二頁第三十三頁，共62頁。第三十三頁第三十四頁，共62頁。第三十四頁第三十五頁，共62頁。考點三共線向量定理的應用第三十五頁第三十六頁，共62頁。第三十六頁第三十七頁，共62頁。第三十七頁第三十八頁，共62頁。第三十八頁第三十九頁，共62頁。第三十九頁第四十頁，共62頁。第四十頁第四十一頁，共62頁。第四十一頁第四十二頁，共62頁。第四十二頁第四十三頁，共62頁。向量的線性運算、共線問題是高考的熱點，尤其是向量的線性運算出現的頻率較高，且多以選擇題、填空題的形式考查，屬中低檔題目．以向量的線性運算、向量的基本概念為考點，考查向量的加法、減法的三角形法則和平行四邊形法則仍是高考的一種重要考向．第四十三頁第四十四頁，共62頁。第四十四頁第四十五頁，共62頁。[答案]

C第四十五頁第四十六頁，共62頁。1．向量的線性運算在進行向量線性運算時要盡可能轉化到平行四邊形或三角形中，運用平行四邊形法則、三角形法則，利用三角形中位線，相似三角形對應邊成比例等平面幾何的性質，把未知向量轉化為與已知向量有直接關系的向量來求解．第四十六頁第四十七頁，共62頁。第四十七頁第四十八頁，共62頁。第四十八頁第四十九頁，共62頁。1．設a0為單位向量，①若a為平面內的某個向量，則a＝|a|a0；②若a與a0平行，則a＝|a|a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題的個數是(

)A．0B．1C．2D．3第四十九頁第五十頁，共62頁。解析：向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a＝－|a|a0，故②③也是假命題．綜上所述，假命題的個數是3.答案：D第五十頁第五十一頁，共62頁。第五十一頁第五十二頁，共62頁。答案：C第五十二頁第五十三頁，共62頁。