集合間的基本關系一.教學目標:1．知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3.情感.態度與價值觀(1)樹立數形結合的思想．(2)體會類比對發現新結論的作用.二.教學重點.難點重點：集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關系與包含關系的區別．三.學法與教學用具1.學法：讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發現集合間的基本關系.2.教學用具：多媒體.四.教學思路(—)創設情景，揭示課題問題l：實數有相等.大小關系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？讓學生自由發言，教師不要急于做出判斷。而是繼續引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.(二)研探新知課堂探究1：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系了嗎？（1）；(2)A＝｛x｜x>2｝，B＝｛x｜x>0｝；組織學生充分討論.交流，使學生發現兩個集合所含元素范圍存在①、②中集合Ａ中的每一個元素都是集合Ｂ中的元素；從而類比得出兩個集合之間的關系:①一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為B的子集.記作：讀作：A含于B(或B包含A).課堂探究2觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合之間的關系嗎？①A={1,2},B={x∈Z|0<x<3};②A＝｛x｜x是兩條邊相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝；①、②中集合Ａ與集合Ｂ相等問題:①、②中集合A是集合B的子集嗎?①、②中集合B是集合A的子集嗎?問題：與實數中的結論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結論?教師引導學生通過類比，思考得出結論:若.任何集合是它本身的子集,即教師引導學生類比表示集合間關系的符號與表示兩個實數大小關系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.A（B）BA（B）B圖1圖2問題4：請同學們舉出幾個具有包含關系.相等關系的集合實例，并用Venn圖表示.學生主動發言，教師給予評價.(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導學生閱讀教材第7頁中的相關內容，并思考回答下例問題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區別?(3)0，{0}與三者之間有什么關系?(4)包含關系與屬于關系正義有什么區別?試結合實例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即?(7)對于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關系?教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發表對上述問題看法.(四)鞏固深化，發展思維1.學生在教師的引導啟發下完成下列兩道例題：例1寫出下列集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.(1){a}(2){a,b}(3){a,b,c}由例1你能發現集合元素的個數與其子集個數的關系嗎?結論若集合A有n個元素,則A共有2n個子集,共有2n-1個真子集例2已知若BA,求實數a的值．2.學生做教材課后練習第l～3題，教師及時檢查反饋。強調能確定是真子集關系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認識1．請學生回顧本節課所學過的知識內容有建些，所涉及到的主要數學思想方法又那些.2.在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出.(六)布置作業1.寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真