光的衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理課件第一頁，共67頁。1.光的衍射現(xiàn)象1803年，楊氏在太陽光線的途中放置一根1/30寸硬紙條，觀察紙條投射到墻上的影子，發(fā)現(xiàn)除了在影子兩側(cè)出現(xiàn)了彩色的帶外，影子本身也被分成若干條這樣的帶子，帶的數(shù)目與硬紙條到影子的距離有關(guān)，且影子中央總是呈白色的。§1光的衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理針和細線的衍射條紋障礙物是針和細線的衍射

小孔是單縫的衍射線光源單縫衍射點光源單縫衍射第一頁2第二頁，共67頁。單縫衍射三角孔衍射矩形孔衍射方形孔衍射正多邊形孔衍射網(wǎng)格衍射圓形孔衍射第二頁3第三頁，共67頁。衍射—即光線偏離直線路徑的現(xiàn)象光能繞過障礙物進入幾何陰影區(qū)，并出現(xiàn)光強的不均勻分布。2.菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射菲涅耳衍射是指當光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。光源障礙物幾何陰影區(qū)第三頁4第四頁，共67頁。夫瑯和費衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無限遠時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

夫瑯和費衍射菲涅耳衍射是指當光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。菲涅耳衍射光源

·觀察屏衍射屏·p觀察屏衍射屏*S光源第四頁5第五頁，共67頁。

波傳到的任何一點都是子波的波源，各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。惠更斯菲涅耳3.惠更斯—菲涅耳原理：傾斜因子沿原波傳播方向的子波振幅最大子波不能向后傳播惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表示：第五頁6第六頁，共67頁。這個積分式原則上能解決一切衍射問題甚至一切傳播問題。但由于波面形狀的任意性使得積分難積，只有有限的情況下才能積分出來。積分計算相當復(fù)雜（超出了本課范圍），下節(jié)將介紹菲涅耳提出的一種簡便的分析方法——半波帶法.它在處理一些有對稱性的問題時，既方便，物理圖象又清晰。第六頁7第七頁，共67頁。§2夫瑯和費單縫衍射夫瑯和費衍射：障礙物距光源、屏均為無限遠。顯然：入射光、衍射光

平行光束。（透鏡）透鏡不附加新的光程差

*

S

ff

a

透鏡L

透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ第七頁8第八頁，共67頁。縫寬因素波長一定,縫寬越窄,衍射現(xiàn)象越顯著.第八頁9第九頁，共67頁。

越長，

1越大，衍射效應(yīng)越明顯.入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化?第九頁10第十頁，共67頁。550nm650nm450nm相對光強sin縫寬一定,波長越長,則各級衍射角越大,中央明紋越寬.波長波長因素第十頁11第十一頁，共67頁。1.衍射圖樣主要規(guī)律如下：(2)縫

a

越小，條紋越寬（即衍射越厲害）。(3)波長

越長，條紋越寬（即有色散現(xiàn)象).(1)中央亮紋最亮，其寬度是其他亮紋的兩倍；其他亮紋的寬度相同，亮度逐漸下降。第十一頁12第十二頁，共67頁。2.衍射公式AB

aA,B兩條平行光線之間的光程差BC=asin

.asin

C

作平行于AC的平面,使相鄰平面之間的距離等于入射光的半波長.（位相差）如圖把AB波陣面分成AA1，A1A2，A2B波帶.A1A2兩相鄰波帶對應(yīng)點AA1中A1和A1A2中A2，到達P點位相差為，光程差為

/2。所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點相互抵消.當BC是

/2的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，P點暗，當BC是

/2的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后留下一個波帶，P點明。第十二頁13第十三頁，共67頁。結(jié)論：

fP中央明紋第一級暗紋第二級暗紋第一級明紋第二級明紋第十三頁14第十四頁，共67頁。

1f03.圖象特點

f0xPλI0衍射屏透鏡觀測屏f

1第十四頁15第十五頁，共67頁。其余各級明紋的寬度,通常看作是相鄰兩條暗紋中心之間的距離.λI0衍射屏透鏡觀測屏f

1第十五頁16第十六頁，共67頁。明紋是由一個半波帶產(chǎn)生的,所以明紋強度隨衍射級次的增加而逐漸減少，衍射級次越高,對應(yīng)的

角越大,BC=asin

也越大,單縫被截出的半波帶數(shù)目越多,每個半波帶的面積越小,其單獨存在時在光屏上產(chǎn)生的光陣動越弱.AB

aasin

C第十六頁17第十七頁，共67頁。a

時,

角很小,各級條紋集中在中央明紋附近,分辨不清,單一明條紋幾何光學(xué)。5.狹縫寬度對衍射圖象的影響衍射現(xiàn)象不明顯，可作幾何光學(xué)處理；第十七頁18第十八頁，共67頁。例：水銀燈發(fā)出的波長為546nm的綠色平行光，垂直入射于寬0.437mm的單縫，縫后放置一焦距D為40cm的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋中央明紋的寬度。解：兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋寬度，對第一級暗條紋（k=

1)求出其衍射角中央明紋的角寬度式中

1很小透鏡焦面上出現(xiàn)中央明紋的寬度中央明紋的寬度與縫寬a成反比，單縫越窄，中央明紋越寬。第十八頁19第十九頁，共67頁。例：在夫瑯和費單縫實驗中，垂直入射的平行單色光波長為=605.8nm，縫寬a=0.3mm，透鏡焦距f=1m。求：(1)

第二級明紋中心至中央明紋中心的距離；(2)

相應(yīng)于第二級和第三級明紋，可將單縫分出多少個半波帶，每個半波帶占據(jù)的寬度是多少？

解(1)單縫衍射明紋的角位置由下式確定，第十九頁20第二十頁，共67頁。干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所發(fā)光的波陣面上各子波在空間場點的相干疊加，所以衍射的本質(zhì)就是干涉，其結(jié)果是引起光場強度的重新分布，形成穩(wěn)定的圖樣。干涉和衍射的區(qū)別主要體現(xiàn)在參與疊加的光束不同，干涉是有限光束的相干疊加，衍射是無窮多子波的相干疊加。第二十頁21第二十一頁，共67頁。由大量等寬，等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件。光柵常數(shù)

d=a+bPoab

§3光柵衍射第二十一頁22第二十二頁，共67頁。縫寬a，刻痕寬度b，光柵常數(shù)：d=a+bd1.光柵公式屏上出現(xiàn)衍射圖象，實質(zhì)：每個透光縫衍射（單縫衍射）的基礎(chǔ)上，各透光縫之間相互干涉作用的總效果。0p

相鄰兩束光的光程差=(a+b)sin

干涉加強

(1)(k=0,1,…)透光縫越多,條紋越明顯.第二十二頁23第二十三頁，共67頁。如果同一個

滿足(1)式時,又滿足:每個狹縫各自的光（按單縫衍射）相消，談不上縫與縫之間的干涉，按(1)式應(yīng)出現(xiàn)的明條紋，實際不出現(xiàn)缺級現(xiàn)象。第二十三頁24第二十四頁，共67頁。討論題:光柵衍射光強曲線光柵衍射光強曲線圖7.9光柵衍射光強曲線IN2I0單01234-1-2-3-40II0單-2-112單縫衍射光強曲線單縫衍射的基礎(chǔ)上，各透光縫之間相互干涉作用的總效果。01234-1-2-3-4單縫衍射明紋強度隨衍射級次的增加而逐漸減少。第二十四頁25第二十五頁，共67頁。（k=0,

1,

2,

3…）--

光柵方程設(shè)每個縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角

方向P點的光振動的振幅為

EpP點為主極大時明紋條件：2光柵衍射光強曲線(振幅矢量法)暗紋條件：由同頻率、同方向振動合成的矢量多邊形法則得：P點合振幅為零,各分振幅矢量組成閉合多邊形。XoN

第二十五頁26第二十六頁，共67頁。暗紋條件：又由(1),(2)得例：N=4,有三個極小：1234

/241

0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dII0sin

N

=4光強曲線

/4d-(

/4d)相位差在0與2之間1234

3

/2光柵暗紋公式第二十六頁27第二十七頁，共67頁。0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/dII0sin

N=4光強曲線

/4d-(

/4d)暗紋間距=相鄰主極大間有N－1個暗紋和N－2個次極大。教材（7.3.4）討論一般情況：特別注意：k級主極大左是kN-1，右kN+1級極小！本例：如取k=1，左：kN-1=3，右kN+1=5級極小。第二十七頁28第二十八頁，共67頁。0II0單-2-112單縫衍射光強曲線N2sin2N

/sin2

04-8-48多光束干涉光強曲線N2I0單048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線缺級公式這里主極大缺±4,±8…級。單縫衍射的基礎(chǔ)上，各透光縫之間相互干涉作用的總效果。單縫衍射明紋強度隨衍射級次的增加而逐漸減少。第二十八頁29第二十九頁，共67頁。請回答：N=————；這里主極大缺級是————。53隨堂小議第二十九頁30第三十頁，共67頁。光柵譜線特點與單縫衍射的情況相比,光柵衍射明紋要明亮、尖銳得多；且明紋之間彼此也分得很開，形成明銳且清晰可辨的譜線。單縫衍射：I

A2光柵衍射：I(NA)2

(光柵共有N條縫),是單縫衍射明紋強度的N

2倍.由于N通常很大,光柵衍射明紋強度也必然很大,這樣的明條紋稱為主極大.進一步的分析表明:在相鄰兩根主極大明條紋之間,還有N-2根很小的明條紋,稱為次明紋,因其強度太小,實際上觀察不到,而構(gòu)成相鄰主極大之間的背景暗區(qū),所以明紋(主極大)之間彼此也分得很開，形成明銳且清晰可辨的譜線.第三十頁31第三十一頁，共67頁。增加縫數(shù)N，會使干涉條紋變窄；在兩個主極大之間有N-2個次極大。增加縫數(shù)，次極大的相對光強會減小。由于Imax=N2I0，所以增加縫數(shù)會增加主極大的亮度。第三十一頁32第三十二頁，共67頁。當縫數(shù)很多時，次極大很小，主極大的條紋又細又亮。第三十二頁33第三十三頁，共67頁。

復(fù)色光照射光柵時，譜線按波長向外側(cè)依次分開排列，形成光柵光譜。光柵分光鏡3.光柵光譜光柵光譜對同級明紋，波長較長的光波衍射角較大。白光或復(fù)色光入射，高級次光譜會相互重疊。第三十三頁34第三十四頁，共67頁。例：利用一個每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級光譜中的哪個波長的光開始與其他譜線重疊？解:對第k級光譜，角位置從

k紫到

k紅，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求

紫的第(k+1)級紋在

紅的第k級條紋之后，亦即根據(jù)光柵方程由得或所以只有k=1才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一個完整的可見光譜，而第二級和第三級光譜即有重疊出現(xiàn)。第三十四頁35第三十五頁，共67頁。設(shè)第二級光譜中波長為

''的光與第三級中紫光開始重疊，這樣例：利用一個每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級光譜中的哪個波長的光開始與其他譜線重疊？光色波長

(nm)

紅（Red）620～760橙（Orange）592～620

黃（Yellow）578～592

綠（Green）500～578青（Cyan）464～500藍（Blue）446～464紫（Violet）400～446

0級1級2級-1級-2級3級-3級第三十五頁36第三十六頁，共67頁。例：用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（=589.3nm）,問(1)平行光線垂直入射時；最多能看見第幾級條紋？總共有多少條條紋？(2)由于鈉光譜線實際上是

1=589.0nm

及

2=589.6nm兩條譜線的平均波長，求在正入射時最高級條紋此雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設(shè)光柵后透鏡的焦距為2m.解(1)根據(jù)光柵方程按題意知，光柵常數(shù)為k的可能最大值相應(yīng)于代入數(shù)值得k只能取整數(shù)，故取k

=

3,即垂直入射時能看到第三級條紋。第三十六頁37第三十七頁，共67頁。對光柵公式兩邊取微分設(shè)波長為

及+d

第k級的兩條紋分開的角距離為d

k(2)由于鈉光譜線實際上是

1=589.0nm

及

2=589.6nm兩條譜線的平均波長，求在正入射時最高級條紋此雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設(shè)光柵后透鏡的焦距為2m.光線正入射時，最大級次為第3級，相應(yīng)的角位置

3為所以鈉雙線分開的線距離第三十七頁38第三十八頁，共67頁。解:例:波長為

=632.8nm的平行單色光垂直入射到某光柵上，設(shè)該光柵每毫米刻有500條刻痕，相鄰刻痕間透光部分寬度為1000nm，求(1)光柵常數(shù);(2)一共能觀察到多少根明條紋?能觀察到的光柵衍射條紋的最大衍射角應(yīng)小于將其代入光柵公式k只能取整數(shù)，故能觀察到的最高明條紋級數(shù)k

=

3,第三十八頁39第三十九頁，共67頁。解:(1)由單縫衍射中央明條紋寬度公式,(2)在由單縫衍射第一級暗紋公式asin=,所確定的

內(nèi),按光柵衍射主極大的公式,即兩式聯(lián)立例:一衍射光柵,每厘米有400條透光縫,每條透光縫寬度為a=110-5m,在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡,現(xiàn)以=500nm的單色平行光垂直照射光柵,求(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi),有幾個光柵衍射主極大?有5個光柵衍射主極大第三十九頁40第四十頁，共67頁。波長為

+

的第k級主極大的角位置為：波長為

的第kN+1級極小的角位置為：光柵的分辨本領(lǐng)是指把波長靠得很近的兩條譜線分辨的清楚的本領(lǐng)。4.*光柵的分辨本領(lǐng)由暗紋條件：表征光柵性能主要技術(shù)指標。定義為：——兩條譜線的平均波長

——兩條譜線的波長差根據(jù)瑞利準則：要分辨k級光譜中波長為和+兩條譜線。要滿足波長+第k主級大恰好與波長的最鄰近（kN+1）的極小相重合。特別注意：k級主極大左是kN-1，右kN+1級極小！第四十頁41第四十一頁，共67頁。例：設(shè)計一光柵，要求：(1)能分辨鈉光譜的5.890×10-7m和5.896×10-7m的第二級譜線；(2)第二級譜線衍射角300;(3)第三級譜線缺級。解(1)按光柵的分辨本領(lǐng)得即必須有(2)根據(jù)由于300，所以(3)缺級公式

第三級譜線缺級這樣光柵的N、a、b均被確定。第四十一頁42第四十二頁，共67頁。§4光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)1.夫瑯禾費圓孔衍射衍射圖象：明暗相間的同心圓。中央亮斑稱愛里斑:占總?cè)肷涔鈴姷?4%。

為半角寬度；0.61

/R第四十二頁43第四十三頁，共67頁。幾何光學(xué):

物點

象點物(物點集合)

象(象點集合)(經(jīng)透鏡)波動光學(xué):物點

象斑物(物點集合)

象(象斑集合)(經(jīng)透鏡)距離很近的兩個物點的象斑有可能重疊，從而分辨不清。

在光學(xué)成象問題中，有兩種討論方法：2.光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)第四十三頁44第四十四頁，共67頁。Thediffractionpatternfromasingle,smallcircularapertureisidenticaltothediffractionpatternofastar(orpointsource)Thethreepicturesaboverepresentthediffractionpatternoftwopointsources.Inthepicture1,itispossibletodistinguishbetweenthetwopointsources.Theremainingtwopicturesshowwhenthereistwomuchoverlapforthetwopointsourcestobedistinguished.第四十四頁45第四十五頁，共67頁。近遠規(guī)定：第一個中央亮斑中心最亮處剛好與另一個最暗處重合。——恰好能分辨。第四十五頁46第四十六頁，共67頁。瑞利給出恰可分辨兩個物點的判據(jù)：可分辨恰可分辨不可分辨100%73.6%第四十六頁47第四十七頁，共67頁。

例：在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細絲之間的距離

l=2.0mm，問離紗窗多遠處人眼恰能分辨清楚兩根細絲？解:以視覺感受最靈敏的黃綠光來討論，其波長=550nm，人眼最小分辨角設(shè)人離紗窗距離為S，則如果恰能分辨第四十七頁48第四十八頁，共67頁。假設(shè)可見光波段不是在400nm-760nm，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在3mm左右，設(shè)想人們看到的外部世界是什么景象？討論在我們的生活的世界，可見光波長的大小和人眼瞳孔的孔徑配合得是非常巧妙的，“天然地”滿足

D的條件，物體在視網(wǎng)膜上成像時就可以不考慮瞳孔的衍射，而認為光線是直線傳播，那么物體上的任一物點通過眼睛的水晶體成像到視網(wǎng)膜上的像也是一個點，我們就可以清楚地分辨眼前的景物了。而如果可見光的波長也變成毫米量級，則波長與瞳孔孔徑大小可比，每個物點在視網(wǎng)膜上的像將不是一個點，而是一個很大的衍射斑，以至于無法把它們分辨出來，人們看不到目前所看到的物體形狀了，而是一片模糊的景象。隨堂小議第四十八頁49第四十九頁，共67頁。十九世紀末二十世紀處，這其間科學(xué)發(fā)現(xiàn)高峰迭起，科學(xué)家也歷經(jīng)磨難，與天斗、與地斗、與人斗，其樂無窮。在這兩個世紀相交之時，科學(xué)的標志是甚么呢？說來有趣，竟是一絲亮光，如螢火蟲那樣在黑夜中一閃，便迎來了一個新紀元。1895年11月8日，星期五，這天下午，德國維爾茨堡大學(xué)五十歲的倫琴像平時一樣，正在實驗室黑屋子里專心做實驗。他用放電管做放電實驗。出現(xiàn)了神秘的熒光，隨著感應(yīng)圈的起伏放電，忽如夜空深處飄來一小團淡綠色的云朵，在躲躲閃閃地運動。倫琴大為震驚，他一把抓過桌上的火柴，嚓的一聲劃亮。原來離工作臺近一米遠的地方立著一個亞鉑氰化鋇小屏，熒光是從這里發(fā)出的。

世紀之交,科學(xué)的標志第四十九頁50第五十頁，共67頁。陰極射線絕不能穿過數(shù)厘米以上的空氣，怎么能使這面在將近一米外的光屏閃光呢？莫非是一種未發(fā)現(xiàn)的新射線嗎？他興奮地托起熒光屏，一前一后地挪動位置，可是那一絲綠光總不會逝去。看來這種新射線的穿透能力極強，與距離沒有多大關(guān)系。那末除了空氣外它能不能穿透其他物質(zhì)呢？

倫琴抽出一張撲克牌，擋住射線，熒光屏上照樣出現(xiàn)亮光。他又換了一本書，熒光屏雖不像剛才那樣亮，但照樣發(fā)光。他又換了一張污鋁片，效果和一本厚書一樣。他再換一張薄鉛片，卻沒有了亮光，——鉛竟能截斷射線。一連幾個星期，倫琴突然失蹤，課堂上、校園里都找不見他，終日將自己關(guān)在實驗室里。別人可以不管，夫人貝爾塔可不能不問。貝爾塔一是擔心他的身體，二是出于好奇。這天估計倫琴已開始工作，她便偷偷地溜進實驗室里。第五十頁51第五十一頁，共67頁。正好這時倫琴高興，他并沒有責(zé)備貝爾塔私闖實驗室，“來得正好，請幫個忙。你雙手捧著這個小熒光屏向后慢慢退去，我來觀察，看隨著距離的遠近熒光的亮度有甚么變化。”倫琴說：“退”，她就向后退一步；說“停”，她就停下來等待他觀察。這樣越退越遠，貝爾塔已完全被黑暗所吞沒，倫琴眼里只留下一方熒屏的閃亮。倫琴正看得入神，忽聽暗處貝爾塔“呀”地一聲尖叫，接著便是眶當一聲，熒屏跌落在地。倫琴忙將電燈打開，只見貝爾塔，雙手前伸，兩目癡睜睜的說：“手，剛才我看見了我的手”。“你這手不是好好的嗎？”“不，它又變回來了，剛才太可怕了，我這兩只手只剩下幾根光骨頭”。第五十一頁52第五十二頁，共67頁。倫琴熄滅燈，又重新立起一塊熒光屏，這次他將自己的手伸在屏上，果然顯出五根手骨的影子。然后他又取出一個裝有照相底板的暗盒，請貝爾塔將一只手平放在上面，再用放電管對準，這樣照射了十五分鐘。底片在顯影液里撈出來了，手部的骨骼清晰可見，連無名指上那顆結(jié)婚戒指都清清楚楚，這是因為戒指完全擋住了射線。在1895年的最后幾天，倫琴將這項研究成果整理成一篇論文《一種新的射線，初步報告》，給了維爾茨堡物理學(xué)醫(yī)學(xué)學(xué)會。同時又把報告的副本和幾張X射線照片郵寄給他的幾位物理學(xué)家朋友。1896年1月5日，維也納《新聞報》就在頭版以《聳人聽聞的發(fā)現(xiàn)》為題，在全世界第一次發(fā)表了這條獨家新聞。第五十二頁53第五十三頁，共67頁。W.K.RontgenW.K.Rontgen(1845~1923)(1845~1923)1901年獲首屆諾貝爾物理學(xué)獎1895年，德國物理學(xué)家倫琴在研究陰極射線管的過程中，發(fā)現(xiàn)了一種穿透力很強的射線。高壓電源金屬靶電子束高能由于未知這種射線的實質(zhì)（或本性），將它稱為X射線。X射線§5X

射線的衍射倫琴第五十三頁54第五十四頁，共67頁。(1879~1960)(1879~1960)M.vonRaueM.vonRaue1914年獲諾貝爾物理學(xué)獎X射線發(fā)現(xiàn)17年后，于1912年，德國物理學(xué)家勞厄找到了X射線具有波動本性的最有力的實驗證據(jù)：發(fā)現(xiàn)并記錄了X射線通過晶體時發(fā)生的衍射現(xiàn)象。由此，X射線被證實是一種頻率很高（波長很短）的電磁波。在電磁波譜中，X射線的波長范圍約為0.005nm到10nm，相當于可見光波長的10萬分之一到50分之一。勞厄第五十四頁55第五十五頁，共67頁。勞厄的X射線衍射實驗原理圖晶體中有規(guī)則排列的原子，可看作一個立體的光柵。原子的線度和間距大約為10-10m數(shù)量級，根據(jù)前述可見光的光柵衍射基本原理推斷，只要入射X射線的波長與此數(shù)量級相當或更小些，就可能獲得衍射現(xiàn)象。衍射斑紋（勞厄斑）晶體X射線（硫化銅）記錄干板第五十五頁56第五十六頁，共67頁。1912年，英國物理學(xué)家布喇格父子提出X射線在晶體上衍射的一種簡明的理論解釋——布喇格定律，又稱布喇格條件。1915年布喇格父子獲諾貝爾物理學(xué)獎，小布喇格當年25歲，是歷屆諾貝爾獎最年輕的得主。亨布喇格W.H.Bragg(1862~1942)W.L.Bragg(1890~1971)勞布喇格第五十六頁57第五十七頁，共67頁。氯化鈉晶體氯離子鈉離子C