1.

代碼填空

（滿分3分）神秘的三位數有這樣一個3位數，組成它的3個數字階乘之和正好等于它本身。即：abc

=

a!

+

b!

+

c!下面的程序用于搜索這樣的3位數。請補全缺失的代碼。int

JC[]

=

{1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};int

i;for(i=100;

i<1000;

i++){int

sum

=

0;int

x

=

i;while(____){sum

+=

JC[x%10];x

/=

10;}if(i==sum)

printf("%d\n",

i);}

//預賽NO.1題

#include<stdio.h>

voidmain()

{

intJC[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};

inti;

intsum;

intx;

for(i=100;i<1000;i++)

{

sum=0;

x=i;

while(x)

{

sum+=JC[x%10];

x/=10;

}

if(i==sum)

{

printf("%d\n",i);

}

}

}復制代碼2.

代碼填空

（滿分4分）歌賽新規則歌手大賽的評分規則一般是去掉一個最高分，去掉一個最低分，剩下的分數求平均。當評委較少的時候，如果我們只允許去掉一個分數，該如何設計規則呢？有人提出：應該去掉與其余的分數平均值相差最遠的那個分數。即“最離群”的分數。以下的程序用于實現這個功能。其中x存放所有評分，n表示數組中元素的個數。函數返回最“離群”的那個分數值。請補全缺失的代碼。double

score(double

x[],

int

n){int

i,j;double

dif

=

-1;double

bad;for(i=0;

i<n;

i++){double

sum

=

0;for(j=0;

j<n;

j++){if(________)

sum

+=

x[j];}double

t

=

x[i]

-

sum

/

(n-1);if(t<0)

t

=

-t;if(t>dif){dif

=

t;bad

=

x[i];printf("%d,

%f\n",

i,

x[i]);}}

return

bad;}

//預賽NO.2題

#include<stdio.h>

voidmain()

{

doublex[10]={7,8,8,8,8,20,8,8,8,8};

inti,j;

doubledif=-1;

doublebad;

doublesum;

intn=10;

doublet;

for(i=0;i<10;i++)

{

sum=0;

for(j=0;j<n;j++)

{

if(j!=i)sum+=x[j];

}

t=x[i]-sum/(n-1);

if(t<0)t=-t;

if(t>dif)

{

dif=t;

bad=x[i];

printf("%d,%f\n",i,x[i]);

}

}

printf("bad=%lf\n",bad);

}復制代碼3.

代碼填空

（滿分4分）反轉串我們把“cba”稱為“abc”的反轉串。下面的代碼可以把buf中的字符反轉。其中n表示buf中待反轉的串的長度。請補充缺少的代碼。void

reverse_str(char*

buf,

int

n){if(n<2)

return;char

tmp

=

buf[0];buf[0]

=

buf[n-1];buf[n-1]

=

tmp;_______________________________;}

//預賽NO.3題

#include<stdio.h>

#include<string.h>

voidreverse_str(char*buf,intn)

{

chartmp;

if(n<2)return;

tmp=buf[0];

buf[0]=buf[n-1];

buf[n-1]=tmp;

reverse_str(buf+1,n-2);

}

voidmain()

{

chara[10]="zhanghe";

reverse_str(a,strlen(a));

printf("%s\n",a);

}復制代碼4.

代碼填空

（滿分5分）n進制小數將任意十進制正小數分別轉換成2,3,4,5,6,7,8,9進制正小數，小數點后保留8位，并輸出。例如：若十進制小數為0.795，則輸出：十進制正小數

0.795000

轉換成

2

進制數為:

0.11001011十進制正小數

0.795000

轉換成

3

進制數為:

0.21011011十進制正小數

0.795000

轉換成

4

進制數為:

0.30232011十進制正小數

0.795000

轉換成

5

進制數為:

0.34414141十進制正小數

0.795000

轉換成

6

進制數為:

0.44341530十進制正小數

0.795000

轉換成

7

進制數為:

0.53645364十進制正小數

0.795000

轉換成

8

進制數為:

0.62702436十進制正小數

0.795000

轉換成

9

進制數為:

0.71348853以下代碼提供了這個功能。其中，dTestNo表示待轉的十進制小數。iBase表示進制數。請填寫缺失的部分。void

fun(double

dTestNo,

int

iBase){int

iT[8];int

iNo;

printf("十進制正小數

%f

轉換成

%d

進制數為:

",dTestNo,

iBase);

for(iNo=0;iNo<8;iNo++){dTestNo

*=

iBase;iT[iNo]

=

________________;if(___________________)

dTestNo

-=

iT[iNo];}

printf("0.");for(iNo=0;

iNo<8;

iNo++)

printf("%d",

iT[iNo]);printf("\n");}

void

main

(

){double

dTestNo=

0.795;int

iBase;

for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)fun(dTestNo,iBase);printf("\n");}//預賽NO.4題

#include<stdio.h>

voidfun(doubledTestNo,intiBase)

{

intiT[8];

intiNo;

printf("十進制正小數%f轉換成%d進制數為:",dTestNo,iBase);

for(iNo=0;iNo<8;iNo++)

{

dTestNo*=iBase;

iT[iNo]=(int)dTestNo;

if(dTestNo)dTestNo-=iT[iNo];

}

printf("0.");

for(iNo=0;iNo<8;iNo++)printf("%d",iT[iNo]);

printf("\n");

}

voidmain()

{

doubledTestNo=0.795;

intiBase;

for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)

fun(dTestNo,iBase);

printf("\n");

}復制代碼

5.

代碼填空

（滿分6分）輪換串“abcd”每個字符都向右移位，最右的移動到第一個字符的位置，就變為“dabc”。這稱為對串進行位移=1的輪換。同理，“abcd”變為：“cdab”則稱為位移=2的輪換。下面的代碼實現了對串s進行位移為n的輪換。請補全缺失的代碼。void

shift(char*

s,

int

n){char*

p;char*

q;int

len

=

strlen(s);if(len==0)

return;if(n<=0

||

n>=len)

return;

char*

s2

=

(char*)malloc(_________);p

=

s;q

=

s2

+

n

%

len;while(*p){*q++

=

*p++;if(q-s2>=len){*q

=

___________;q

=

s2;}}strcpy(s,s2);free(s2);}

//預賽NO.5題

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

voidshift(char*s,intn)

{

char*p;

char*q;

intlen=strlen(s);

char*s2;

if(len==0)return;

if(n<=0||n>=len)return;

s2=(char*)malloc(sizeof(char)*(len+1));

p=s;

q=s2+n%len;

while(*p)

{

*q++=*p++;

if(q-s2>=len)

{

*q='\0';

q=s2;

}

}

strcpy(s,s2);

free(s2);

}

voidmain()

{

charstr[10]="zhanghe";

shift(str,2);

printf("%s\n",str);

}復制代碼

6.

代碼填空

（滿分9分）中獎計算某抽獎活動的規則是：每位參與者在紙上寫下一個8位數的號碼。最后通過搖獎的辦法隨機產生一個8位數字。參與者寫下的數字中最多有多少個連續位與開獎號碼中的相同，則稱為中了幾個號。例如：小張寫的數字是：12345678，而開獎號碼是：42347856。則稱小張中了3個號，因為其中最長的相同連續位是：“234”。如果小張寫的是：87654321，則他只中了一個號。下面的代碼根據傳入的參數，返回中了幾個號。其中：a表示被評價的號碼，b表示搖號產生的數字。請填寫缺少的代碼。int

g(int

a,

int

b){char

sa[]="00000000";char

sb[]="00000000";int

n

=

0;int

i,j;

sprintf(sa,"%8d",a);sprintf(sb,"%8d",b);for(i=0;

i<8;

i++){for(j=1;

j<=8-i;

j++){char

t

=

________;sa[i+j]

=

0;if(strstr(sb,

sa+i)){if(j>n)

_________;}sa[i+j]

=

t;}}

return

n;}

//預賽NO.6題

#include<stdio.h>

#include<string.h>

intg(inta,intb)//b是搖號產生的

{

charsa[]="00000000";

charsb[]="00000000";

intn=0;

inti,j;

chart;

sprintf(sa,"%8d",a);

sprintf(sb,"%8d",b);

for(i=0;i<8;i++)

{

for(j=1;j<=8-i;j++)

{

t=sa[i+j];

sa[i+j]=0;

if(strstr(sb,sa+i))

{

if(j>n)n=j;

}

sa[i+j]=t;

}

}

returnn;

}

voidmain()

{

inta=12345678;

intb=42347856;

printf("%d\n",g(a,b));

}復制代碼

7.

代碼填空

（滿分10分）概率問題某個袋子中有紅球m個，白球n個。現在要從中取出x個球。那么紅球數目多于白球的概率是多少呢？下面的代碼解決了這個問題。其中的y表示紅球至少出現的次數。這與前文的問題是等價的。因為如果取30個球，要求紅球數大于白球數，則等價于至少取出16個紅球。請根據僅存的線索，判斷程序邏輯，并補全缺少的代碼。/*

m:

袋中紅球的數目

n:

袋中白球的數目

x:

需要取出的數目

y:

紅球至少出現的次數*/double

pro(int

m,

int

n,

int

x,

int

y){if(y>x)

return

0;if(y==0)

return

1;if(y>m)

return

0;if(x-n>y)

return

1;double

p1

=

_______________________;double

p2

=

_______________________;return

(double)m/(m+n)

*

p1

+

(double)n/(m+n)

*

p2;}//預賽NO.7題

#include<stdio.h>

/*

m:袋中紅球的數目

n:袋中白球的數目

x:需要取出的數目

y:紅球至少出現的次數

*/

doublepro(intm,intn,intx,inty)

{

doublep1;

doublep2;

if(y>x)return0;

if(y==0)return1;

if(y>m)return0;

if(x-n>y)return1;

p1=pro(m-1,n,x-1,y-1);//取紅球

p2=pro(m,n-1,x-1,y);//取白球

return(double)m/(m+n)*p1+(double)n/(m+n)*p2;

}

voidmain()

{

intm,n,x;

printf("請依次輸入紅球個數、白球個數及要取的球的個數：");

scanf("%d%d%d",&m,&n,&x);

printf("%lf\n",pro(m,n,x,x/2+1));

}復制代碼

8.

程序設計（滿分15分）方陣的主對角線之上稱為“上三角”。請你設計一個用于填充n階方陣的上三角區域的程序。填充的規則是：使用1，2，3….的自然數列，從左上角開始，按照順時針方向螺旋填充。例如：當n=3時，輸出：1

2

36

45當n=4時，輸出：1

2

3

49

10

58

67當n=5時，輸出：

1

2

3

4

5

12

13

14

6

11

15

7

10

8

9程序運行時，要求用戶輸入整數n（3~20）程序輸出：方陣的上三角部分。要求格式：每個數據寬度為4，右對齊。

//預賽NO.8題

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

intm[20][20];//矩陣

intidx=1;//位置編號

intc;//層數

intin;//n的值

doubledn;//n的值（用double型可以計算層數）

voidmain()

{

inti,k;

intp,q;

scanf("%lf",&dn);

c=(int)(dn-0.1)/3+1;

in=(int)dn;

for(i=0,k=in-1;i<c;k-=2,i++)

{

if(i==k)

{

m[i][i]=idx;

break;

}

for(p=i;p<k;p++)

m[i][p]=idx++;

for(p=i,q=k;p<k;p++,q--)

m[p][q]=idx++;

for(p=k;p>i;p--)

m[p][i]=idx++;

}

for(p=0;p<in;p++)

{

for(q=0;q<in-p;q++)

{

printf("%4d",m[p][q]);

}

printf("\n");

}

}復制代碼

9.

程序設計（滿分16分）公司發了某商店的購物券1000元，限定只能購買店中的m種商品。每種商品的價格分別為m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消費完該購物券的不同購物方法。程序輸入：第一行是一個整數m，代表可購買的商品的種類數。接下來是m個整數，每個1行，分別代表這m種商品的單價。程序輸出：第一行是一個整數，表示共有多少種方案第二行開始，每種方案占1行，表示對每種商品購買的數量，中間用空格分隔。例如：輸入：2200300則應輸出：22

25

0輸入：2500800則應輸出：12

0

//預賽NO.9題

#include<stdio.h>

intsln;//方案的個數

intgm;//商品的種類

intprice[1000];//各種商品價錢

intcount[1000];//各種商品的個數

intmethod[1000][1000];//每種解決方案中各商品的個數

intcost;//當前花費

voidoutput()//輸出解決方案

{

inti,j;

printf("%d\n",sln);

for(i=0;i<sln;i++)

{

for(j=0;j<gm;j++)

printf("%3d",method[i][j]);

printf("\n");

}

}

voidfun(intm)

{

inti;

if(cost==1000)

{

for(i=0;i<gm;i++)

method[sln][i]=count[i];

sln++;

return;

}

if(cost>1000||m<0)

return;

//choosem

++count[m];

cost+=price[m];

fun(m);

//notchoosem

--count[m];

cost-=price[m];

fun(m-1);

}

voidmain()

{

intm;//商品的種類

intk;

scanf("%d",&m);

gm=m;

for(k=0;k<m;k++)scanf("%d",&price[k]);

fun(m-1);

output();

}復制代碼

10.

程序設計（滿分28分）一種Playfair密碼變種加密方法如下：首先選擇一個密鑰單詞（稱為pair）（字母不重復，且都為小寫字母），然后與字母表中其他字母一起填入至一個5x5的方陣中，填入方法如下：1.首先按行填入密鑰串。2.緊接其后，按字母序按行填入不在密鑰串中的字母。3.由于方陣中只有25個位置，最后剩下的那個字母則不需變換。如果密鑰為youandme，則該方陣如下：

y

o

u

a

nd

m

e

b

cf

g

h

i

jk

l

p

q

rs

t

v

w

x在加密一對字母時，如am，在方陣中找到以這兩個字母為頂點的矩形（紅色字體）：y

o

u

a

nd

m

e

b

cf

g

h

i

jk

l

p

q

rs

t

v

w

x

這對字母的加密字母為該矩形的另一對頂點，如本例中為ob。請設計程序，使用上述方法對輸入串進行加密，并輸出加密后的串。另外有如下規定：1、一對一對取字母，如果最后只剩下一個字母，則不變換，直接放入加密串中；2、如果一對字母中的兩個字母相同，則不變換，直接放入加密串中；3、如果一對字母中有一個字母不在正方形中，則不變換，直接放入加密串中；4、如果字母對出現在方陣中的同一行或同一列，如df或hi，則只需簡單對調這兩個字母，即變換為fd或ih；5、如果在正方形中能夠找到以字母對為頂點的矩形，假如字母對為am，則該矩形的另一對頂點字母中，與a同行的字母應在前面，在上例中應是ob；同樣若待變換的字母對為ta，則變換后的字母對應為wo；6、本程序中輸入串均為小寫字母，并不含標點、空格或其它字符。解密方法與加密相同，即對加密后的字符串再加密，將得到原始串。要求輸入形式如下：從控制臺輸入兩行字符串，第一行為密鑰單詞（長度小于等于25），第二行為待加密字符串（長度小于等于50），兩行字符串末尾都有一個回車換行符，并且兩行字符串均為小寫字母，不含其它字符。在標準輸出上輸出加密后的字符串。例如，若輸入：youandmewelcometohangzhou則表示輸入的密鑰單詞為youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串為welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一對字母we為頂點的矩形，對應另一對頂點字母為vb，因此加密后為vb，同理可找到與字母對lc,et,oh,ho對應的頂點字母對。而字母對om位于上述正方形中的同一列，所以直接以顛倒這兩個字母來加密，即為mo，字母對an同理。字母對gz中的z不在上述正方形中，因此原樣放到加密串中。最后剩一個字母u也原樣輸出。因此輸出的結果為：vbrmmomvugnagzguu

//預賽NO.10題

#include<stdio.h>

#include<string.h>

chara[26]={"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"};

charkey[26];//密鑰

intkey_len;//密鑰長度

intm[5][5];//加密矩陣

charInput[1000];//待加密串

charSecret[1000];//密文

voidInitM()

{

inti,j;

//將key中的字符裝入矩陣

for(i=0;i<key_len;i++)

{

m[i/5][i%5]=key[i];

a[key[i]-97]='*';//表示已經裝入矩陣

}

//將其余字母裝入矩陣

for(j=0;j<26&&i<25;j++)

{

if(a[j]!='*')

{

m[i/5][i%5]=a[j];

a[j]='*';

i++;

}

}

}

intInM(inti)

{

intp,q;

intflag=0;

for(p=0;p<5&&flag!=1;p++)

{

for(q=0;q<5;q++)

{

if(Input[i]==m[p][q])

{

flag=1;

break;

}

}

}

returnflag;

}

introw(inti)

{

intp,q;

for(p=0;p<5;p++)

{

for(q=0;q<5;q++)

{

if(Input[i]==m[p][q])

returnp;

}

}

}

intcolumn(inti)

{

intp,q;

for(p=0;p<5;p++