江西省吉安市第一中學高二（上）第一次月考數學試卷選擇題（每題5分，共60分）1、已知一組數據為20、30、40、50、60、60、70，則這組數據的眾數、中位數、平均數的大小關系為（） A、中位數>平均數>眾數 B、眾數>中位數>平均數 C、眾數>平均數>中位數 D、平均數>眾數>中位數2、某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了（） A、抽簽法 B、隨機數法 C、系統抽樣法 D、分層抽樣法3、某大學中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生（） A、100人 B、60人 C、80人 D、20人4、一個均勻的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色，隨機向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D、5/65、下列兩個變量之間的關系哪個不是函數關系（） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞長和身高 C、正方體的棱長和表面積D、真空中自由落體運動物體的下落距離和下落時間6、我們對那大中學高二（1）班50名學生的身高進行了調查，按區間145--150，150--155，…，180—185（單位：cm）進行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165--170的頻率為（） A、0.24 B、0.16 C、0.12 D、0.207、為了解A、B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠里程數（單位：1000km）輪胎A：108、101、94、105、96、93、97、106輪胎B：96、112、97、108、100、103、86、98你認為哪種型號的輪胎性能更加穩定（） A、輪胎A B、輪胎B C、都一樣穩定 D、無法比較8、下列試驗中，是古典概型的有（） A.某人射擊中靶或不中靶

B.在平面直角坐標系內，從橫坐標和縱坐標都為整數的所有點中任取一個 C.四位同學用抽簽法選一人參加會議 D.運動員投籃，觀察是否投中9、從一副標準的52張的撲克牌中隨機地抽取一張，則事件“這張牌是梅花”的概率為（） A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/410、從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（） A、0.65 B、0.35 C、0.3 D、0.00511、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個小的正方體，若將這些小正方體均勻攪拌在一起，則任意取出的一個小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（）A、3/25 B、12/125 C、1/10 D、1/12NYNY輸入x②輸出y結束開始①第12題圖用為：不超過按元/收費，超過的部分按元/收費.相應收費系統的流程圖如右圖所示，則①處應填、 、、 、考生號考生號班級姓名……密………封………線………內………不………要………答……命題人：劉冬發題號123456789101112選項填空題（每小題4分，共16分）13、五個數1，2，3，4，a的平均數是3，則a=____，這五個數的標準差是_________.INPUTINPUT“a，b，c=”;a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cENDm=0Fori=1to10m=m+ii=i+1Next輸出m15、右邊程序運行后實現的功能為_______________.16、下列說法中正確的有________①刻畫一組數據集中趨勢的統計量有極差、方差、標準差等；刻畫一組數據離散程度統計量有平均數、中位數、眾數等。②拋擲兩枚硬幣，出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序對中獎率沒有影響。④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型。

三、解答題（共6題，共74分）17、（共12分）為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00—10：00間各自的點擊量，得如下所示的統計圖，根據統計圖：（1）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？（4分）（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？（4分）（2）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由。（4分）18、（共12分）在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數是15。（1）求成績在50—70分的頻率是多少；（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少；（3）求成績在80—100分的學生人數是多少；

19、（12分）下面是解不等式ax+b>0（b≠0）的算法的程序，請畫出其程序框圖.程序如下：輸入a，bIfa=0ThenIfb＞0Then輸出“x∈R”Else輸出“無解”EndIfElseIfa＞0Then輸出“x＞-b/a”Else輸出“x＜-b/a”EndIfEndIf20．（12分）如圖4是某一算法流程圖。請用for語句表示該算法（4分）請用DoLoop語句表示該算法（4分）請指出這一算法的功能（4分）否否開始S=0,n=2,K=1K>10n=n+2K=K+1輸出S是結束圖4圖421、（12分）一個學校的足球隊、籃球隊和排球隊分別有28，22，17名成員，一些成員不止參加一支球隊，具體情況如圖所示。隨機選取一名成員：屬于不止1支球隊的概率是多少？（6分）屬于不超過2支球隊的概率是多少？（6分）22、（共14分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續抽取兩次，每次任意地取出一個球。用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結果。（4分）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。（5分）（3）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線y=x+1上方”的概率。（5分）

吉安一中高二（上）第一次月考數學答案一、選擇：BCCBBBACDBBC二、填空：13、5，14、2515、.將按從大到小的順序排列后再輸出16、③三、解答題17、（1）甲網站的極差為：73-8=65；乙網站的極差為：61-5=56（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率為4/14=2/7=0.28571(3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方。從數據的分布情況來看，甲網站更受歡迎。18、（1）（4分）成績在50—70分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7(2)（4分）第三小組的頻率為：0.015*10=0.15這三個年級參賽學生的總人數(總數=頻數/頻率)為：15/0.15=100(人)（3）（4分）成績在80—100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15則成績在80—100分的人數為：100*0.15=15（人）19、程序框圖如下：20、程序如下：（1）s=0,n=2（2）s=0,n=2,k=1Fork=1To10Dos=s+1/ns=s+1/nn=n+2n=n+2Nextk=k+1輸出sLoopWhilek＜＝10輸出s（3）計算：1/2+1/4+1/6+…+1/20的值21、共50人：（1）設A=“他屬于不止1支球隊” P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P(A）計