12.1.3積的乘方學習目標；1、了解積的乘方的運算法則；2、會用法則解決簡單的實際問題；3、通過法則的探究過程，培養學生的歸納概括能力。重點難點；了解積的乘方的運算法則，會用法則解決簡單的實際問題。運算中有積的乘方，冪的乘方，同底數冪相乘等多種法則，能準確運算。我們居住的地球大約6.4X103km3地球體積

×（6.4×103）3球體積公式：v=r3算一算:知識回顧：1、同底數冪相乘的運算法則：am·an＝am＋n（m，n都是正整數）2、冪的乘方運算法則（am）n＝amn（m，n都是正整數）=().().()=().()==_________________=談談你發現的規律合作學習:思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？合作探究=___________________=探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出發，你能想到一般的公式嗎？猜想：（ab）n＝anbn合作探究新知講解根據冪的意義和乘法運算律填空:(1)(ab)2=(ab)●(ab)=(aa)●(bb)=a()b()

(2)(ab)3=________________=________________=a()b()

22(ab)●(ab)●(ab)(aaa)●(bbb)33新知講解(3)(ab)4=______________________=________________=a()b()

(ab)●(ab)●(ab)●(ab)(aaaa)●(bbbb)44新知講解

觀察這幾道題的計算結果,你能發現什么規律?設n為正整數,(ab)n等于什么?新知講解一般地，（ａｂ）ｎ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ）

＝（ａ·ａ·…·ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ）

＝ａｎｂｎ

（ｎ是正整數）．n個n個n個新知講解（ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ｎ為正整數）積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.新知講解運算種類公式法則中運算計算結果底數指數同底數冪乘法冪的乘方積的乘方乘法乘方不變不變指數相加指數相乘把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘(ab)n=anbn乘法、乘方新知講解例3計算:(1)(2b)3(2)(2a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.

新知講解解(1)(2b)3=23b3=8b3.(2)(2a3)2=22x(a3)2=4a6

(3)(-a)3=(-1)3.a3=-a3.(4)(-3x)4=(-3)4.x4=81x4.-a看成(-1)a.新知講解變式計算：(1)(32)3；(2)(-x3)5；(3)(-x3)6．新知講解解：(1)(32)3=32×3=36；(2)(-x3)5=-x3×5=-x15；(3)(-x3)6=x3×6=x18．注意：(1)法則中的積的因式是指組成積的所有因式，尤其是積中的系數也要乘方，不能漏乘，而且各自乘方后還要運用冪的乘方法則，然后再進行冪的乘法運算;

新知講解(2)三個或三個以上的積的乘方也具有同樣的性質，尤其是積中的系數也要乘方，即(abc)n=anbncn;(3)底數是乘積的形式，底數中的a,b可以是單項式，也可以是多項式.

新知講解課堂練習1．計算：(1)(2a)3； (2)(－5b)3；(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.解：(1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.課堂練習2．下列運算正確的是(

)A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a23．下列四個式子中，結果為1012的是(

)①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.A．①② B．③④ C．②③ D．①④【解析】2.C3.①106＋106＝2×106≠1012；②(210×510)2＝[(2×5)10]2＝(1010)2＝1020≠1012；③(2×5×105)×106＝(10×105)×106＝106×106＝1012；④(103)4＝1012，故選擇B.4．計算－(－3a2b3)4的結果是(

)A．81a8b12B．12a6b7C．－12a6b7D．－81a8b125．利用積的乘方運算法則進行簡便運算：(1)(－0.125)10×8