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文檔簡介

2023年江西省贛州市單招數學自考模擬考試一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

2.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

3.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

4.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

5.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

6.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

7.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

8.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

二、填空題(5題)9.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

10.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

11.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

12.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

13.不等式3|x|<9的解集為________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.A解析：考斜率相等

9.4/9

10.63

11.（x-2）2+（y-1）2=1

12.-2

13.(-3,3)

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：y=(1+cos2x

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