本課程主要內容一、可靠性的基本概念二、系統可靠性分析可靠性的基本定義可靠性的分類可靠度與不可靠度失效率函數平均壽命故障規律可靠性是指產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力。1、可靠性基本定義規定的條件規定的條件是指所設計出的產品的使用條件、儲存條件、維護條件以及使用維修人員的技術水平等。規定的時間規定的時間是可靠性的核心。隨著時間的增長，任何產品的可靠性都是下降的，不同的規定時間，產品的可靠性將不相同。產品的質量指標：

1）性能指標：產品完成規定功能需要的指標2）反映產品保持其性能的能力，這類指標稱為可靠性指標:可靠度、平均壽命、失效率等。1、萌芽階段（40年代）2、創建階段（50年代）3、全面發展階段（60年代）

4、成熟階段（70年代）5、深入發展階段（80年代）

2、可靠性的發展歷史1939年，英國在《適航性統計學注釋》中首次將飛機的可靠性作為概率的概念提出；二戰中，德國在V1火箭的研制中，提出了系統可靠性的基本定律----串聯系統的乘積定律；1949年，美國成立了世界上第一個可靠性的學術組織“無線電工程師學會可靠性技術組”。

萌芽階段52年，美國成立了“電子設備可靠性咨詢組”57年，美國“電子設備可靠性咨詢組”發表了《軍用電子設備可靠性》，這是美國可靠性工程發展的奠基性文件。成立了可靠性管理機構；制定了可靠性工程大綱和可靠性標準；建立了可靠性數據中心；舉行了各種可靠性學術會議。創建階段改善可靠性管理，建立可靠性研究中心；制定可靠性試驗標準，發展新的可靠性試驗方法；發展新的可靠性預計技術，頒發可靠性預計手冊及標準；開辟故障物理研究新領域、發展新的故障模式分析技術；建立更有效的數據系統。全面發展階段

可靠性作為降低武器系統壽命周期費用的一種有效的工具得到進一步發展。這一階段主要特點：建立統一的可靠性管理機構;建立統一的數據交換網;制定出一套較完善的可靠性設計、試驗及管理的方法及程序。進入成熟階段技術發展策略的變化；可靠性與維修性管理的轉變；強調保障性要求；重視測試性及故障診斷技術的研究；推廣計算機輔助設計技術在可靠性領域的應用；加強機械設備的R&M研究；深入研究軟件的R&M。深入發展階段可靠性與費用的關系可靠度費用使用修理費用生產費用總費用從應用的角度出發，分為固有可靠性與使用可靠性；從設計的角度出發，分為基本可靠性與任務可靠性。4、可靠性的分類固有可靠性與使用可靠性；基本可靠性與任務可靠性。4、可靠性的分類固有可靠性是產品的內在可靠性，是在設計制造過程中形成的。它與材料和零部件的選擇、設計、制造直到完成的每個階段有密切的關系。固有可靠性與使用可靠性；基本可靠性與任務可靠性。4、可靠性的分類使用可靠性是產品在實際使用時所表現出來的可靠性。體現了使用、維修和環境因素對可靠性的影響。固有可靠性與使用可靠性；基本可靠性與任務可靠性。4、可靠性的分類固有可靠性是可靠性的最高水平，使用可靠性不能超過固有可靠性。提高產品的可靠性，首先要從設計、制造入手，生產出固有可靠性高的產品，然后在使用中加強科學管理，正確的使用維修，使其使用可靠性達到或接近固有可靠性的水平。可靠性在產品設計時已經確定，在使用中不能提高只能維護。固有可靠性與使用可靠性；基本可靠性與任務可靠性。4、可靠性的分類產品在規定的條件下，無故障持續工作的時間或概率產品在規定的任務剖面中完成規定功能的能力。在兩種可靠性的發展中先后形成的兩個概念。固有可靠性與使用可靠性；基本可靠性與任務可靠性。反映了產品對維修人力的要求。優點：直接說明產品完成任務的大小能力，不足：不能反映產品對維修人力的要求。4、可靠性的分類可靠性用概率來表示時就稱為可靠度，記為R(t)。設規定的時間為t，產品從開始工作到發生故障的連續工作時間為T，如果T>t就稱產品完成了規定的功能。所以這一事件的概率就是可靠度。即R(t)=P(T>t)式中，T是壽命，表示產品從開始工作到首次失效前的一段時間。

5、可靠度與不可靠度可靠度是無量綱的，常用百分數來表示。可靠度又稱為產品的無故障工作概率或正常工作概率。下列三個事件是等價的：“產品在時間t內完成規定的功能”“產品在時間t內無故障”“產品的壽命T大于t”

10R(t)t可靠度函數曲線設有N個同名產品，從開始工作到t時刻的累積故障數為n(t)，正常工作數為N-n(t)，如果N足夠大，在該時刻的無故障工作概率可用它的無故障工作頻率來替代。這種可靠度稱為經驗可靠度，記為。則有：

用頻率來估計概率例1對100個汽車汽油泵作試驗，工作到50千公里時，有10個發生了故障，工作到100千公里時，總共有30個發生了故障，求汽油泵在50千公里時和100千公里時的經驗可靠度。解：N=100t=50千公里時，n（50）=10t=100千公里時，n（100）=30Ns（50）=N-n（50）=90Ns（100）=N-n（100）=70與可靠度相反，規定：產品在規定的條件下和規定的時間內，沒有完成規定功能的概率為不可靠度，記為F（t）。不可靠度函數也稱故障分布函數或累積故障概率。對于給定的時間t，如果工作的時間T小于等于t，就是沒有完成規定的功能，這一隨機事件的概率就是產品的不可靠度。即：10F（t）t故障分布函數曲線

設有N個同類產品，在t=0時開始使用或試驗，到t時刻有n（t）個產品出現故障，則經驗不可靠度為：

T的分布密度函數記為f（t），從這個積分式，可以看到F（t）反映了失效的累積現象。

由于在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能與沒完成規定功能是相互對立的事件，所以對一個確定的產品而言，可靠與不可靠不可能同時存在。因此有：

即可靠度與不可靠度函數的時間曲線t1可靠度曲線不可靠度曲線0R（t）、F（t）性質0≤R（t）≤10≤F（t）≤1R（0）=1F（0）=0R（∞）=0F（∞）=10tF（t）、f（t）和R（t）關系失效率是可靠性的一種基本參數，其定義為：產品工作到某時刻t尚未發生故障的條件下，在該時刻后單位時間內發生故障的條件概率，記為。

7、失效率函數8、平均壽命E（T）稱為產品的平均壽命，平均壽命是一個標志產品能工作多長時間的量。平均壽命是一個數值這個公式表明：平均壽命在幾何上等于R（t）與時間軸t所夾的面積。

設產品壽命T的密度函數為f（t），那么它的數學期望

平均是對整批產品而言對不可修復產品，平均壽命為MTTF(平均無故障工