第五章機械能試驗五探究動能定理第1頁過好雙基關第2頁(1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功為W.(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應為

.(3)三根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應為

.(4)利用打點計時器求出小車離開橡皮筋速度，列表、作圖，由圖象能夠確定功與速度改變關系.1.試驗目標探究功與物體速度改變關系.2.試驗原理(如圖1所表示)圖12W3W基本試驗要求第3頁3.試驗器材

、小車、木板、

、紙帶、鐵釘、刻度尺等.4.試驗步驟(1)墊高木板一端，平衡

.(2)拉伸橡皮筋對小車做功：①用一條橡皮筋拉小車——做功W.②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W.③用三條橡皮筋拉小車——做功3W.橡皮筋打點計時器摩擦力第4頁(3)測出每次做功后小車取得

.(4)分別用各次試驗測得v和W繪制W－v或W－v2、W－v3、……圖象，直到明確得出W和v關系.5.試驗結論物體速度v與外力做功W間關系W＝

mv2.速度第5頁1.試驗注意事項(1)將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下分力與

平衡.方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上點均勻程度判斷小車是否做

運動，找到長木板一個適當傾角.(2)測小車速度時，應選紙帶上點跡均勻部分，也就是選小車做_____運動部分.(3)橡皮筋應選規格一樣.力對小車做功以一條橡皮筋做功為單位即可，無須計算出詳細數值.(4)小車質量應大一些，使紙帶上打點多一些.摩擦阻力勻速勻速規律方法總結第6頁2.試驗探究技巧與方法(1)不直接計算W和v數值，而只是看第2次、第3次……試驗中W和v是第1次多少倍，簡化數據測量和處理.(2)作W－v圖象，或W－v2、W－v3圖象，直到作出圖象是一條傾斜直線.第7頁研透命題點第8頁例1如圖2所表示是某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體速度改變關系”試驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行情形.這時，橡皮筋對小車做功記為W.當我們把2條、3條……完全相同橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……試驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放.小車在每次試驗中取得速度由打點計時器所打出紙帶測出.命題點一教材原型試驗基礎考點自主悟透答案解析圖2(1)除了圖中已給出試驗器材外，還需要器材有

；刻度尺解析計算小車速度需要測量紙帶上點間距離，要用刻度尺.第9頁(2)平衡摩擦力后，每次試驗得到紙帶上點并不都是均勻，為了測量小車取得速度，應選取紙帶

部分進行測量；答案解析解析小車勻速運動時，紙帶上點間隔均勻.點距均勻第10頁解析橡皮筋每增加一條，對小車做功就增加W.(3)下面是本試驗數據統計表，請將第2次、第3次……試驗中橡皮筋做功填寫在對應位置；答案解析

橡皮筋做功10個間距距離x(m)10個間距時間T(s)小車取得速度vn小車速度平方vn2第1次W0.2000.2

第2次

0.2800.2

第3次

0.3000.2

第4次

0.4000.2

第5次

0.4500.2

2W

3W

4W

5W

第11頁(4)從理論上講，橡皮筋做功Wn和物體速度vn改變關系應是Wn∝

，請你依據表中測定數據在如圖3所表示坐標系中作出對應圖象驗證理論正確性.答案解析解析縱坐標表示速度平方，橫坐標表示功，利用描點法描出各組數據對應點，然后用平滑曲線連線作出vn2－Wn圖象，如圖所表示.答案看法析圖圖3vn2第12頁變式1某學習小組做探究“協力功和物體速度改變關系”試驗，圖4中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做功記為W.當用2條、3條……完全相同橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……試驗時，使每次試驗中橡皮筋伸長長度都保持一致.每次試驗中小車取得速度由打點計時器所打紙帶測出.(1)除了圖中已經有試驗器材外，還需要導線、開關、

(填測量工具)和

(選填“交流”或“直流”)電源.答案解析解析為測量小車取得速度，必須用刻度尺來測量紙帶上點和點之間距離；打點計時器必須使用交流電源.圖4刻度尺交流第13頁(2)試驗中，小車會受到摩擦阻力作用，能夠使木板適當傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確是A.放開小車，能夠自由下滑即可B.放開小車，能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶小車，能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶小車，能夠勻速下滑即可解析解析平衡摩擦力時，也要平衡掉紙帶與限位孔之間摩擦力.依據平衡狀態特點，小車做勻速運動時即平衡掉了摩擦力.√答案第14頁(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處狀態與小車所在位置，以下說法正確是A.橡皮筋處于原長狀態B.橡皮筋仍處于伸長狀態C.小車在兩個鐵釘連線處D.小車已過兩個鐵釘連線解析解析若木板水平放置，則未平衡摩擦力.小車速度最大時，也就是加速度為零時刻，即橡皮筋對小車拉力等于小車受到摩擦力時刻，此時橡皮筋處于伸長狀態，小車還未到兩個鐵釘連線處，B正確.√答案第15頁(4)在正確操作情況下，打在紙帶上點并不都是均勻，為了測量小車取得速度，應選取圖5中紙帶

部分進行測量.答案解析解析應該選取紙帶上小車做勻速運動部分進行測量，此時小車速度最大，即GK部分.GK圖5第16頁1.裝置時代化命題點二試驗裝置創新能力考點師生共研↓第17頁↓↓第18頁↓↓第19頁第20頁2.求解智能化(1)摩擦阻力問題：靠小車重力下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力降低→氣墊導軌降低摩擦力.(2)速度測量方法：勻速運動速度→測量紙帶上各點速度→光電門v＝

→速度傳感器直接顯示速度大小.第21頁創新點1試驗裝置創新——利用重物牽引小車例2

(·北京理綜·21)如圖6所表示，用質量為m重物經過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上統計小車運動情況.利用該裝置能夠完成“探究動能定理”試驗.答案解析解析打點計時器使用交流電源.圖6(1)打點計時器使用電源是

(選填選項前字母).A.直流電源B.交流電源√第22頁(2)試驗中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正確操作方法是

(選填選項前字母).A.把長木板右端墊高 B.改變小車質量在不掛重物且

(選填選項前字母)情況下，輕推一下小車.若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其它阻力影響.A.計時器不打點 B.計時器打點答案解析解析平衡摩擦力方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向分力與摩擦力和其它阻力平衡，使小車做勻速直線運動；判斷小車做勻速直線運動是依據紙帶上相鄰點間距離相等判定，故需計時器打點.√√第23頁試驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受拉力大小為mg，從打O點到打B點過程中，拉力對小車做功W＝

，打B點時小車速度v＝

.(3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間時間間隔為T，測得A、B、C……各點到O點距離為x1、x2、x3……如圖7所表示.答案解析圖7mgx2第24頁解析拉力大小為mg，O到B位移為x2，依據功公式得W＝mgx2.因為小車做勻加速直線運動，B點為AC時間中點，AC段平均速度等于B點瞬時速度，即v＝第25頁(4)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用試驗數據做出如圖8所表示v2－W圖象.由此圖象可得v2隨W改變表示式為

.依據功與能關系，動能表示式中可能包含v2這個因子，分析試驗結果單位關系，與圖線斜率相關物理量應是

.答案解析圖8v2＝4.7W質量第26頁解析因v2_W圖象為直線，則設v2＝kW＋b，從圖中讀出b＝0.005，在圖中直線上任取兩個相距較遠點，可得：k≈4.7，在作圖誤差允許范圍內表示式可寫成v2＝4.7W.由等式兩端物理量單位可知，左側單位m2·s－2，右側W單位為J.所以k單位為

所以與斜率相關物理量是質量.第27頁(5)假設已經完全消除了摩擦力和其它阻力影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量條件，則從理論上分析，圖中正確反應v2－W關系是

.答案解析√第28頁①調整水平桌面上氣墊導軌至水平；②測量擋光條寬度l，兩光電門間中心間距s，用天平稱出滑塊和擋光條總質量M，托盤和砝碼總質量m；③將滑塊移至光電門1左側某位置，由靜止釋放滑塊，從計時器中分別讀出擋光條經過兩光電門時間Δt1、Δt2.用測量物理量求解以下物理量：(1)滑塊經過光電門1和2時瞬時速度分別為v1＝

，v2＝

.創新點2試驗裝置創新——利用光電門和氣墊導軌例3

(·云南昆明模擬)利用氣墊導軌探究動能定理，試驗裝置如圖9所表示.試驗步驟以下：答案圖9解析第29頁第30頁(2)滑塊經過光電門1和2時，系統(包含滑塊、擋光條、托盤和砝碼)總動能分別為Ek1＝

，Ek2＝

.外力對系統做功為W＝

.答案解析解析依據動能定義式得：經過光電門1，mgs在滑塊從光電門1運動到光電門2過程中，外力對系統做總功W＝mgh＝mgs.第31頁(3)試驗中，驗證動能定理是否成立關系式為

.答案解析解析假如W＝ΔEk＝Ek2－Ek1，則可認為驗證了動能定理.第32頁創新點3試驗裝置創新——利用傳感器例4

某試驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器來探究動能定理.如圖10所表示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長細線將其經過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器統計小車受到拉力大小.在水平桌面上相距50.0cmA、B兩點各安裝一個速度傳感器，統計小車經過A、B時速度大小.小車中能夠放置砝碼.答案(1)試驗主要步驟以下：①測量

和拉力傳感器總質量m1；把細線一端固定在拉力傳感器上，另一端經過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需裝置.圖10小車第33頁②將小車停在C點，接通電源，

，小車在細線拉動下運動，統計細線拉力及小車經過A、B時速度.③在小車中增加砝碼，或

，重復②操作.答案然后釋放小車降低砝碼第34頁(2)如表是他們測得幾組數據，其中m是m1與小車中砝碼質量之和，|v22－v12|是兩個速度傳感器所統計速度二次方差絕對值，能夠據此計算出動能改變量ΔEk，F是拉力傳感器受到拉力，W是F在A、B間所做功.表格中ΔEk3＝

J，W3＝

J.(結果保留三位有效數字)數據統計表次數m/kg|v22－v12|/(m2·s－2)ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.4300.6000.610答案解析第35頁W3＝F3·LAB＝1.220×0.500J＝0.610J第36頁(3)依據表中數據在圖11中坐標紙上作出ΔEk—W圖線.答案解析解析如圖所表示答案看法析圖圖11第37頁例5為了探究動能改變與合外力做功關系，某同學設計了以下試驗方案：第一步：把帶有定滑輪木板有滑輪一端墊起，把質量為M滑塊經過細繩與質量為m帶夾子重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器紙帶，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖12甲所表示.命題點三試驗方案創新能力考點師生共研圖12第38頁第二步：保持長木板傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所表示.打出紙帶如圖丙所表示.圖12第39頁請回答以下問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數點間時間間隔為Δt，O點為打點計時器打下第一點，依據紙帶求滑塊運動速度，打點計時器打B點時滑塊運動速度vB＝

.答案解析第40頁(2)已知重錘質量為m，當地重力加速度為g，要測出某一過程合外力對滑塊做功還必須測出這一過程滑塊

(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功表示式W合＝

.答案解析解析由功定義式可知還需要知道滑塊下滑位移x，由動能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；下滑位移xmgx第41頁(3)算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做功W以及在A、B、C、D、E各點速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，可知該圖象是一條

，依據圖象還可求得

.答案解析解析v2－W圖象應該為一條過原點直線，依據ΔEk＝

Mv2可求得M值.過原點直線滑塊質量M第42頁變式2測量滑塊在運動過程中所受合外力是探究動能定理試驗要處理一個主要問題.為此某同學設計了以下試驗方案：A.試驗裝置如圖13甲所表示，滑塊后面夾紙帶，紙帶穿過打點計時器(頻率為50Hz).一端系在滑塊上細繩經過轉軸光滑輕質滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長木板固定有定滑輪一端墊起.調整長木板傾角，打開打點計時器后輕推滑塊，