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第6章反百分比函數

學習新知檢測反饋1反百分比函數九年級數學上新課標[北師]第1頁

在某改變過程中有兩個變量x,y,若給定其中一個變量x值,y都有唯一確定值與它相對應,則稱y是x函數.知識回顧比如購置單價是0.4元鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數n(支)關系式是y=0.4n,這是一個正百分比函數.等腰三角形頂角度數y度與底角度數x度關系為y=180-2x,y是x一次函數.第2頁學習新知

我們知道,導體中電流I,與導體電阻R、導體兩端電壓U之間滿足關系式U=IR,當U=220V時,(1)你能用含有R代數式表示I嗎?(2)利用寫出關系式完成下表:R/Ω

20406080100I/A當R越來越大時,I怎樣改變?當R越來越小呢?(3)變量I是R函數嗎?為何?第3頁(3)當給定一個R值時,對應地確定了一個I值,所以I是R函數.(2)從左到右依次填:11,5.5,3.67,2.75,2.2.利用表格數據提供信息,并參考對關系式分析,能夠得出當電阻R越來越大時,電流I越來越小;當R越來越小時,I越來越大.第4頁

舞臺燈光能夠在很短時間內將陽光燦爛晴日變成濃云密布陰天,或由黑夜變成白晝,這么效果就是經過改變電阻來控制電流改變實現.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.[知識拓展]第5頁

京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京,列車行完全程所需要時間t(h)與行駛平均速度v(km/h)之間有怎樣關系?變量t是v函數嗎?為何?第6頁

普通地，假如兩個變量x，y之間關系能夠表示成（k為常數，k≠0）形式，那么稱y是x反百分比函數。

注意:變量x,y都不能等于0.反百分比函數定義第7頁2.某村有耕地346.2hm2,人口數量n逐年發生改變,那么該村人均占有耕地面積m(hm2/人)是全村人口數n函數嗎?為何?【做一做】1.一個矩形面積為20cm2,相鄰兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是變量x函數嗎?是反百分比函數嗎?為何?第8頁3.y是x反百分比函數,下表給出了x與y一些值:x-2-113y2-1(1)寫出這個反百分比函數表示式;(2)依據函數表示式完成上表.第9頁(1)反百分比函數普通式:[知識拓展]

(3)判斷方法:要判斷一個函數是不是反百分比函數,就看它能不能寫成反百分比形式。(k為常數,k≠0).反百分比函數變形式:①y=kx-1(x指數為-1,k為常數,k≠0);②xy=k(k為常數,k≠0).(2)取值范圍:①百分比系數k≠0;②自變量x是一切非0實數;③函數值y也是一切非0實數.第10頁以下各式表示y是x反百分比函數是(

)補充例題A.x+y=-2D.y=-2x+1〔解析〕A.y=-2-x,是一次函數;本選項符合題意;D.y=-2x+1,y是x一次函數.故選B.y是x正百分比函數;第11頁反百分比函數小結第12頁檢測反饋1.普通地,假如兩個變量x,y之間關系能夠表示成

形式,那么y是x

,這個函數中自變量x取值范圍是

.

x≠0反百分比函數第13頁2.以

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