第五單元圓（一）圓的周長

2023/9/131.經歷探究過程，理解圓的周長和圓周率的關系。2.理解并掌握圓的周長公式，能利用圓的周長公式解決簡單的問題。3.培養學生邏輯推理能力。學習目標2023/9/13【學習重點】掌握圓的周長公式。【學習難點】利用圓的周長公式解決簡單的問題。學習重難點溫故而知新線段OA繞它的一個固定端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉，所形成的圖形叫圓。OA·圓的各部分名稱·O圓心

半徑r

直徑d圓的各部分名稱半徑和直徑有什么關系？o?drr同一個圓的半徑相等，直徑也相等。d=r+rd2r=d=2r在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長怎么測量？圓的周長的測量方法方法一繞繩法圓的周長的測量方法0cm10203040d=10cm方法二滾圓法d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040d=10cm0cm102030400cm10203040圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14周長÷直徑＝圓周率c÷d＝π圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14周長÷直徑＝圓周率c÷d＝πc＝πdc＝2πr周長＝圓周率×直徑一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？例1一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？3.14×40＝125.6（厘米）例1c＝πd答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約轉過多少米？（π取3.14）例2摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約轉過多少米？（π取3.14）2×3.14×5＝31.4（米）答：大約在空中轉過31.4米。C＝r2π例21.車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的（）A．周長B．半徑C．直徑【答案】A【解析】依據圓的周長的概念，即圍成圓的一周的曲線的長度就是圓的周長，即可進行選擇。2023/9/132.計算下列各圓的周長。（1）直徑是6厘米。（2）半徑是5分米。【答案】（1）3.14×6=18.84（厘米），答：直徑為6厘米的圓的周長是18.84厘米。（2）2×3.14×5=3.14×10=31.4（分米）答：這個圓的周長是31.4分米。【解析】（1）圓的周長=πd，這里d=6厘米，代入公式即可解答。（2）圓的周長=2πr，圓的半徑已知，從而可以求出其周長。2023/9/133.判斷。（1）π等于3.14。（）（2）半圓的周長就是圓周長的一半。（）【答案】

×；×【解析】（1）根據圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值叫圓周率，它是一個無限不循環小數，用π表示，π=3.1415926…；但在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．進而得出結論。（2）如圖所示，半圓的周長應是圓周長的一半再加一條直徑，據此即可進行判斷。2023/9/134.兒童公園有一個直徑是15米的圓形金魚池，在金魚池周圍要做4圈圓形欄桿，至少要用多少鋼條？【答案】3.14×15×4=188.4（米）答：至少要用188.4米鋼條。【解析】

此題先根據圓的周長C=πd求出一圈欄桿的長度，然后再乘以圈數即可求出需要的鋼條長度。5.張師傅把一個底面半徑0.5米的圓柱形油桶滾到墻邊（如圖），油桶要滾動幾周？【答案】9.42÷（2×3.14×0.5）=9.42÷3.14=3（周）答：油桶要滾動3周。【解析】先根據C=2πr，計算出圓的周長，然后用總距離除以周長即可。小結

圓的半徑rC=2πr圓周率π圓的周長C2023/9/131．一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）米。課后鞏固【答案】0.314【解析】根據題意時針長一晝夜是走了半徑為5厘米的圓的周長，根據圓的周長公式：C＝2πr，可知這根時針的尖端走了3.14×2×5＝31.4(厘米)，再化成0.314米。2023/9/132.大小不同的兩個圓，如果半徑各增加2厘米，那么哪個圓的周長增加的多（）。A.大圓B.小圓C.同樣多D.無法確定【答案】C【解析】通過計算可知，每個圓的半徑增加2厘米，那么周長就增加C=2π（r+2）-2πr=4π，因此，即使大小不同的圓，當半徑都增加2厘米時，兩個圓的周長都是增加同樣多的。2023/9/133.用一根長16dm的鐵絲做一個圓形鐵圈接頭處是0.3dm，這個鐵圈的直徑是多少dm？【答案】16－0.3=15.7(dm)15.7÷3.14=5(dm)答：這個鐵圈的直徑是5dm。【解析】首先求出圓的周長，然后根據周長計算公式求直徑。2023/9/134.一輛自行車的輪胎外直徑為70厘米，如果每分鐘轉120圈，1小時約行多少千米？（得數保留整數）【答案】

3.14×70×120×60÷100÷1000≈16（千米）答：1小時約行16千米。【解析】要求1小時約行多少千米，先根據輪胎的周長，求出自行車一分鐘行駛的距離。計算時注意單位的換算。2023/9/135.一個鐵環直徑是60厘米，從操場東端滾到西端轉了90圈，另一個鐵環的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉多少圈？2023/9/13【答案】（3.14×60×90）÷（3.14×40）=16956÷125.6=135（圈）答：直徑為40厘米的鐵環從東端滾到西端要轉135圈。【解析】根據題意，可利用圓的周長公式分別計算出兩個鐵環的周長，然后再用第一個鐵環的周長乘90就是操場從東到西的長度，再用操場從東到西的長度除以第二個鐵環的周長就是第二個鐵環轉動的圈數，列式解答即可得到答案。圓的周長第1課時人教版小學數學六年級上冊

激趣導入圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。怎樣測量圓的周長?化曲為直1234567891011121314150cm知識講解圓片向右滾動一周，量它的長度。3厘米滾動法怎樣測量圓的周長?知識講解在圓片邊緣上點一點A,使點A,對準線的一個點，然后使線從A點開始繞圓片一周，做好標記，再拉直，測量繞圓片一周的線的長度，就是這個圓片的周長。1234567891011121314150cmOA怎樣測量圓的周長?知識講解物品名稱周長（毫米）直徑（毫米）周長和直徑的比值（保留兩位小數）

一角硬幣手鐲五角硬幣一元硬幣7.56.32222.472.26.93.143.153.143.13一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。測量圓的周長知識講解圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653……圓周率π≈3.14知識講解周長÷直徑=π圓的周長公式CdC＝d

π或C＝r2π練習鞏固1.求下面各圓的周長。3.14×20＝