第十一章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，三角形的個數為()A．3B．4C．5D．6,第1題圖),第3題圖),第6題圖)2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可能是下列哪個值()A．11B．5C．2D．13．如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，這塊三角形木板另外一個角∠C的度數是()A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一個外角是鈍角，則△ABC一定是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為()A．5B．6C．7D．86．如圖，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，則∠1等于()A．110°B．105°C．100°D．95°7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于()A．16B．14C．12D．10,第7題圖),第9題圖),第10題圖)8．一個多邊形對角線的條數是邊數的3倍，則這個多邊形是()A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形9．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠D的度數為()A．115°B．105°C．95°D．85°10．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關系是()A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是度．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第18題圖)12．如圖，△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝_度．13．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有性．14．若一個三角形的兩邊長是4和9，且周長是偶數，則第三邊長為_．15．正多邊形的一個外角是72°，則這個多邊形的內角和的度數是．16．一個等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長是．17．一個人從A點出發向北偏東30°方向走到B點，再從B點出發向南偏東15°方向走到C點，此時C點正好在A點的北偏東70°的方向上，那么∠ACB的度數是．18．如圖，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2……∠A2015BC的平分線與∠A2015CD的平分線相交于點A2016，得∠A2016，則∠A2016＝．(用含α的式子表示)三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數．20．(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數．21．(9分)已知等腰三角形的周長為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．22．(9分)如圖，小明從點O出發，前進5m后向右轉15°，再前進5m后又向右轉15°……這樣一直走下去，直到他第一次回到出發點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．(1)小明一共走了多少米？(2)這個多邊形的內角和是多少度？23．(10分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm.(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長；(3)作出△ABC的中線BE，并求△ABE的面積．24．(10分)(1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過點B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝，∠XBC＋∠XCB＝；(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經過B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小．25．(12分)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內部，如圖②，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；(2)在如圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數量關系？(不需證明)；(3)根據(2)的結論求如圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數．第十一章檢測題教師版(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，三角形的個數為(C)A．3B．4C．5D．6,第1題圖),第3題圖),第6題圖)2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長可能是下列哪個值(B)A．11B．5C．2D．13．如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，這塊三角形木板另外一個角∠C的度數是(B)A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一個外角是鈍角，則△ABC一定是(D)A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為(B)A．5B．6C．7D．86．如圖，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，則∠1等于(B)A．110°B．105°C．100°D．95°7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于(A)A．16B．14C．12D．10,第7題圖),第9題圖),第10題圖)8．一個多邊形對角線的條數是邊數的3倍，則這個多邊形是(C)A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形9．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠D的度數為(C)A．115°B．105°C．95°D．85°10．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關系是(D)A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是__60__度．,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第18題圖)12．如圖，△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有__穩定__性．14．若一個三角形的兩邊長是4和9，且周長是偶數，則第三邊長為__7或9或11__．15．正多邊形的一個外角是72°，則這個多邊形的內角和的度數是__540°__．16．一個等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長是__8_cm__．17．一個人從A點出發向北偏東30°方向走到B點，再從B點出發向南偏東15°方向走到C點，此時C點正好在A點的北偏東70°的方向上，那么∠ACB的度數是__95°__．18．如圖，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2……∠A2015BC的平分線與∠A2015CD的平分線相交于點A2016，得∠A2016，則∠A2016＝__eq\f(α,22016)__．(用含α的式子表示)三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數．解：設∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，則x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°20．(8分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數．解：∵∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分線，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周長為18cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．解：設腰長為xcm，底邊長為ycm，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,x－y＝3，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，,y－x＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝4，))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝8，))經檢驗均能構成三角形，即三角形的三邊長是7cm，7cm，4cm或5cm，5cm，8cm22．(9分)如圖，小明從點O出發，前進5m后向右轉15°，再前進5m后又向右轉15°……這樣一直走下去，直到他第一次回到出發點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．(1)小明一共走了多少米？(2)這個多邊形的內角和是多少度？解：(1)所經過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形，360÷15＝24，24×5＝120(m)，則小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm.(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長；(3)作出△ABC的中線BE，并求△ABE的面積．解：(1)24cm2(2)S△ABC＝eq\f(1,2)×10×CD＝24，∴CD＝4.8cm(3)作圖略，S△ABE＝12cm224．(10分)(1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過點B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經過B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不變，其大小為60°25．(12分)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有∠B＝∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內部，如圖②，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數