




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
重慶第九十二中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知,則A.
B.
C.
D.參考答案:A2.設a=2.10.3,b=log43,c=log21.8,則a、b、c的大小關系為
(
)A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b參考答案:B3.若函數f(x)在區間(a,b)上是增函數,在區間(b,c)上也是增函數,則函數f(x)在區間(a,b)∪(b,c)上
()A.必是增函數 B.必是減函數C.是增函數或減函數
D.無法確定單調性參考答案:D略4.已知定義在上的函數和,其圖象如下圖所示:給出下列四個命題:①方程有且僅有6個根
②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根
④方程有且僅有4個根來源:學#科#網其中正確命題的序號是(
)[A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
參考答案:D略5.設函數f(x)=,則f(f(3))=(
)A. B.3 C. D.參考答案:D【考點】函數的值.【專題】計算題.【分析】由條件求出f(3)=,結合函數解析式求出f(f(3))=f()=+1,計算求得結果.【解答】解:函數f(x)=,則f(3)=,∴f(f(3))=f()=+1=,故選D.【點評】本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法,體現了分類討論的數學思想,求出f(3)=,是解題的關鍵,屬于基礎題.6.如右圖為一個幾何體的三視圖,其中俯視圖為正三角形,,,
則該幾何體的表面積為
.
.
.
.參考答案:C略7.參考答案:D略8.已知A,B是球O的球面上兩點,,C為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC的體積的最大值為36,則球O的表面積為(
)A.36π B.64π C.144π D.256π參考答案:C【分析】當三棱錐體積最大時,C到平面的距離為;利用棱錐體積公式可求得;代入球的表面積公式即可得到結果.【詳解】設球O的半徑為,則當三棱錐體積最大時,到平面的距離為則,解得:球的表面積為:本題正確選項:C【點睛】本題考查球的表面積的求解問題,關鍵是能夠明確三棱錐體積最大時頂點到底面的距離為.9.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長等于()A.B.C.D.參考答案:A10.若函數為定義在的奇函數,且在為減函數,若,則不等式的解集為(
).A. B. C. D.參考答案:D由做出函數的大致圖象如圖:()當時,即時,,∴或,解得.()當時,即時,,∴或,解得.綜上所述:的取值范圍是.故選:.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設等比數列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2…an的最大值為
.參考答案:64【考點】8I:數列與函數的綜合;8G:等比數列的性質.【分析】求出數列的等比與首項,化簡a1a2…an,然后求解最值.【解答】解:等比數列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,可得q(a1+a3)=5,解得q=.a1+q2a1=10,解得a1=8.則a1a2…an=a1n?q1+2+3+…+(n﹣1)=8n?==,當n=3或4時,表達式取得最大值:=26=64.故答案為:64.【點評】本題考查數列的性質數列與函數相結合的應用,轉化思想的應用,考查計算能力.12.函數的值域為參考答案:13.已知,,,則將按從小到大的順序排列為
;參考答案:略14.設點M是橢圓上的點,以點M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F,圓M與y軸相交于不同的兩點P,Q,且滿足,則橢圓的離心率為________。參考答案:15.已知向量,且單位向量與的夾角為,則的坐標為
.
參考答案:或略16.平面上三條直線x+2y-1=0,x+1=0,x+ky=0,如果這三條直線將平面劃分為六部分,則實數k的取值為
。(將你認為所有正確的序號都填上)
①0;②;③1;④2;⑤3。參考答案:略17.若2a=5b=10,則=
.參考答案:1【考點】對數的運算性質.【分析】首先分析題目已知2a=5b=10,求的值,故考慮到把a和b用對數的形式表達出來代入,再根據對數的性質以及同底對數和的求法解得,即可得到答案.【解答】解:因為2a=5b=10,故a=log210,b=log510=1故答案為1.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.求函數f(x)=sinx+cosx+sinxcosx.x∈﹝0,﹞的最大值并求出相應的x值.參考答案:解:設t=sinx+cosx=sin(+x),………(2分)
x∈﹝0,﹞∴…………(5分)則∴函數f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=……(8分)∴函數f(x)在(1,)單調遞增,∴當t=sinx+cosx=sin(+x)時函數f(x)有最大值……(10分)
此時,t=sinx+cosx=sin(+x)=,x=……………(12分)19.(13分)已知函數,若在區間上有最大值5,最小值2。(1)求的值;(2)若,在上為單調函數,求實數m的取值范圍。參考答案:20.如圖,AC是圓O的直徑,點B在圓O上,BAC=30°,BM于點M,EA平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)求證:EMBF;(II)求平面BMF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.參考答案:解法一(I)∵平面ABC,BM平面ABC,∴BM.又AC,EA∴平面ACFE,而EM平面ACFE,∴EM.∵AC是圓O的直徑,∴又∴∵平面ABC,EC//EA,∴FC平面ABC.∴易知與都是等腰直角三角形.∴∴即∵∴平面MBF,而BF平面MBF,∴(II)由(I)知,平面ACFE,∴
又∵
∴為二面角C—BM—F的平面角
在中,由(I)知∴平面BMF與水平面ABC所成的銳二面角的余弦值為21.某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知,從2月1日起的300天內,西紅柿市場售價p與上市時間t的關系圖是一條折線(如圖(1)),種植成本Q與上市時間t的關系是一條拋物線(如圖(2)).(1)寫出西紅柿的市場售價與時間的函數解析式p=f(t).(2)寫出西紅柿的種植成本與時間的函數解析式Q=g(t).(3)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?參考答案:【考點】函數的最值及其幾何意義;函數解析式的求解及常用方法.【專題】函數思想;數學模型法;函數的性質及應用.【分析】(1)本題是一次函數的分段函數,運用一次函數的解析式,即可得到所求;(2)運用二次函數的解析式,解方程可得,寫出自變量的范圍;(3)基本等量關系是:純收益=市場售價﹣種植成本.由于P是分段函數,所以h也是分段函數,求最大利潤,就要在每一個分段函數內,根據自變量取值范圍,函數性質來確定.【解答】解:(1)由圖﹣設f(t)=kt+300,(0≤t≤200),代入,可得k=﹣1;設f(t)=mt+b,200<t≤300,代入,(300,300),可得100=200m+b,300m+b=300,解得m=2,b=﹣300.可得市場售價與時間的函數關系為P=f(t)=;(2)由圖二可得可設g(t)=a(t﹣150)2+100,代入點(0,200),解得a=,則種植成本與時間的函數關系為Q=g(t)=(t﹣150)2+100,0≤t≤300;(3)設t時刻的純收益為h,則由題意得h=P﹣Q,即h=,當0≤t≤200時,配方整理得h=﹣(t﹣50)2+100,所以,當t=50時,h(t)取得區間上的最大值100當200<t≤300時,配方整理得h=﹣(t﹣350)2+100,所以,當t=300時,h取得區間上的最大值87.5,綜上,由100>87.5可知,h在區間上可以取得最大值100,此時t=50,即從二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益最大.【點評】本題考查一次函數與分段函數,二次函數,自變量取值范圍在本題中都得到了體現,要根據題目給的范圍,找準等量關系,分段求最大值.22.(1)已知,,求;(2)已知,.(i)求sinx的值;(ii)求的值.參考答案:(1);(2)(i);(ii).【分析】(1)令,則,利用二倍角的正弦和余弦公式可求的值,再利用兩角和的正弦可求的值.(2)(i)把看成,利用兩角和的正弦可求的值;(ii)求出后利用二倍角的正弦、余弦公式
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 農業種植確權管理辦法
- 高層建筑火災模擬與人員安全疏散策略研究
- 教育的進階之路:學校改進策略與實踐探索
- 普通設備租賃管理辦法
- 液氯企業安全風險隱患排查表
- 景區物業收費管理辦法
- 電氣工程雙創人才培養模式探討與實踐
- 重點高校自學考試課程體系優化研究
- 幕墻工程工作總結
- 高校數字化資源服務系統用戶體驗優化
- GB/T 8312-2002茶咖啡堿測定
- 2023年蘇州國發創業投資控股有限公司招聘筆試題庫及答案解析
- 通信線路工程施工組織設計方案【實用文檔】doc
- 護士注冊健康體檢表下載【可直接打印版本】
- 預計財務報表編制及分析課件
- 學生集體外出活動備案表
- Q∕SY 1347-2010 石油化工蒸汽透平式壓縮機組節能監測方法
- 西門子順序功能圖語言S7-Graph的應用
- 中醫治療室工作制度管理辦法
- 提花裝造工藝技術培訓課程
- 直播傳媒公司簡介PPT課件(參考)
評論
0/150
提交評論