國內外經典教材名師講堂《西方經濟學》(微觀部分)(第6版)第10章博弈論初步國內外經典教材名師講堂《西方經濟學》第10章博弈論初步

10.1主要內容

第一節博弈論和策略行為

第二節完全信息靜態博弈：純策略均衡

第三節完全信息靜態博弈：混合策略均衡

第四節完全信息動態博弈

10.1主要內容

第一節博弈論和策

10.2本章內容要點解析

第一節博弈論和策略行為

博弈論是研究在策略性環境中如何進行策略性決策和采取策略性行動的科學。

三個基本的要素，即參與人、參與人的策略和參與人的支付。

10.2本章內容要點解析

第一節博

根據參與人的數量，可分為二人博弈和多人博弈；

根據參與人擁有的策略的數量，可分為有限博弈和無限博弈；

根據參與人的支付情況，可分為零和博弈和非零和博弈；根據參與人的數量，可分為二人博弈和多人博弈；

根據參與人是否能夠達成有效的協議，可分為合作博弈和非合作博弈；

根據參與人是否了解有關博弈的所有信息，可分為完全信息博弈和不完全信息博弈；

根據參與人在策略的實施上是否具有“同時性”，可分為靜態博弈（或同時博弈）和動態博弈（或序貫博弈）。

根據參與人是否能夠達成有效的協議，可分為合作博第二節完全信息靜態博弈：純策略均衡

一、支付矩陣（例子：寡頭博弈）

寡頭博弈：合作與不合作

2，37，11，55，6不合作合作

乙廠商不合作合作甲廠商

第二節完全信息靜態博弈：純策略均衡

一、支付矩陣（例子：二、條件策略和條件策略組合

把甲廠商在乙廠商選擇策略條件下的最優策略稱為甲廠商的條件策略；把與甲廠商的條件策略相聯系的策略組合稱為甲廠商的條件策略組合。

二、條件策略和條件策略組合

把甲廠商在乙廠商選三、納什均衡

納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合。在該策略組合上，任何參與人單獨改變策略都不會得到好處。如果在一個策略組合中，當所有其他人都不改變策略時，沒有人會改變自己的策略，則該策略組合就是一個納什均衡。

三、納什均衡

納什均衡，指的是參與人的這樣一種在納什均衡的定義中，有兩個問題需要注意：

第一，“單獨改變策略”是指任何一個參與人在所有其他人都不改變策略的情況下改變自己的策略。

第二，“不會得到好處”是指任何一個參與人在單獨改變策略之后自己的支付不會增加。

在納什均衡的定義中，有兩個問題需要注意：

第四、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線法

第一，用下劃線來表示甲廠商的條件策略。

第二，用下劃線來表示乙廠商的條件策略。

第三，確定博弈的均衡。

四、尋找納什均衡的方法——條件策略下劃線法

第一，用下劃寡頭博弈：合作與不合作

利用下劃線法得出，納什均衡是（不合作，不合作）。2，37，11，55，6不合作合作

乙廠商不合作合作甲廠商

寡頭博弈：合作與不合作

五、納什均衡的存在性、唯一性和最優性

1．存在性

完全信息的靜態博弈中，（純策略的）納什均衡可能存在也可能不存在。

五、納什均衡的存在性、唯一性和最優性

1．存在性

沒有納什均衡的完全信息靜態博弈2，87，39，14，6右左

乙廠商下上甲廠商

沒有納什均衡的完全信息靜態博弈2，87，39，12．唯一性

在完全信息的靜態博弈中，如果納什均衡存在，既可能是唯一的，也可能是不唯一的。

2，34，11，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

2．唯一性

在完全信息的靜態博弈中，如果納什3．穩定性

在完全信息的靜態博弈中，如果納什均衡存在，既可能是穩定的，也可能是不穩定的。

2，34，12，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

3．穩定性

在完全信息的靜態博弈中，如4．最優性

在完全信息的靜態博弈中，如果納什均衡存在，既可能是最優的，也可能不是最優的。

納什均衡（下，右）不是最優的。

2，34，11，45，6右左

乙廠商下上甲廠商

4．最優性

在完全信息的靜態博弈中，如果納什六、納什均衡和社會福利

1．囚徒困境和寡頭合作的不穩定性

博弈中，存在唯一一個穩定的非最優納什均衡（坦白，坦白）。對參與人來說，結果不是最優，卻有利于社會。

-1，-1-20，00，-20-8，-8不坦白坦白

李四不坦白坦白張三

六、納什均衡和社會福利

1．囚徒困境和寡頭合作的不穩定性

“囚徒困境”的例子可以用來很好地解釋寡頭市場的一個重要特征，即寡頭廠商之間合作的不穩定性。寡頭之間這種合作（如共謀壟斷）的不穩定性盡管對參與人不利，但卻有利于促進競爭，從而提高整個社會的福利。

“囚徒困境”的例子可以用來很好地解釋寡頭市場的一個重2．廣告大戰

納什均衡（做廣告，做廣告）不僅對參與人不是最優的，且對整個社會也不是最優的。

10，105，1212，57，7不做廣告做廣告

B廠商不做廣告做廣告A廠商

2．廣告大戰

納什均

第三節完全信息靜態博弈：

混合策略均衡

一、不存在純策略均衡時的混合策略均衡

在每一個參與人都只有有限多個純策略的博弈中，至少存在一個混合策略納什均衡。

第三節完全信息靜態博弈：

混合策不存在純策略納什均衡的混合策略模型

和純策略組合不同，混合策略組合是一個概率向量組合，每一個概率向量是相應參與人的一個混合策略。

不存在純策略納什均衡的混合策略模型

和

利用期望支付的公式可得甲廠商條件混合策略為：

乙廠商條件混合策略為：

利用期望支付的公式可得甲廠商條件混合策略為：

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。二、只有一個純策略均衡時的混合策略均衡

存在唯一一個純策略納什均衡的混合策略模型

二、只有一個純策略均衡時的混合策略均衡

存在唯一一個純策略納借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

純策略納什均衡往往作為特例被包括在混合策略納什均衡之中。

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

三、具有多個純策略均衡時的混合策略均衡

存在兩個純策略納什均衡的混合策略模型

三、具有多個純策略均衡時的混合策略均衡

存在兩個純策略納什均借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。四、具有無窮多個混合策略均衡的博弈

無窮多個混合策略納什均衡

四、具有無窮多個混合策略均衡的博弈

無窮多個混合策借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

無窮多個混合策略納什均衡借用條件混合策略可確定混合策略的納什均衡。

第四節完全信息動態博弈

在完全信息動態博弈中，參與人的決策有先有后，特別是，后行動的參與人可以觀察到先行動的參與人已經采取了的策略。

第四節完全信息動態博弈

在完全信息動態一、博弈樹（例子：競爭者—壟斷者博弈）

描述序貫博弈的工具是“博弈樹”，由“點”（包括“起點”、“中間點”、“終點”）、連接點的“線段”以及標在這些點和線段旁邊的文字和數字組成。一、博弈樹（例子：競爭者—壟斷者博弈）

以博弈樹來描述的完全信息的動態博弈稱為擴展型博弈。

競爭者—壟斷者博弈

以博弈樹來描述的完全信息的動態博弈稱為擴展型博二、納什均衡

競爭者—壟斷者博弈中，納什均衡為（進入，容忍）。下面的博弈中，兩個納什均衡：（足球，足球）、（芭蕾、芭蕾）。二、納什均衡

競爭者—壟斷者博弈中，納什均衡為（進三、納什均衡的精煉：逆向歸納法

在存在多重納什均衡的場合，有一些納什均衡似乎不合理。所謂對納什均衡的“精煉”，就是要從眾多的納什均衡中進一步確定“更好”的納什均衡。三、納什均衡的精煉：逆向歸納法

在存在多重納什納什均衡的精煉方法通常使用“逆向歸納法”，具體包括以下兩個步驟：

第一步，先從博弈最后階段的每一個決策點開始，確定相應參與人此時所選擇的策略，并把參與人所放棄的其他策略刪除，從而得到原博弈的一個簡化博弈。納什均衡的精煉方法通常使用“逆向歸納法”，具體包括以下

簡化的情侶博弈（1）

簡化的情侶博弈（1）第二步，再對簡化博弈重復步驟一，直到最后，得到原博弈的一個最簡博弈。這個最簡博弈，就是原博弈的解；而在存在多重納什均衡時，它就是對納什均衡的精煉。

第二步，再對簡化博弈重復步驟一，直到最后，得到原博弈的一

簡化的情侶博弈（2）

簡化的情侶博弈（2）四、精煉的納什均衡與效率

對參與人來說，由逆向歸納法“精煉”出來的完全信息動態博弈的納什均衡也不一定是有效率的。

四、精煉的納什均衡與效率

對參與人來說，由逆

蜈蚣博弈

蜈

簡化的蜈蚣博弈（1）

簡化的蜈蚣博弈（1）

簡化的蜈蚣博弈（2）

簡化的蜈蚣博弈（2）10.3名?？佳姓骖}詳解

【例10.1】假定某地有兩家粥店，它們同時決定是生產甜粥還是生產咸粥。各種可能的情況如下面支付矩陣所示：10.3名校考研真題詳解

【例10.1】假定某

求解此博弈的全部納什均衡（包括純策略和混合策略納什均衡）。

求解此博弈的全部納什均衡（包括純策略和解：（1）該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。

先考慮粥店1的策略，假定粥店2選擇生產甜粥，則粥店1的最優策略為生產咸粥，此時得到支付為2；若粥店2選擇生產咸粥，則粥店1的最優策略為生產甜粥，此時雙方都得到支付2。

解：（1）該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（同理，考慮粥店1的策略選擇，若粥店1選擇生產甜粥，則粥店2的最優策略為生產咸粥；若粥店1選擇生產咸粥，則粥店2的最優策略為生產甜粥。

因此，該博弈的純策略納什均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。同理，考慮粥店1的策略選擇，若粥店1選擇生產甜粥，則

（2）假定粥店1以概率p選擇生產甜粥，以概率選擇生產咸粥，粥店2以概率q選擇生產甜粥，以概率選擇生產咸粥。（2）假定粥店1以概率p選擇生產甜粥，