漳州市2022屆高三畢業班高考摸擬試卷《數學-文史類》）第=1\*ROMANI卷（選擇題,共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．設全集則(CuA)∩B=()A．B．C．D．2．下列說法中，正確的是 （）A．命題“若am2<bm2，則a<6”B．命題“”的否定是“≤0”C．命題“pVq”為真命題，則命題“P”和命題“q”均為真命題D．已知，則“>1”是“>2”的充分不必要條件3．已知，則向量的夾角為 （） A． B． C． D．4．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、是三個不同的平面，則下列命題中正確的是(） A．若 B．若m不垂直于理，則m不可能垂直于內的無數條直線C．若∥，且，則∥且∥D．若，∥，，則∥5．實驗測得四組數據為（1．5，2）、（2．5，4）、（3，3．5）、（4，5．5），則與之間的回歸直線方程為 （） A． B． C． D．6．已知雙曲線的兩個焦點分別為F1、F2，P為雙曲線上的一點，且=90°，則的值為 （）A．B．1C．2 D．47．如圖所示，某幾何體的主視圖、左視圖均是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的全面積（單位：cm3）為 （） A． B． C． D．208.設數列是等差數列，且，，則（）B.-1C.或9．已知，關于的方程2sin有兩個不同的實數解，則實數的取值范圍為（）A．[－，2] B．[，2]C．（，2] D．（，2）10．某程序流程框圖如圖所示，現執行該程序，輸入下列函數，，則可以輸出的函數是= （） A． B． C． D．非上述函數11．在R上定義運算：，若不等式對任意實數成立，則實數的最大值為 （） A． B． C． D．12．已知實數滿足，則下列關系式中可能成立的有 （） ①②log2=log3③A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分，答案填在答題紙上）13．在復平面內，復數對應的點位于復平面的第象限.14．已知圓，則過圓心C且與原點之間距離最大的直線方程是。.15．若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數，則實數的取值范圍是。.16．以下命題正確的是。 ①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象； ②一平面內兩條曲線的方程分別是，它們的交點是， 則方程表示的曲線經過點； ③為長方形，，，為的中點，在長方形內隨機取一 點，取得的點到距離大小1的概率為； ④若等差數列前項和為，則三點共線。三、解答題（共6道小題，滿分74分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中． （1）求和的值； （2）求函數的值域。（本小題滿分12分）PBCDAEF如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、的中點，且，PBCDAEF（1）求四棱錐的體積；（2）求證：直線∥平面19．（本小題滿分12分） 某班主任統計本班50名學生放學回家后學習時間的數據，用條形圖表示（如圖）。 (1)求該班學生每天在家學習時間的平均值； (2)該班主任用公層抽樣方法（按學習時間分五層）選出10個談話，求在學習時間1個小時的學生中選出的人數； (3)假設學生每天在家學習時間為18時至23時，已知甲每天連續學習2小時，乙每天連續學習3小時，求22時甲、乙都在學習的概率。20、本小題滿分12分）設數列21、(本小題滿分15分)已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5.過作垂直于軸，垂足為，的中點為.（1）求拋物線方程；（2）過作，垂足為，求點的坐標；（3）以為圓心，為半徑作圓，當是軸上一動點時，討論直線與圓的位置關系.22．（本小題滿分14分）已知a≠0，函數（Ⅰ）求函數的單調遞減區間；2022學年高三模擬考數學試卷（文史類）答案選擇題1—5CBACA6—10CBCDB11—12DC二、填空題（每小題5分，共20分）13．一14．15．16．16.①②④三、解答題17．解：（1）∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴．（2），當，有最大值；當，有最小值。所以，值域為19.解：（1）平均學習時間為小時……4分（2）……7分（3）設甲開始學習的時刻為，乙開始學習的時刻為，試驗的全部結果所構成的區域為，面積.事件A表示“22時甲、乙正在學習”，所構成的區域為，面積為，這是一個幾何概型，所以……12分21解：（1）拋物線∴拋物線方程為y2=4x.（2）∵點A的坐標是（4，4），由題意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴則FA的方程為y=（x－1），MN的方程為解方程組（3）由題意得，圓M的圓心是點（0，2），半徑為2.當m=4時，直線AK的方程為x=4，此時，直線AK與圓M相離，當m≠4時，直線AK的方程為即為圓心M（0，2）到直線AK的距離，令時，直線AK與圓M相離；當m=1時，直線AK與圓M相切；當時，直線AK與圓M