長方體、正方體體積和容積計算情境導入探究新知課堂小結課后作業長方體和正方體課堂練習7青島版六年制數學五年級下冊第1頁情境導入從圖中，你知道了哪些數學信息？飲料箱長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。第2頁依據這些信息，你能提出什么問題？情境導入飲料箱長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？第3頁探究新知6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學具來研究求長方體和正方體體積方法。求飲料箱體積，就是求長方體和正方體體積。怎樣求飲料箱體積呢？第4頁一共有36個小正方體，2cm6cm3cm所以長方體體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體體積呢？面積大小等于含有面積單位數多少，體積大小是不是也等于含有體積單位數多少？能夠把長方體切割成1立方厘米小正方體，再數一數有多少個，就知道體積是多少了。第5頁長6厘米，一排能夠擺6個。寬2厘米，一層能夠擺2排。高3厘米，能夠擺3層。木塊總數：6×2×3=36（個）長方體體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也能夠用1立方厘米小正方體木塊擺一擺。第6頁4cm5cm2cm木塊總數：5×4×2=40（個）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個長5厘米，寬4厘米，高2厘米長方體，并算出它體積是多少立方厘米。長方體體積是40立方厘米。第7頁3cm3cm3cm木塊總數：3×3×3=27（個）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個長棱是3厘米正方體，并算出它體積是多少立方厘米。正方體體積是27立方厘米。第8頁2cm6cm3cm木塊總數：6×2×3=36（個）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數：5×4×2=40（個）4cm5cm2cm3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木塊總數：3×3×3=27（個）體積：回顧剛才活動過程，想一想，物體體積與它所含“體積單位”個數有著怎樣關系？長方體（或正方體）所含“體積單位”數量就是它們體積。長方體（或正方體）所含“體積單位”數量，等于長、寬、高積。第9頁bɑh長方體體積＝長×寬×高V=ɑbh正方體體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ依據以上探索過程，假如v表示長方體、正方體體積，用你能總結出長方體和正方體體積計算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也能夠寫作“ɑ3”,讀作“ɑ立方”，表示3個ɑ相乘。正方體體積公式普通寫成：V=ɑ3第10頁bɑɑɑɑh底面底面長方體和正方體底面面積叫作它們底面積。你能用同一個公式來表示長方體和正方體體積計算方法嗎？長方體（或正方體）體積＝底面積×高V=sh第11頁可樂箱體積：7×3×2=42（dm3）啤酒箱體積：3×3×3=27（dm3）你會求可樂箱體積了嗎？啤酒箱體積呢？答：可樂箱體積是42dm3答：啤酒箱體積是27dm3第12頁桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計）長方體或正方體容器容積計算方法與體積計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料。求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實際上就是求飲料盒容積是多少。厚度不計是什么意思？第13頁填一填課堂練習你知道它們體積各是多少嗎？4227第14頁2.計算下面圖形體積。5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）第15頁3.一段長3米方木，橫截面是一個邊長0.2米正方形。50根這么方木，體積是多少立方米？0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根這么方木，體積是6立方米。第16頁4.右圖是一瓶清潔劑。瓶形狀近似長方體，它長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑容積是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計）7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米=642.4升答：這瓶清潔劑容積是642.4毫升。第17頁5.生產下列圖所表示零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼重7.8克)大長方體體積思緒分析:中間缺乏小長方體體積零件體積-=第18頁5.生產下列圖所表示零件需要多少克鋼材?(每立方厘米鋼重7.8克)解答:

7.8×(15×6×8-5×6×4)=7.8×(720-120)=7.8×600=4680(克)答:生產這么零件需要4680克鋼材。第19頁這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結1.長方體體積=長×寬×高。若用字母表示:V=abh。2.正方體體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示:V=a·a·a=a3,a3讀作“a立方”,表示三個a相乘。3.長方體或正方體體積=底面