一類：做一個(gè)角等于已知角AOBCDA′O′B′C′D′第1頁二類：作一個(gè)已知角角平分線AOBCDP第2頁三類：作已知線段垂直平分線ABCD第3頁若設(shè)點(diǎn)M（a,b),M點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)M1（）M點(diǎn)關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)M2（），M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)M3（）a,-b-a,b-a,-b第4頁軸對(duì)稱性質(zhì)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線AMBCPNA’B’C’第5頁如圖，假如A，B在燃?xì)夤艿繪同旁，泵站應(yīng)修在管道什么地方，可使所用輸氣管線最短？第6頁如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用輸氣管線最短？P所以泵站建在點(diǎn)P可使輸氣管線最短第7頁某一個(gè)星期六，某中學(xué)初一年級(jí)同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有四個(gè)班同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，另外四個(gè)班同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)荼水供給點(diǎn)P

，使P到兩條道路距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P位置，并說明理由。AMBNCP第8頁■如圖,OA、OB是兩條相交公路,點(diǎn)P是一個(gè)郵電所,現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)置一個(gè)投遞點(diǎn),要想使郵電員每次投遞旅程最近,問投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在何處？EFNMOPAB第9頁例已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)村莊，（1）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)距村莊M最近？行駛到什么位置時(shí)距村莊N最近？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P1時(shí)，距村莊M最近，當(dāng)汽車行駛到P2時(shí)，距村莊N最近。ABMNP1P2依據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)全部線段中，垂線段最短。第10頁例已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)村莊，（2）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，與村莊M、N距離相等？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P3時(shí)，與村莊M、N距離相等。ABMNP3依據(jù)：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。第11頁例已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)村莊，（3）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，到村莊M、N距離之和最短？答：如圖，當(dāng)汽車行駛到P4時(shí)，到村莊M、N距離之和最短。ABMNP4依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。又問：若村莊M，N在公路AB同側(cè)，則又怎樣處理此題？N1P5MNAB答：若村莊M，N在公路AB同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車行駛到P5時(shí)，到村莊M、N距離之和最短。，第12頁5、如圖,P在∠AOB內(nèi),點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO對(duì)稱點(diǎn),若△PEF周長為15,求MN長.第13頁1.等腰三角形兩腰相等；等腰三角形有哪些性質(zhì)？ABC2.等腰三角形兩個(gè)底角相等,（簡稱“等邊對(duì)等角”）；3.等腰三角形頂角平分線、底邊上中線和底邊上高相互重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是底邊中垂線。課前檢查第14頁與同伴交流你在探索思緒過程中詳細(xì)做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ開啟智慧下例各說法對(duì)嗎？為何？等腰三角形兩底角平分線相等.等腰三角形兩腰上中線相等.等腰三角形兩腰上高相等.思索2:第15頁坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)平行坐標(biāo)軸點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離點(diǎn)A（a，b)到X軸距離為，到Y(jié)軸距離為X軸上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：y軸上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)為0。橫坐標(biāo)為0第16頁(1).等邊三角形性質(zhì)1.等邊三角形三邊相等.2.等邊三角形內(nèi)角都相等,且都等于60°3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸4.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角平分線都三線合一.(2)等邊三角形判定:1.三邊相等三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都相等三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)角等于60°等腰三角形是等邊三角形.第17頁

復(fù)習(xí)回顧角平分線性質(zhì)：∵OP是∠AOB角平分線又PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等）AOBEDP證實(shí)線段相等有角平分線，有垂直距離應(yīng)用定理前提條件是：定理作用：角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等．第18頁

到一個(gè)角兩邊距離相等點(diǎn)，在這個(gè)角平分線上。角平分線判定定理：P用符號(hào)語言表示為：AOBDEC∵PD=PE

PD⊥