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19.4一元二次方程根與系數關系邴集中心學校:董亮第1頁1.一元二次方程解法

復習提問2.求根公式第2頁1.

填表

方程

x1,,x2

x1+x2

x1.x2

①x2-3x+2=0

②X2-2x-3=0③X2-5x+4=0問題：你發覺這些一元二次方程根與系數有什么規律？當二次項系數為1時x2+px+q=0兩根為x1,,x2則有2,132-1,32-31,454第3頁方程1-22、填表說一說，你又有什么發覺？第4頁猜測：

假如一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數且a=0）兩根為x1、x2，則

x1.x2與系數a，b，c關系。第5頁

第6頁

任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）x1+x2，x1.x2與系數a，b，c關系是：x1+x2=-—x1.x2=—abac一元二次方程根與系數關系是法國數學家“韋達”發覺,所以我們又稱之為韋達定理.第7頁例1

已知方程2x2+kx-4=0一個根是-4，求它另一個根及k值。答：方程另一個根是k值是7。解:設方程另一根為了,則第8頁（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11.以下方程兩根和與兩根積各是多少?（不解方程）自主練習靈活運用第9頁自主練習靈活運用2、設x1.x2是方程2x2+4x-3=0兩個根，利用根與系數關系，求以下各式值。（1）（x1+1）（x2+1）（2）—+—x1x2x1x2第10頁小結一元二次方程根與系數關系？第11頁作業1、課外作業P54面55面練習第1、

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