3.1.1一元一次方程第1頁復習與回顧1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象這種用等號“=”來表示相等關系式子，叫等式。象這么含有未知數等式叫做方程。判斷方程兩個關鍵要素：

①含有未知數②是等式請大家觀察左邊這些式子，看看它們有什么共同特征？第2頁判斷以下各式是不是方程，是打“√”，不是打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√第3頁問題一輛汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖旅程有多遠？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00第4頁問題一輛汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖旅程有多遠？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00示意圖有利于分析問題第5頁解:

答:王家莊到翠湖旅程是230千米.(千米)王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00回顧:旅程=速度×時間，速度=，時間=第6頁青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米若設王家莊到翠湖旅程為X千米，你能列出方程嗎？第7頁

依據__________，得到_______，列出方程________________．青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米若設王家莊到翠湖旅程為X千米，那么：

從王家莊到青山行車___小時，王家莊到秀水行車____小時．（x-50）（x+70）35

王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米．用含x式子表示關于旅程數量：相關時間數量：依據相等關系列方程：汽車勻速行駛車速相等相關速度數量:從王家莊到青山行車速度是_____千米/時，王家莊到秀水行車速度是____千米/時．第8頁青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米列方程處理實際問題時，我們應怎樣做呢？第9頁問題一輛汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地時間如表所表示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖旅程有多遠？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00思索：對于上面問題，你還能列出其它方程嗎？假如能，你依據是哪個相等關系？第10頁從方程到算式第11頁練習依據以下問題，設未知數并列出方程：活動:拓廣探索訓練提升(1)用一根長24cm鐵絲圍成一個正方形，正方形邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每個月再使用150小時，經過多少月這臺計算機使用時間到達要求修檢時間2450小時？(3)某校女生占全體學生52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？第12頁(1)用一根長24cm鐵絲圍成一個正方形，正方形邊長是多少?解：設正方形邊長為xcm.列方程得:4x=24．第13頁變式：用一根長24cm鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬1.5倍，長方形長、寬各應是多少?解：設長方形寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x第14頁練習依據以下問題，設未知數并列出方程：活動:拓廣探索訓練提升(1)用一根長24cm鐵絲圍成一個正方形，正方形邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每個月再使用150小時，經過多少月這臺計算機使用時間到達要求修檢時間2450小時？(3)某校女生占全體學生52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？第15頁(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每個月再使用150小時，經過多少月這臺計算機使用時間到達要求修檢時間2450小時？解:設x月后這臺計算機使用時間到達2450小時，那么在x里使用了150x小時．列方程得:1700+150x=2450．第16頁(3)某校女生占全體學生52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生有x人，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．第17頁想一想，議一議這些方程有什么共同特點4x=24．2(x+1.5x)=241700+150x=2450．0.52x-(1-0.52)x=80．方程兩邊都是整式只含有一個未知數未知數指數是一次第18頁以下各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）只含有一個未知數（元）,未知數次數都是１（整式）方程．一元一次方程第19頁列方程是處理問題主要方法，利用方程能夠解出未知數。第20頁解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等未知數值，這個值就是方程解。即：使方程中等號左右兩邊相等未知數值叫做方程解。4x=241700+150x=2450思索：以下方程中未知數值是多少呢？第21頁練習P82練習第22頁小結本節課收獲？第23頁1、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x一元一次方程，則a=_____。2、列方程：某數χ相反數比它大1，求某數。

解：-χ=χ+1-6小試身手3、一元一次方程2x－3=5解是（）A、4B、5 C、6 D、7A第24頁

智力闖關第一關是一元一次方程,則k=_______第二關:是一元一次方程,則k=______第三關:是一元一次方程,則k=__:第四關:是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2第25頁在一卷公元前1600年左右遺留下來古埃及草卷中,記載著一些數學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它全部,它七分之一，其和等于19”.你能求出問題中“它”嗎？請你能依據題意列出方程.設:“它”為x,列出方程:x+=19挑戰時刻第26頁百羊問題：我國明代數學家程大為曾提出過這么一個有趣問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面。后面人問趕羊人說：“你這