三角形的內角和定理北師大版數學初二下冊教案三角形的內角和等于180°，這就是三角形的內角和定理。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。用全稱命題則表示為：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。以下是小編整理的三角形的內角和定理北師大版數學初二下冊教案，歡迎大家借鑒與參考!《7.5三角形的內角和定理》教案l教學目標：知識與技能目標：1.會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180o;2.能用三角形內角和等于180o進行角度計算和簡單推理，并初步學會利用輔助線解決問題，體會轉化思想在解決問題中的應用.過程與方法目標：1.通過拼圖實驗、合作交流、推理論證的過程，體現“做中學”，發展學生的合情推理能力和邏輯思維能力，初步獲得科學研究的體驗;2.掌握三角形內角和定理，并初步學會利用輔助線證題，同時培養學生觀察、猜想和論證能力..情感態度與價值觀目標：1.通過操作、交流、探究、表述、推理等活動，培養學生的合作精神，體會數學知識內在的聯系與嚴謹性，鼓勵學生大膽提出疑問，培養學生良好的學習習慣.l重點：三角形內角和定理的證明及其簡單的應用;難點：在三角形內角和定理的證明過程中如何添加輔助線.l教學流程：一、情境引入內角三兄弟之爭在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶.同學們，你們知道其中的道理嗎?目的：通過對話激發學生的求知欲;讓學生通過小組討論：其中的道理.《7.5三角形的內角和定理》知識點學習目標：1.掌握三角形外角的兩條性質;2.進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.3.靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。4.三角形內角和定理三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°.《7.5三角形內角和定理》同步測試含答案解析一、選擇題1.若一個三角形三個內角度數的比為2：7：4，那么這個三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形【考點】三角形內角和定理.【分析】根據三角形內角和定理可分別求得每個角的度數，從而根據最大角的度數確定其形狀.【解答】解：依題意，設三角形的三個內角分別為：2x，7x，4x，∴2x+7x+4x=180°，∴7x≈97°，∴這個三角形是鈍角三角形.故選：C.【點評】此題主要考查學生對三角形內角和定理及三角形形狀的判斷的綜合運用.2.已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=∠A，則此三角形()A.一定有一個內角為45°B.一定有一個內角為60°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形【考點】三角形內角和定理.【分析】由三角形內角和定理和已知條件得出∠A=90°，即可得出結論.【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形;故選：C.【點評】本題考查了三角形內角和定理