實驗5—2空氣比熱容比的測定理想氣體的定壓比熱容C和定容比熱容C之間滿足關系：C-C=R，其中R為氣p v pv體普適常數；二者之比丫=C/C稱為氣體的比熱容比，也稱氣體的絕熱指數，它在熱力學pv理論及工程技術的實際應用中起著重要的作用，例如：熱機的效率及聲波在氣體中的傳播特性都與空氣的比熱容比丫有關。實驗目的】用絕熱膨脹法測定空氣的比熱容比。觀測熱力學過程中的狀態變化及基本物理規律。學習空氣壓力傳感器及電流型集成溫度傳感器的原理和使用方法。實驗原理】，T0）,這是一個等容放熱過程。把原處于環境壓強P0及室溫T0下的空氣狀態稱為狀態O（P0，70）。關閉放氣閥、打開充氣閥，用充氣球將原處于環境壓強P。、室溫T0狀態下的空氣經充氣閥壓入貯氣瓶中。打氣速度很快時，此過程可近似為一個絕熱壓縮過程，瓶內空氣壓強增大、溫度升高。關閉進氣閥，氣體壓強穩定后，達到狀態I（P1，T1）。隨后，瓶內氣體通過容器壁和外界進行熱交換,溫度逐步下降至室溫T。，，T0）,這是一個等容放熱過程。pAI[(P：F」,TJ線IV(PATfl)pAI[(P：F」,TJ線IV(PATfl)絕迅速打開放氣閥，使瓶內空氣與外界大氣相通，當壓強降至P0時立即關閉放氣閥。此過程進行非常快時，可近似為一個絕熱膨脹過程，瓶內空氣壓強減小、溫度降低；氣體壓強穩定后，瓶內空氣達到狀態III（P0，t2）。隨后，瓶內空氣通過容器壁和外界進行熱交換，溫度逐步回升至室溫T。，達到狀態IV（P3，T0），這是一個等容吸熱過程。圖5-2-1氣體狀態變化及p—v圖O（P0，T0）①絕熱壓縮—I（P1，等容放熱fII（P2,絕熱膨脹—III（P0,等容吸熱—IV（P3,T1)T0)T2)T0)其中過程①、②對測量Y沒有直接影響，這兩個過程的目的是獲取溫度等于環境溫度T0的壓縮空氣，同時可以觀察氣體在絕熱壓縮過程及等容放熱過程中的狀態變化。對測量結果有直接影響的是③、④兩個過程。過程③是一個絕熱膨脹過程，滿足理想氣體絕熱方程：（p丫_1-Y（p丫_1-Y(5-2-1)(、過程④是一個等容吸熱過程，滿足理想氣體狀態方程:P0(5-2-2)P0(5-2-2)將公式（5-2-2）代入公式（5-2-1），消去T2/To可得:(pY-1(pY-1-7(P3P-P-7lgLp3(7—1)lg匚=p0整理得:lgP-lgp(5-2-3)7= 2 L(5-2-3)lgp-lgp

23根據公式（5-2-3），只要測出環境壓強PQ、瓶內氣體在絕熱膨脹前的壓強P2及放氣后經等容吸熱回升至室溫時的壓強P,，即可計算出空氣的比熱容比7。實驗儀器】貯氣瓶（含瓶、閥門、橡皮塞、打氣球），擴散硅壓力傳感器，電流型集成溫度傳感器數字電壓表（三位半和四位半各一只），直流穩壓電源（6V）及電阻箱（取值5KQ）。實驗內容與步驟】必做部分按圖5-2-2接好儀器的電路。開啟電源，使儀器預熱20分鐘；然后，用調零電位器將三位半數字電壓表讀數調到零。用氣壓計測定環境大氣壓強P。，用水銀溫度計測定室溫t0。關閉放氣閥、打開進氣閥，用充氣球將原處于環境大氣壓強P0、室溫T0狀態下的空氣經充氣閥壓入貯氣瓶中，待儀器三位半數字電壓表讀數介于120到160mV時，關閉進氣閥并停止充氣；觀察并記錄此過程中瓶內氣體壓強和溫度的變化。靜待一段時間，待瓶內空氣溫度降至室溫T0，記錄儀器三位半數字電壓表讀數U并0 p2計算出瓶內氣體的壓強P:P=P+（U /2000）x105Pa。22op突然打開放氣閥，當貯氣瓶內的空氣壓強降低至環境大氣壓強P0時（放氣聲消失時）,迅速關閉放氣閥；觀察此過程中瓶內氣體壓強和溫度的變化。靜待一段時間，待瓶內空氣溫度升至室溫T0；記錄儀器三位半數字電壓表讀數U,0 P3并計算出瓶內氣體的壓強P:P=P+（U/2000）x105Pao330P3利用公式（5-2-3）計算空氣的比熱容比丫值。重復3、4、5、6、7步三次，由三次測量的丫、y、v值計算平均值及相對誤差。123圖5-2-2實驗裝置及連線示意圖注：AD590的正負極請勿接錯（紅導線為正極、黑導線為負極）HY1792-5S單路直流穩定電源的輸出電壓為6Vo選做部分利用本實驗裝置測量在室溫情況下，集成溫度傳感器的伏安特性曲線，從中求得該傳感器在溫度不變時電流不隨電壓改變的最小工作電壓（此即滿足該傳感器輸出電流I和攝氏溫度t成線性關系的最小工作電壓）。實驗注意事項及常見故障的排除】由于各不同擴散硅壓力傳感器的靈敏度不完全相同，請勿相互借用不同組號的測定儀或貯氣瓶。本實驗所用的貯氣瓶、進氣閥、放氣閥及其連接管均由玻璃材料制成的，屬易碎品，實驗中連線、關閉/開啟閥門、用充氣球充氣時均要小心、仔細，更不允許在實驗室中打鬧、嬉戲。連接電路時要注意AD590溫度傳感器輸出極性及電源輸出電壓的大小（實驗時應先

將其輸出調至6V再接入回路）。壓力傳感器及數字電壓表需預熱和調零，待零點穩定后方可進行實驗。由于熱學實驗受外界環境因素，特別是溫度的影響較大，測量過程中應隨時留意環境溫度的變化。測量時只要做到“瓶內氣體在放氣前降低至某一溫度，放氣后又能回升到同一溫度”即可，這一溫度不一定等于充氣前的室溫。放氣時要迅速，并密切注意壓力傳感器輸出數值的變化，一旦壓力輸出指示為零，立即關閉放氣閥（一聽到放氣的氣流聲結束即關閉放氣閥）。由于熱力學實驗受外界干擾因素的影響較大,測量空氣的比熱容比丫的實驗結果介于1.2到1.4之間都屬正常測量結果。實驗數據處理及分析】°CP0=10=Pa°CP0=10=實驗時的工作物質是實際氣體而非理想氣體,它所遵循的狀態變化規律與理想氣體所遵循的變化規律存在差異。實驗時用理想氣體的狀態方程來推導實際氣體的比熱容比的計算公式,其結果必然存在理論近似誤差。實驗時貯氣瓶內氣體所經歷的過程并非真正的準靜態過程。實驗步驟5中很難準確判斷放氣過程是否結束,提前或推遲關閉放氣閥的時間都將影響實驗結果；同時,瓶內氣體總要通過容器壁與外界進行熱交換,此過程并非真正的絕熱過程。實驗裝置中玻璃材料組件的端面之間均采用粘結方式。由于粘結面大、接頭多,在經常性的移動,以及溫濕度變化時效的影響下,會產生極細微的泄漏。這種泄漏,對實驗結果也有影響。壓力傳感器、溫度傳感器及數字電壓表本身靈敏度對測量結果的影響。思考題】本實驗研究的熱力學系統是指哪一部分氣體？實驗過程中要求環境溫度基本不變,若溫度發生變化,對實驗有什么影響？如果用抽氣的方法測量Y是否可行？

本實驗中測量溫度為什么要用溫度傳感器？它有什么優點？可否用水銀溫度計來代替？實驗拓展】前面介紹了利用絕熱膨脹法測量空氣的比熱容比丫，測量過程要求滿足絕熱條件，且無氣體泄漏，這給實驗增加了很多困難，致使實驗誤差偏大。若能根據超聲波在空氣中的傳播特性，采用駐波法或相位比較法測量空氣在室溫下的比熱容比，也是極有意義的。v當將空氣視為理想氣體時，聲波在空氣中的傳播速度為v(5-2-4)式中丫是空氣的比熱容比；R是普適氣體常數,可取為8.31；卩是空氣的氣體摩爾質量，可取為28.9x103cg/mol；T是絕對溫度。由(5-2-4)式可見，聲速不但與溫度有關，而且與摩爾質量及比熱容比有關，其中后兩個因素與氣體成分有關。因此，測定聲速可以推算出氣體的某些參量。v由于空氣實際上并不是干燥的，總含有一些水蒸汽，經過對空氣平均摩爾質量和比熱容比的修正，在溫度為t,相對濕度為r的空氣中聲速為v(5-2-5)式中Ps為t€時空氣的飽和蒸氣壓，P=1.013x105Pa為大氣壓，相對濕度r可用干濕溫度計測出。如果測得t°C時聲速v及相關量，則有RT( rPsRT( rPs)1+0.31R(273.15+t丫1+0.31L p丿L P丿卩v2 卩v2(5-2-6)由(5-2-6)式可見，只要測出聲速，即可計算出丫，可與前面的熱力學測量結果進行比較。參考文獻】沈元華，陸申龍.基礎物理實驗[M].北京：高等教育出版社,2003，144-146.李娟，鄒旭敏，胡再國.空氣比熱容比的非絕熱問題物理實驗[J],2