延慶區2018-2019學年第一學期期末測試卷初二數學考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．下面四個圖形分別是低碳、節水、節能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．若二次根式有意義，則實數的取值范圍是A．B．C．D．3．一個不透明的盒子中裝有2個白球，6個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區別，現從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是 A．QUOTEQUOTE B．QUOTEC．QUOTE DQUOTEQUOTE．4．25的算數平方根是A．B．C．D．55．下列運算結果正確的是A．B．C．D．6．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能夠成直角三角形的是A．3，5，7B．5，7，9C．3，2，D．2，2，7．下列事件中，屬于必然事件的是A．任意投擲一枚硬幣，落地后正面朝上；B．2019年春節當天北京將下雪；C．弟弟的年齡比哥哥的年齡小；D．明天早晨，大家能看到太陽從西方冉冉升起.8．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的格點(頂點)上，請在圖中找一個格點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，這樣的格點C有A.3個B.4個C.5個D.6個二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9．要使分式值為0，則的值是．10．寫出一個比大且比小的無理數．11．直角三角形中,一個銳角等于另一個銳角的2倍,則較小的銳角是_______．12．寫出一個與是同類二次根式的最簡二次根式．13．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_______．14．已知△ABC中，DE垂直平分AB，如果△ABC的周長為22，AB10，則△ACD的周長為．15．下面是“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程.已知：已知：∠AOB.求作：一個角，使它等于∠AOB.作法：（1）作射線；（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以為圓心，OC為半徑作弧，交于；（4）以為圓心，CD為半徑作弧，交弧于；（5）過點作射線.所以∠就是所求作的角.作圖依據：．16．如圖所示，∠AOB41°，點P為∠AOB內的一點，分別作出P點關于OA，OB的對稱點，，連接交OA于M，交OB于N，，則△PMN的周長為_________，∠MPN________°.三、解答題（17—22每題5分，23—26每題6分，27—28每題7分，共68分）17．計算：．18．計算：．19．如圖，點A，F，C，D在同一條直線上，點B和點E在直線AD的兩側，且AFDC，BC∥FE，∠A∠D．求證：ABDE．（本題請注明推理依據）20．解方程：．21．計算：．22.如圖，△ABC中，∠C90°，請按要求解決問題．在BC邊上求作一點D，使得點D到AB邊的距離等于DC的長．（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）若AC=6，AB=10，求△ABD的面積．23．先化簡，再求值：．24．為迎接2022年冬奧會的到來，初二（6）班準備開展冬奧會知識宣傳活動，需確定兩名宣傳員．現有四張完全相同的卡片，上面分別標有兩名女同學的代碼，和兩名男同學的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．25．列方程解應用題據了解，2019年世園會園區整體結構布局是“一心兩軸三帶多片區”．“一心”為核心景觀區，包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園；“兩軸”以冠帽山、海坨山為對景，形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸；“三帶”包括媯河生態休閑帶、園藝生活體驗帶和園藝產業發展帶．為保障2019年世園會的順利舉辦，各場館建設與室內設計都在穩步推進．周末，小明約了幾位好友到距離家10千米的場館路邊查看工程進度情況，一部分人騎自行車先走，過了小時，其余的人乘公交車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車人速度的2倍，求騎車學生每小時走多少千米？閱讀材料，然后作答：在化簡二次根式時，有時會碰到形如，這一類式子，通常進行這樣的化簡：；，這種把分母中的根號化去叫做分母有理化．還有一種方法也可以將進行分母有理化：例如：請仿照上述方法解決下面問題：（1）化簡（2）化簡27.如圖，∠MON45°，點A是OM上一點，點B，C是ON上兩點，且ABAC，作出點B關于OM對稱的點D，連接AD，CD．（1）按要求補全圖形；（2）判斷∠DAC°；（3）判斷AD與DC的數量關系，并證明．28．如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△