云南省昆明市西雙版納州第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，則下列說法正確的是（）A．過一定存在平面,使得

B．過一定不存在平面,使得C．在平面內(nèi)一定存在直線，使得D．在平面內(nèi)一定不存在直線，使得參考答案：C2.已知為等比數(shù)列，，，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D在等比數(shù)列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此時(shí)。由，解得，此時(shí)，綜上，選D.3.設(shè)為兩個(gè)平面，為兩條直線，且，，有如下兩個(gè)命題：①若，則；②若，則，那么（

）.A.①是真命題，②是假命題 B.

①是真命題，②是假命題

C.①是真命題，②是真命題 D.①是假命題，②是假命題參考答案：答案：D4.已知集合，，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.對(duì)于下列命題：①在△ABC中，若,則△ABC為等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，,則△ABC有兩組解；③設(shè)，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C①，則,或，∴，或，,所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故此命題錯(cuò)；②由正弦定理知，∴,顯然無解，故此命題錯(cuò)；③，，，∴；④，正確.6.函數(shù)的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（

）A．

，

B．

，C．

，D．

，

參考答案：答案：D7.函數(shù)f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定義域是（）A．[﹣3，1] B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法；4K：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求得函數(shù)定義域．【解答】解：由題意得：x2+2x﹣3＞0，即（x﹣1）（x+3）＞0解得x＞1或x＜﹣3所以定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（1，+∞）故選D．8.函數(shù)的定義域?yàn)?若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.若函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)滿足條件，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，那么下列函數(shù)值具有性質(zhì)的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：根據(jù)性質(zhì)S的定義，只需要滿足函數(shù)的圖象都在區(qū)域|x|≥|y|內(nèi)即可．要使函數(shù)具有性質(zhì)S，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象都在區(qū)域|x|≥|y|內(nèi)，分別作出函數(shù)的對(duì)應(yīng)的圖象，由圖象可知滿足條件的只有函數(shù)f（x）=sinx，故選：C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖像性質(zhì)10.已知滿足約束條件的最大值為A． B． C．3 D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)滿足的條件，則的最大值為

．參考答案：6作可行域，則直線過點(diǎn)A（2，0）時(shí)取最大值6

12.數(shù)列的前n項(xiàng)和則=

．參考答案：13.設(shè)數(shù)列滿足，則=_______________.參考答案：13略14.用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)二元數(shù)組成區(qū)域，對(duì)每個(gè)二元數(shù)組，用計(jì)算機(jī)計(jì)算的值，記“滿足<1”為事件，則事件發(fā)生的概率為________.參考答案：，矩形的面積為，圓的面積為，所以由幾何概型公式可得.15.已知集合A=,B=,則AB=

。參考答案：16.（理）如圖是一個(gè)算法框圖，則輸出的的值是_______．

參考答案：略17.已知定義在上的函數(shù)可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和，設(shè)若方程無實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，c為半焦距，P為直線x=2上一點(diǎn)．直線PF1，PF2與圓的另外一個(gè)交點(diǎn)分別為,MN兩點(diǎn)．(I)橢圓上是否存在一點(diǎn)Q，使得?

若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說明理由；(II)求證：直線MN恒過一定點(diǎn)．參考答案：19.已知向量，，實(shí)數(shù)k為大于零的常數(shù)，函數(shù)，，且函數(shù)的最大值為.（1）求k的值；（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若，，且，求的最小值.參考答案：（1）由題意，知.因?yàn)椋缘淖畲笾禐椋瑒t.（2）由（1）知，，所以，化簡(jiǎn)得.因?yàn)椋裕瑒t，解得.因?yàn)椋裕瑒t，所以.則，所以的最小值為.20.(本小題滿分10分)已知直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），曲線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位。(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點(diǎn).若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：(1)（1）:

：

……5分（2）由題意可知(其中為參數(shù))

……6分

到得距離為

……7分，

……8分此時(shí)，，

……9分，

即.

……10分21.(本小題滿分13分)為了監(jiān)測(cè)某海域的船舶航行情況，海事部門在該海域設(shè)立了如圖所示東西走向，相距海里的，兩個(gè)觀測(cè)站，觀測(cè)范圍是到，兩觀測(cè)站距離之和不超過海里的區(qū)域.（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求觀測(cè)區(qū)域邊界曲線的方程；（Ⅱ）某日上午7時(shí)，觀測(cè)站B發(fā)現(xiàn)在其正東10海里的C處，有一艘輪船正以每小時(shí)8海里的速度向北偏西45°方向航行，問該輪船大約在什么時(shí)間離開觀測(cè)區(qū)域？(參考數(shù)據(jù)：)參考答案：以所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．……1分（Ⅰ）依題意可知：考察區(qū)域邊界曲線是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓，…………2分設(shè)橢圓方程為：，則，……5分解得，……6分∴考察區(qū)域邊界曲線的方程為：.………………7分（不同的建系方式，對(duì)照上面的給分點(diǎn)相應(yīng)評(píng)分）（Ⅱ）設(shè)輪船在觀測(cè)區(qū)域內(nèi)航行的時(shí)間為小時(shí)，航線與區(qū)域邊界的交點(diǎn)為、，∵，，∴直線方程：…………………8分聯(lián)立方程，整理得：，…9分解得………………10分∴……………11分∴（小時(shí)）.……………12分∴輪船大約在當(dāng)日上午10時(shí)離開觀測(cè)區(qū)域.

.……………13分22.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，其中a為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)B為圓C上一點(diǎn)，且B點(diǎn)的極坐標(biāo)為，射線OB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線OA，其中A也在圓C上，求的最大值．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）通過進(jìn)行消參，然后利用公式，把普通方