實驗六信號的抽樣與恢復實驗報告實驗目的（1）了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復的方法。（2）驗證抽樣定理。實驗原理（1）離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續時間信號抽樣而得。抽樣信號可以看成連續信號和一組開關函數是一組周期形窄脈沖，見圖2-9-1，稱為抽樣周期，其倒數稱抽樣頻率。對抽樣信號進行傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續信號以及無限個經過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、….。當抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按規律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。（2）正如測得了足夠的實驗數據以后，我們可以在坐標紙上把一系列數據點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率的低通濾波器，濾除高頻分量，經濾波后得到的信號包括了原信號頻譜的全部內容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復后的原信號。（3）還原信號得以恢復的條件是，其中為抽樣頻率，為原信號的最高頻率。而為最低抽樣頻率，又稱“奈斯特抽樣率”。當時，抽樣信號的頻譜會發生混疊，從發生混疊后的頻譜中無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的。因此即使，回復后的信號失真還是難免的。圖2-9-2畫出了當抽樣頻率（不混疊時）及當抽樣頻率（混疊時）兩種情況下沖激抽樣信號的頻譜。實驗中選用，，三種抽樣頻率對連續信號進行抽樣，以驗證抽樣定理——要使信號采樣后能不失真地還原，抽樣頻率必須大于信號頻率中最高頻率的兩倍。（4）為了實現對連續信號的抽樣和抽樣信號的復原，可用實驗原理框圖2-9-3的方案。初選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號頻譜寬而造成抽樣后信號頻譜的混疊。但這也會造成失真。如實驗選用的信號頻帶較窄，則可不設前置低通濾波器。本實驗就是如此。使用儀器、材料（1）20MHz雙蹤示波器一臺。（2）信號與系統實驗箱一套。實驗步驟（1）先將函數信號發生器產生的正弦波送入抽樣器，即用跳線將函數信號發生器的輸出端與本實驗模塊的輸入端相連。（被抽樣的連續信號，最好選為三角波，并選擇三角波的頻率為80Hz、幅度為2V左右）。（2）再將抽樣頻率分別選為1200Hz、1600Hz、2400Hz、5600Hz對三角波或正弦波抽樣，觀察經抽樣后的正弦波或三角波信號以及復原后的信號，比較失真情況。（為便于觀察，被抽樣信號的頻率一般選擇50~40Hz的范圍，而抽樣頻率即為抽樣脈沖的頻率，抽樣脈沖的頻率則是通過電位器來調節的。）（3）若使用外接信號源，應將外接信號源的地與本實驗箱的地相連，并將信號的輸出端接入本實驗模塊的輸入端。（4）各測試點的波形分別為：GND：接地端。TP501：輸入信號的波形。TP502：本地輸出的抽樣脈沖。TP503：經反相后的抽樣脈沖。TP504：抽樣信號輸出。TP505：還原后的信號輸出。（5）將被抽樣的三角波信號的頻率改為800Hz,重復步驟1、2。（6）將被抽樣的三角波信號的頻率改為20Hz,，重復步驟1、2.。實驗過程原始記錄（數據、圖表、計算等）實驗結果及分析（1）當對頻率為80Hz的三角波進行抽樣時，整理在三種不同抽樣頻率情況下，原信號抽樣信號以及復原信號的波形，比較后得出結論。（2）當對頻率為800Hz的三角波進行抽樣時，整理在，，三種不同抽樣頻率情況下，原信號、抽樣信號以及復原信號的波形，比較后得出的結論。（3）總結實驗調試中的體會，回答思考題。思考題：（1）若連續時間信號為520Hz的正弦波，開關函數為=0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號。（2）設計一個二階RC低通濾波器，截止頻率為5ＫＨｚ．（３）若連續時間信號取頻率為２００～３００Hz的方波和三角波，計算其有效的頻帶寬度。該信號經頻率為的周期買抽抽樣后，若希望