1/1《循環(huán)小數(shù)》教案《循環(huán)小數(shù)》教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

讓同學(xué)初步熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，熟悉循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（二）過程與方法

讓同學(xué)經(jīng)受探究的過程，培育同學(xué)觀看、比較、分析與概括力量。

（三）情感態(tài)度和價值觀

讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中獲得勝利體驗，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：熟悉循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)難點：熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

三、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個同學(xué)連續(xù)講這個重復(fù)的故事。）

2．理解循環(huán)。

（1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)覺了什么規(guī)律嗎？（隨著同學(xué)的溝通、互動，適時板書重復(fù)消失不斷依次等。）

（2）像這樣依次不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根據(jù)這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)消失。你們發(fā)覺生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）

（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅消失在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？

【設(shè)計意***】用好玩的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性，同時讓同學(xué)初步感知循環(huán)與無限。

3．揭示課題。

（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

（2）引導(dǎo)同學(xué)弄清題意，并列出算式40075。

（3）組織同學(xué)用豎式進(jìn)行計算，并觀看豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)覺什么？

（4）組織同學(xué)溝通，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

①余數(shù)總是重復(fù)消失25；

②商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3；

③連續(xù)除下去，永久也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種永久也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要討論的問題，也就是我們這節(jié)課要熟悉的新伴侶循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）

（二）自主探究，構(gòu)建新知

1．初步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）

（1）老師：我們剛才發(fā)覺了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3？它和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系？

（2）猜想：假如連續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：假如連續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)消失25，它的商也就會重復(fù)消失3。）

（3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。

（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導(dǎo)同學(xué)說出：可以用省略號來表示永久也除不完的商；老師板書：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2．進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）

（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

（2）同學(xué)用豎式計算2818，78.611，并指兩名同學(xué)板演。

（3）請同學(xué)們觀看這兩道算式的商，你發(fā)覺有什么特點？（PPT課件演示。）

（4）思索：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：只要余數(shù)消失重復(fù)了，就可以不除了。由于余數(shù)重復(fù)消失，商也會跟著重復(fù)消失。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

（6）同學(xué)嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。

（7）歸納：觀看這些循環(huán)小數(shù)，想一想，究竟怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓同學(xué)嘗試歸納，然后讓同學(xué)打開教材第33頁看看是怎么說的，老師適時PPT課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）

0.4264261.4446.321213.1415926

【設(shè)計意***】由簡潔到簡單的幾個事例，讓同學(xué)漸漸熟悉循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將同學(xué)的初步感知上升為理性熟悉。設(shè)計練一練，讓同學(xué)通過正反兩方面的`對比進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。

3．熟悉循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

（1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思索下面兩個問題：

①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織同學(xué)結(jié)合詳細(xì)例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作

，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。

（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

【設(shè)計意***】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，同學(xué)不僅能熟悉循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且同學(xué)自主學(xué)習(xí)的力量還能得到熬煉和提高。

4．熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）

（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。

（2）思索：請同學(xué)們觀看這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？

（3）引導(dǎo)同學(xué)歸納出兩種狀況：一種是連續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種狀況是連續(xù)除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

（4）老師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

【設(shè)計意***】在進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，同學(xué)通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓同學(xué)進(jìn)一步熟悉小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過老師的適時介紹關(guān)心同學(xué)建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。

（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓同學(xué)明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）

（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）

【設(shè)計意***】先讓同學(xué)思索循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著老師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合***示，讓同學(xué)明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點。

（三）練習(xí)鞏固，深化熟悉

1．基本練習(xí)。

（1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。

①同學(xué)***計算，老師巡察，了解同學(xué)的計算狀況。

②組織同學(xué)溝通哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。

（2）完成教材第37頁練習(xí)八第7題。

①同學(xué)***完成，老師巡察，適時指導(dǎo)。

②訂正時，讓同學(xué)說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)留意什么？

2．提高練習(xí)。

完成教材第37頁練習(xí)八第9題。

①組織同學(xué)先***思索怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里溝通自己的想法。

②同學(xué)***完成，老師巡察，了解同學(xué)的解答狀況。

③讓同學(xué)說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應(yīng)留意什么？

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

（五）作業(yè)練習(xí)，歡樂鞏固

1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。

2．課外作業(yè)：

（1）教材第37頁練習(xí)八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？

《循環(huán)小數(shù)》教案2

教學(xué)目的：

1、同學(xué)進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。

學(xué)具預(yù)備：計算器

教學(xué)過程：

一、主動回顧，學(xué)問再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？

二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。

1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

完成P30.1

全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何推斷的？

2、進(jìn)一步把握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班溝通校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請同學(xué)說說取近似值的方法，再讓同學(xué)***完成。

三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀看這些小數(shù)的特點，再試一試.

請同學(xué)說出推斷大小的`過程，老師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。

師小結(jié)：需要先觀看，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

四、***練習(xí)：P304、5

《循環(huán)小數(shù)》教案3

練習(xí)要求：使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

練習(xí)重點：能依據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。

練習(xí)過程：

一、基本練習(xí)

1．口算。(老師抽卡片，同學(xué)寫結(jié)果。)

0.50.26.32.10.5117

1.60.050.56140.80.7

32.8＋1980.41.82－0.63

8.20.010.06＋0.90.671.24

0.80.54＋0.251.60.38

0.15－0.51－0.750.480.03

2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。

1.39392.1330.478781.121212

0.566660.21428571428571.720.3

⑴生***用括號把循環(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對不對。

⑵集體訂正。

⑶指出哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。

9112130．3035107

集體訂正時留意同學(xué)的.兩種表示方法是否正確。

2.練習(xí)七第4題。

生***填在課本上。集體訂正時讓同學(xué)講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。

3.練習(xí)七第6題

生***審題并按題目要求列式計算。集體訂正。

三、作業(yè)

練習(xí)七第5題。

《循環(huán)小數(shù)》教案4

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五班級上冊第48-49頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)受初步熟悉循環(huán)小數(shù)的過程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

3、體會計算器的工具性，在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的活動中獲得勝利的體驗。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意***

一、創(chuàng)設(shè)情境

師生談話，由樹上結(jié)果實的話題，引出教材中的問題。老師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。

（設(shè)計意***：由現(xiàn)實生活中秋季結(jié)果的談話開頭，制造開心和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）

二、解決問題

1、提出"估算一下大棗和核桃的單價哪個廉價一些'的問題，要求說一說是怎樣估算的，給同學(xué)充分表達(dá)不同想法的機會。

（設(shè)計意***：充分利用課程資源，為同學(xué)估算的機會，培育同學(xué)估算意識和力量，進(jìn)展數(shù)感。）

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓同學(xué)列式并嘗試用豎式計算。當(dāng)板演的同學(xué)除到三位小數(shù)時，停止計算。

（設(shè)計意***：經(jīng)受自主計算，初步感受商的特點的.過程，為熟悉循環(huán)小數(shù)感性材料。）

匯報計算的狀況，說一說發(fā)覺了什么問題。給同學(xué)充分溝通不同結(jié)果的機會。

（設(shè)計意***：在溝通爭論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)消失的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增加同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的奇怪???心。）

鼓舞同學(xué)用自己的話解釋商重復(fù)消失的緣由。

（設(shè)計意***：以已有閱歷的基礎(chǔ)上，帶著問題經(jīng)受自主計算，發(fā)覺商的特點的過程，為熟悉循環(huán)小數(shù)感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓同學(xué)列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀看商有什么特點。

(設(shè)計意***：在展現(xiàn)溝通的過程中，使同學(xué)感受循環(huán)小數(shù)的特點。)

溝通計算狀況，爭論除得的商有什么特點，要給同學(xué)充分展現(xiàn)不同結(jié)果和想法的機會。

（設(shè)計意***：在自主嘗試計算、溝通的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行合理推想，培育同學(xué)歸納、推理力量，進(jìn)展數(shù)學(xué)思維。）

讓同學(xué)觀看豎式，并提出"想一想'的問題。

用計算器驗算。

三、循環(huán)小數(shù)

1、寫出58.611，同學(xué)用計算器計算后溝通計算結(jié)果。

（設(shè)計意***：借助計算器，可使同學(xué)擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的討論和學(xué)習(xí)上。）

2、讓同學(xué)觀看58.611的商，爭論商有什么特點。使同學(xué)了解從商的小數(shù)部分，其次位開頭，重復(fù)消失2和7兩個數(shù)字。

（設(shè)計意***：在觀看爭論中使同學(xué)體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）

3、介紹58.611商的書寫方法和表述方式。讓同學(xué)寫出103、8311的商并溝通。

（設(shè)計意***：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習(xí)，也為下面的爭論作預(yù)備。）

4、讓同學(xué)觀看三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給同學(xué)充分發(fā)表自己意見的空間。

（設(shè)計意***：觀看、爭論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作預(yù)備。）

四、課堂練習(xí)

同學(xué)***完成練習(xí)。

教學(xué)反思：

《循環(huán)小數(shù)》教案5

教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

教學(xué)目的：

1、通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用"四舍五入'法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3、培育同學(xué)抽象概括力量，及敢于質(zhì)疑和***思索的習(xí)慣。

教學(xué)重點：把握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、自主探究，獵取新知

1、師談活引入新課：

今日這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)消失）

今日我們要學(xué)習(xí)的學(xué)問和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從***中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)覺了什么問題嗎？（組織同學(xué)小組內(nèi)溝通）

可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是"25'。2、連續(xù)除下去，永久也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失"3'。

師：你們怎么能確定會永久除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失"3'？讓同學(xué)充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)消失，商也就重復(fù)消失。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會消失這種狀況呢？請同學(xué)們算一算：281878.611

先計算，再說一說這些商的特點。假如連續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

觀看例8、例9的三道題，你們發(fā)覺他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)"3'的循環(huán)，另一個是小數(shù)"4'和"5'的循環(huán)。相同點：

同學(xué)爭論后，指名匯報，老師抓住同學(xué)回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)消失，有的是兩個。老師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.99952.525254.16773.2121213.1415926

同學(xué)評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請同學(xué)把前面推斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請同學(xué)板演），同座相互檢查，大家溝通訂正，在這個過程中，鼓舞同學(xué)質(zhì)疑。

（52.52525可能消失問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解"你知道嗎？'

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明？

同學(xué)小組爭論，匯報。

師兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商會有兩種狀況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。推斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

同學(xué)有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，老師可依據(jù)課堂或本班同學(xué)實際和同學(xué)共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習(xí)

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19111.083.313.2510.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

同學(xué)在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思索的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學(xué)順當(dāng)?shù)赝苿印＿@些問題也均在教學(xué)中得到了解決。

但在練習(xí)中消失了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次消失時，同學(xué)就經(jīng)過推理推斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再連續(xù)往下除了。如：2。01212同學(xué)除到2。0121時就發(fā)覺小數(shù)位數(shù)第四位與其次位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再連續(xù)往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特殊是P28頁下方的你知道嗎'其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及"寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點'應(yīng)讓全部同學(xué)把握。

《循環(huán)小數(shù)》教案6

【教學(xué)內(nèi)容】

九年制義務(wù)教學(xué)六班級學(xué)校數(shù)學(xué)教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。

【教材簡析】

循環(huán)小數(shù)是同學(xué)教難精確?????地理解和表述的一個概念，特殊是在表述其意義的一些抽象說法，同學(xué)難以理解。教材通過除法的實例，引導(dǎo)同學(xué)觀看比較，使同學(xué)把握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，熟悉循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

【教學(xué)過程】

一、做好鋪墊

1、拍節(jié)奏嬉戲

師：（板書：︱︱這個節(jié)拍你們能拍出來嗎？

（同學(xué)一起齊拍掌，中斷后提問）

師：你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢？

生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是根據(jù)先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。

師：假如老師讓你們根據(jù)這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地始終拍下去，不叫停止，

想一想，你們要拍多少次？

生：要拍許多許多次。

生：要拍很多次。

師：象這樣拍的次數(shù)是"有限的'還是"無限的'？

生：是無限的。

師：你們剛才拍的次數(shù)呢？

生：：是有限的。

【用嬉戲的方法導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，使同學(xué)一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的`境地。另外，已使同學(xué)初步感知"循環(huán)'、"無限'等概念】

2、找規(guī)律，猜***形。

運用抽拉教具，一次消失兩個圓和一個三角形的***形。

⑴當(dāng)逐個消失至第七個***形，即第三組的第一個圓圈后，提問：

師：誰能猜到下面一個是什么***形嗎？

生：下面一個***形是"○'。

師：你是怎樣想出來的的呢？

生：由于這幅***形的排列挨次是有規(guī)律的，每組都有三個***形，前面兩個是圓，后面一個是三角，而且是根據(jù)這樣的規(guī)律重復(fù)地出項的，所以這個***形應(yīng)當(dāng)是第三組的其次個***形，當(dāng)然是"圓形'。

師：同學(xué)回答得特別好。

（老師接著演示，讓同學(xué)猜出***形）

⑵出示完第12個***形，當(dāng)同學(xué)猜出下面一個是"圓'時，消失了"'。

師：這個省略號表示什么意思？

生：表示后面有許多組前面兩個圓，后面一個三角，這樣的***形。

師：對的。也就是說，這幅***形是依次不斷地重復(fù)消失這樣的***形。請同學(xué)們想一想，這幅***形中有多少組這樣的***象呢？

生：許多組，很多組。

（板書：依次不斷地重復(fù)消失、無限）

【采納從直觀到半抽象的方法去熟悉新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于培育同學(xué)推理性規(guī)律思維力量。】

二、進(jìn)行新課

㈠循環(huán)小數(shù)

1、組織同學(xué)用豎式計算一道題（出示326），并引導(dǎo)同學(xué)留意觀看商有什么

特點？

生：我發(fā)覺這道除法題除不盡，商總是重復(fù)消失"3'。

師：為什么會重復(fù)消失"3'呢？

生：由于余數(shù)重復(fù)消失"2'了，所以。

師：這么說，326的商里有多少個"3'呢？

生：有很多個"3'。

師：既然是有很多個，可以怎樣表示呢？

生：我認(rèn)為可以用省略號表示很多個"3'。

（板書：323＝5.33）

2、出示2.711，讓同學(xué)除到商是五位小數(shù)時停筆。

師：想一想，假如連續(xù)除下去，商會怎樣？

生：商里會依次不斷地重復(fù)消失"4'和"5'。

師：你是怎么想出來的呢？

生：由于余數(shù)重復(fù)消失"5'和"6'，所以商就會重復(fù)消失"4'和"5'。

師：是不是這樣的狀況呢？連續(xù)除除看。

師：誰能說出這道題的商。

生：2.711等于0.24545等等。

《循環(huán)小數(shù)》教案7

設(shè)計說明

1．創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

生動好玩的故事簡單吸引同學(xué)的留意力，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。本節(jié)課一開頭，我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課："從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山'這樣循環(huán)講，直到同學(xué)能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題："你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？'同學(xué)回答后，再讓同學(xué)說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成同學(xué)對"循環(huán)'這一概念的熟悉。

2．在觀看、比較、分析、溝通中學(xué)習(xí)新知。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：自主探究、合作溝通是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在設(shè)計上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)競賽的情境，讓同學(xué)通過觀看、比較兩組題的特點，自主探究并熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)，結(jié)合例7初步熟悉循環(huán)小數(shù)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在同學(xué)對循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎(chǔ)上，結(jié)合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學(xué)習(xí)的方式，讓同學(xué)在計算后溝通自己的發(fā)覺，初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的學(xué)問，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙故事導(dǎo)入，提出問題

師：我給同學(xué)們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山

師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？

師：生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？

預(yù)設(shè)生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

師：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們情愿和老師一起去探究嗎？

設(shè)計意***：通過故事導(dǎo)入，簡潔直白，同學(xué)簡單明白老師的意***，利于形成對"循環(huán)'這一概念的初步熟悉。為了讓同學(xué)更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，老師讓同學(xué)說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，敬重同學(xué)已有的學(xué)問閱歷，讓同學(xué)懂得數(shù)學(xué)來源于生活。

⊙爭論溝通、探究新知

1．組織競賽，質(zhì)疑引入。

(1)組織競賽。

師：(課件出示數(shù)學(xué)競賽情境)誰想?yún)⑴c今日的數(shù)學(xué)競賽？下面我們就分成兩組進(jìn)行較量，你們可以自己打算做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今日的冠***。你們有信念嗎？

出示競賽題目：

第一組40075

其次組115.296271.40.25

(各選派一名同學(xué)板演)

(2)賽后爭論。

師：為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒有做完，而做其次組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠***呢？

2．在比較中熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)。

(1)觀看并爭論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？

①其次組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。

②第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。

(2)想一想：兩個數(shù)相除，假如得到的商是小數(shù)，會有幾種狀況？

(會有兩種狀況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；其次種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的`)

(3)老師總結(jié)。

小數(shù)可以分為兩類：像其次組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。

(1)結(jié)合例7，初步熟悉循環(huán)小數(shù)并學(xué)會循環(huán)小數(shù)的寫法。

①循環(huán)小數(shù)的概念。

師：(出示例7情境***)這是王鵬同學(xué)在運動會上取得的成果。我們一起看看這道題的計算過程，余數(shù)總是重復(fù)消失"25'，商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失"3'，像這種依次不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象叫循環(huán)，消失這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教案8

教學(xué)內(nèi)容

教科書第101頁，練習(xí)十九第6題及你知道嗎

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)分。使同學(xué)受到辯證唯物主義啟蒙教育。

教學(xué)構(gòu)想

通過計算讓同學(xué)做除法，通過實際計算，發(fā)覺這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。依據(jù)同學(xué)計算出的`除法豎式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓同學(xué)熟悉到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：

看誰算得快。

第一組：1.692658.311

其次組：1358.611

兩個數(shù)相除時，會消失兩種狀況，第一組題都可以除盡，其次組都除不盡。

二、新知學(xué)習(xí)

1、連續(xù)通過計算探究

53＝1.666

1437＝0.378378

2522＝1.13636

2、爭論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。

3、引出"循環(huán)小數(shù)'的概念

明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、觀看，進(jìn)一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。

5、學(xué)習(xí)簡便書寫的方法，熟悉"循環(huán)節(jié)'

0.1818＝

89.5603420342＝

1.7290290＝

46.142857142857＝

6、讓同學(xué)自主閱讀，課本101頁的"你知道嗎？'溝通閱讀后的熟悉

三、鞏固練習(xí)

1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

0.24242424，8.35489621，5.737373，6.21363636，21.3658

2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來

5.252525＝

7.1478478＝

9.363363＝

3、練習(xí)十九第6題。

《循環(huán)小數(shù)》教案9

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2.初步熟悉循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)

3.培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量

4.培育同學(xué)樂觀的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重難點

重點是循環(huán)小數(shù)的意義。

難點是把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)

1、故事引入。老和尚和小和尚講故事

2、同學(xué)舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：

你們發(fā)覺生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(同學(xué)爭論后回答)

(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象，我們把它稱為"循環(huán)'(板書)。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是根據(jù)這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)消失。

師：(概括)這樣的重復(fù)不僅消失在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常常會消失這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景***。引導(dǎo)同學(xué)觀看***意后，列出算式：40075

老師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，老師巡察。

師：像這樣連續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永久也除不完。)怎樣表示這種永久也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要討論的問題，也就是我們要熟悉的新伴侶循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))

二、熟悉循環(huán)小數(shù)

1、初步熟悉循環(huán)小數(shù)。

師：剛才我們在筆算過程中發(fā)覺這個算式有二個特點：

①余數(shù)重復(fù)消失"25';

②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)消失"3'。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失"3'，它和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)消失時，商就要重復(fù)消失;商是隨余數(shù)重復(fù)消失才重復(fù)消失的。)

假如將40075連續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(同學(xué)回答)

師：那么我們怎樣表示40075的商呢?(老師引導(dǎo)同學(xué)說出：可以用省略號來表示永久除不盡的商。老師隨著同學(xué)的回答板書：40075=5.333，老師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復(fù)消失的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)

師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。

2、進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們連續(xù)來討論循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算：2818=78.611=

(讓同學(xué)***計算，老師巡察。)

訂正時老師引導(dǎo)同學(xué)比較5.333和1.555，7.14545

師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示:5.333商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失;1.555商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失;7.14545商的小數(shù)部分從其次位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失。)

師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)同學(xué)說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。由于像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。)

師小結(jié)：你們說對了!像5.333和7.145451.555，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多!)

爭論：畢竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓同學(xué)嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個同學(xué)說說，然后讓同學(xué)打開課本第28頁看看書上是怎么說的。同學(xué)齊讀概念。同學(xué)讀完概念后，老師在展現(xiàn)臺上重點解釋"循環(huán)小數(shù)'中的關(guān)鍵詞。)

3、分析比較：推斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。

3.4666()2.354354()1.4555()

0.24382438()0.44222()

4、連續(xù)探究：依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字是?

3.4666()0.24382438()0.44222()

小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本第28頁的"你知道嗎?'，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名同學(xué)回答，集體溝通)

老師結(jié)合詳細(xì)的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。

如：5.333寫作：5.3，讀作：五點三，三循環(huán)

1.555寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環(huán)

7.14545寫作：7.145，讀作：七點一四五，四五循環(huán)

5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念

大家想一想，兩數(shù)兩除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況?

請大家計算：1516=1.57=

結(jié)合同學(xué)的溝通，老師引導(dǎo)同學(xué)歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓同學(xué)開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個)

6、辨一辨：全部的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?

三、應(yīng)用學(xué)問，解決問題：

1、寫一寫：依據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者依據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

7.307=3.1435=2.05053.143535=

2、推斷題：

(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。()

(2)1.31.333()

(3)2.07=2.07()

(4)13.243243可寫作13.24。()

3、比較大小。

四、全課總結(jié)：

通過今日的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(老師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié))

《循環(huán)小數(shù)》教案10

首先出個問題，假設(shè)給你一個小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)），你能說出小數(shù)點后第10000位的數(shù)字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數(shù)都要數(shù)好久。其有用心點的同學(xué)們就已經(jīng)知道了，這個數(shù)字確定是有肯定的規(guī)律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數(shù)學(xué)了。

每天10分鐘頭腦大風(fēng)暴，開發(fā)智力，培育探究力量，讓你成為學(xué)習(xí)小天才。

教案分析：

阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對學(xué)校數(shù)學(xué)課本上的學(xué)問點分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實還挺好玩的。培育孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好、規(guī)律思維力量和***解決問題的力量。

教案要求及解讀：

老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們在嬉戲中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目的：

了解和熟悉無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點，規(guī)律，學(xué)會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；

了解除法中商的小數(shù)部分的特點。

適合班級：學(xué)校五班級

教學(xué)重點：熟悉循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思：

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：

5.333的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：

教學(xué)過程：

老師：同學(xué)們，最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大呀，我來考你們一道題吧。57等于多少？

同學(xué)：這么簡潔呀，約等于0.71

老師：說精確?????點！小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾？

同學(xué)：啊！這個可難住我們了，究竟是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)：57=0.714285714285

循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)消失。認(rèn)真看714285這6個數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。10006=1664，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開頭往后數(shù)第4位就是2。

同學(xué)：哦，也就是小數(shù)點后第1000位的數(shù)字應(yīng)當(dāng)是2.

老師：那我再問你們，前1000個數(shù)字的和是多少？

同學(xué)：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么16627=4482；剩下的4個數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰(zhàn)：

你學(xué)會這種方法了嗎？來試試吧：計算513的商的小數(shù)點后面第1000位的數(shù)字是多少？

提示：解答這道題要留意：一是513的商要算精確?????，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。

教案總結(jié)：

無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要把握好除法，商和余數(shù)。

課后思索：

計算513的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少？

無限小數(shù)肯定比有限小數(shù)大。

無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。

0.66666是循環(huán)小數(shù)。

一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教案11

教學(xué)內(nèi)容：P30練習(xí)五第36題。

教學(xué)目的：

1、使同學(xué)進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，把握它們之間的聯(lián)系和區(qū)分，并能正確區(qū)分。

2、培育同學(xué)總結(jié)規(guī)律的力量，使同學(xué)既長學(xué)問，又長才智。

3、培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀情感。

教學(xué)重點：進(jìn)一步把握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、主動回顧，學(xué)問再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？

二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何推斷的？

0.6663.2767630141592640.03666100.7878

0.062623.2032030.214285714285770.2641

2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

有限小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

三、綜合練習(xí)，運用提高：

1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題

先請同學(xué)說說取近似值的方法，再讓同學(xué)***完成。

2、P30第6題

先觀看這些小數(shù)的特點，再試一試.

請同學(xué)說出推斷大小的過程，老師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

師小結(jié)：先觀看需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

四、***練習(xí)：P30第4、5題。

課后小記：

在今日的課上，我向同學(xué)說明白為什么全部除法算式的商不行能為無限不循環(huán)小數(shù)。由于余數(shù)必需要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定消失與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，同學(xué)領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)同學(xué)明白了其中的奧妙。

其次，我還向同學(xué)介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是學(xué)校所要學(xué)到的"無理數(shù)'。有同學(xué)（張子釗）問"我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？'，我簡潔介紹了六班級即將熟悉的學(xué)校階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)非常感愛好，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

《循環(huán)小數(shù)》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1．理解和把握循環(huán)小數(shù)的概念．

2．把握循環(huán)小數(shù)的計算方法．

教學(xué)重點

理解和把握循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)難點

理解和把握循環(huán)小數(shù)等概念．

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

（二）計算

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

老師提問：通過計算，你發(fā)覺了什么？

二、探究新知

（一）教學(xué)例7

例710/3

1．列豎式計算

老師提問：你發(fā)覺了什么？為什么？（老師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使同學(xué)明確：由于余數(shù)重復(fù)消失1，所以商就重復(fù)消失3，總也除不盡．

所以10/3＝3.33

（二）教學(xué)例8

例8計算58.6/11

1．同學(xué)***計算

2．由于余數(shù)重復(fù)消失數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)消失數(shù)字2和7，

所以58.6/11＝5.32727

3．觀看比較10/3＝3.3358.6/11＝5.32727

老師提問：你有什么發(fā)覺？

（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)消失；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復(fù)消失；）

4．一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

老師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33和5.32727是循環(huán)小數(shù)．

5．簡便寫法

3.33可以寫作；

5.32727可以寫作

6．練習(xí)

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

1.53530.192928.4666

（三）教學(xué)例9

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1．同學(xué)***列式計算

130/6＝21.666

asymp;21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．

3．練習(xí)

計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．

28/182.29/1.1153/7.2

（四）爭論：兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，會有幾種狀況消失？

1．除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3/2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)消失，商也不斷重復(fù)消失，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10/3＝3.33，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．

三、課堂練習(xí)

（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7/914.2/115/810/7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.290900.0183838

0.44447.275275

四、布置作業(yè)

（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）

《循環(huán)小數(shù)》教案13

教學(xué)目標(biāo)

1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)．

2．通過觀看、比較，培育同學(xué)抽象、概括的力量．

3．向同學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義"對立統(tǒng)一'觀點的教育．

教學(xué)重點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)難點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

54.2467.6855.35414.2971

（二）分組計算下面各題

3.45510358.611

爭論：為什么第一道題做得快，其次道題和第三道題做得慢？

二、學(xué)習(xí)新課

（一）觀看思索：其次道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？

（其次道題由于余數(shù)重復(fù)消失1，所以商就重復(fù)消失3，總也除不盡；第三道題由于余數(shù)重復(fù)消失3和8，所以商就重復(fù)消失27，總也除不盡．）

老師把重復(fù)消失的余數(shù)用紅筆圈出．

（二）比較異同

思索爭論：第一道題和其次道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，其次道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的`）

老師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．

（四）循環(huán)小數(shù)

1．像其次道題的商0.3333，第三道題的商5.32727就是循環(huán)小數(shù)

2．思索

（1）這兩道題的商有什么特點？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)消失

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)消失的地方有什么區(qū)分？

小結(jié)：

1、小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開頭重復(fù)消失

2、概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

3、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

老師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

4、簡便寫法：3.33寫作，5.32727

練習(xí)：推斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示．

0.8752.73735.28585853.1415926535

（五）教學(xué)例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1．列式解答

1306＝21.66621.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

2．強調(diào)：

（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用"'表示．

三、鞏固概念，強化練習(xí)

（一）下面各小數(shù)

0.37372.855

5.3063067.6

有限小數(shù)有（）

無限小數(shù)有（）

循環(huán)小數(shù)有（）

（二）推斷

1．（）

2．（）

3．（）

4．是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（）

5．全部的循環(huán)小數(shù)都肯定是無限小數(shù)．（）

（三）比較兩個數(shù)的大小．

0.33○○1.233○

四、課后作業(yè)

（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7914.21158107

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1.29090（）0.083838（）

0.4444（）7.275275（）

五、板書設(shè)計

循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1306＝21.66621.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

《循環(huán)小數(shù)》教案14

教學(xué)目標(biāo)：1、通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3、培育同學(xué)抽象概括力量，及敢于質(zhì)疑和***思索的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、自主探究，獵取新知

1、師談活引入新課：

我班男生400米誰跑得最快？成果如何？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀看豎式，你發(fā)覺了什么？（組織同學(xué)小組內(nèi)溝通）

可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是25。2、連續(xù)除下去，永久也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3。

師：你們怎么能確定會永久除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3？讓同學(xué)充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)消失，商也就重復(fù)消失。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：281878.611

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

同學(xué)爭論后，指名匯報，老師抓住同學(xué)回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)消失，有的是兩個。老師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.99952.525254.16773.2121213.1415926

同學(xué)評議。

5、介紹簡便記法

如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請同學(xué)把前面推斷題中的`循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請同學(xué)板演），同座相互檢查，大家溝通訂正，在這個過程中，鼓舞同學(xué)質(zhì)疑。

（52.52525可能消失問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解你知道嗎？

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明？

同學(xué)小組爭論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，推斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使同學(xué)明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

同學(xué)有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，老師可依據(jù)課堂或本班同學(xué)實際和同學(xué)共同分析。

二、同學(xué)小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

《循環(huán)小數(shù)》教案15

教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的意義，把握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法，能嫻熟地進(jìn)行計算。

教學(xué)重點：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。

教學(xué)難點：同上。

教具學(xué)具：小黑板、卡片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

１、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？

0.12221.7880.94578

0.008083.1414143.99

２、計算下面各題：

0.280.470.40.74

說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計算的？

二、新授：

１、談話導(dǎo)入：

循環(huán)小數(shù)也可以依據(jù)需要取它的近似值。

２、出示例９講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

（１）讀題、審題、分析題意、列式

（２）讓同學(xué)自己算，依據(jù)題目要求取近似值，然后再引導(dǎo)同學(xué)綻開爭論：

a商的小數(shù)位應(yīng)當(dāng)除到第幾位？為什么？

（除到商的小數(shù)位消失重復(fù)為止，由于循環(huán)小數(shù)是無限的）板書。

1306＝21.666這是循環(huán)小數(shù)

21.67(千克)

３、大家練：課本第27頁例9后做一做。

小結(jié)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數(shù)多看一位，然后再用"四舍五入'求近似值。

三、鞏固練習(xí)：

１、練習(xí)七Ｐ29(4)

２、推斷：

（１）0.9與１一樣大。()

（２）4.1555是循環(huán)小數(shù)。()

（３）0.888保留兩位小數(shù)約是0.90。()

３、課作：Ｐ29第5題和第6題。

《循環(huán)小數(shù)》教案16

教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：理解"有限小數(shù)'和"無限小數(shù)'的意義。

過程與方法：通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

情感、態(tài)度與價值觀：培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量，提高其觀看、分析、比較、推斷、抽象的概括力量。

教學(xué)重點：通過筆算發(fā)覺循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，把握循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：能正確推斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)方法：計算、觀看、分析、比較、爭論。

教學(xué)預(yù)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

理解依次重復(fù)消失的意義。

故事引入：今日老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事問：同學(xué)這個故事能講完嗎？（不能，由于它不斷地重復(fù)。）這種"依次不斷重復(fù)'的狀況我們可以稱它為"循環(huán)'。（板書：循環(huán)）

2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境***，引導(dǎo)同學(xué)觀看并說出***意，并找到數(shù)學(xué)信息，***列算式。同學(xué)列式：40075。讓同學(xué)用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)覺。通過計算，同學(xué)會發(fā)覺這個算式的余數(shù)重復(fù)消失"25'；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)消失"3'。

3．引出課題。像這樣連續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永久也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永久也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來討論這個問題，也是我們要熟悉的"新伴侶'循環(huán)小數(shù)。

（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、互動新授

1．熟悉循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)同學(xué)思索：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失"3'，它和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)消失時，商就要重復(fù)消失。）

讓同學(xué)猜一猜40075的商下一位是多少？并計算驗證

引導(dǎo)同學(xué)說出：40075的.商可以用省略號來表示永久除不盡的商。

（板書：40075=5.333）

2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓同學(xué)自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.611計算到商的第三位小數(shù)時，讓同學(xué)先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)同學(xué)和除得的前幾步比較，想一想連續(xù)除下去，商會是什么？通過觀看和比較，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：余數(shù)重復(fù)消失5和6，假如連續(xù)除下去商就會重復(fù)消失4和5，總也除不盡。

3.引導(dǎo)同學(xué)比較40075，2818,78.611的商，你有什么發(fā)覺？

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：40075和2818的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)消失某個數(shù)字，78.611的商，從小數(shù)部分的其次位起開頭不斷地依次重復(fù)消失數(shù)字4和5。

師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.3331.555和7.14545這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

4.引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第3334頁的學(xué)問。

同學(xué)自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333的循環(huán)節(jié)是3；714545的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，假如遇到除不盡的狀況可以依據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

三、鞏固拓展

1.完成教材第34頁"做一做'第1題。同學(xué)自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁"做一做'第2題。同學(xué)自主完成，并爭論：兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？同學(xué)可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。

老師從而引出"有限小數(shù)'和"無限小數(shù)'的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）

師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

四、課堂小結(jié)。這節(jié)課你們學(xué)了什么學(xué)問？有什么收獲？（同學(xué)反饋）

五．作業(yè)：

1.熟記概念。

2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。

六、板書設(shè)計：

循環(huán)小數(shù)

40075=5.3335.333的循環(huán)節(jié)是3714545的循環(huán)節(jié)是45。有限小數(shù)0.9375無限小數(shù)0．2142857

《循環(huán)小數(shù)》教案17

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第九冊教材P27頁例7和例8

教學(xué)要求：熟悉循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

教學(xué)重點：循環(huán)小數(shù)的特點

教學(xué)難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入并板書課題：循環(huán)小數(shù)

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

熟悉循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

三、呈現(xiàn)自學(xué)指導(dǎo)（1）：

1、仔細(xì)看課本27頁，觀看40075的豎式計算，說說你的發(fā)覺。

2、思索：這個豎式假如連續(xù)除下去，會是怎樣的狀況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)覺。

四、同學(xué)自學(xué)

1、同學(xué)看書，老師巡察，留意關(guān)心學(xué)困生。

2、統(tǒng)計了解同學(xué)自學(xué)狀況。

3、學(xué)情檢測

（1）出示檢測題：

計算后觀看商的特點：

2818=78.611=

5.79=203.7=

（2）請四名同學(xué)板演，其他同學(xué)自己做，做好后與板演的同學(xué)對比，找出不同。

五、后教

1、更正板演題

評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范

2、爭論

（1）循環(huán)小數(shù)的`特點：

（2）循環(huán)小數(shù)的意義：

3、訓(xùn)練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

1.555.314162

1.53533530.19292

0.54775416666

1.53530.6333

5.4054051.2108108

六、出示自學(xué)指導(dǎo)（2）：

仔細(xì)看課本28頁的"你知道嗎？'

思索：

1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字叫什么？

2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？

3、像5.3可以簡寫成多少？

4、7.14545也可以簡寫成多少？

五分鐘后，看誰說得精確?????，寫得美麗。

七、同學(xué)自學(xué)

1、同學(xué)看書，老師督促同學(xué)用心看書。

2、了解學(xué)習(xí)狀況。

3、出示檢測題：

用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：

1.55=0.19292=

1.5353=0.6333=

5.405405=1.2108108=

指名板演，其他同學(xué)認(rèn)真觀看，為評價作好預(yù)備。

八、評價板演題

看寫得是否精確?????規(guī)范，同學(xué)評，師生評。

九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，同學(xué)質(zhì)疑

十、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

（1）6.643.3（2）2.291.1

（3）437（4）38.22.7

2、選做題：

循環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

《循環(huán)小數(shù)》教案18

教學(xué)目標(biāo)

1學(xué)問與技能：

【1】使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。

【2】把握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

2過程與方法：

經(jīng)受循環(huán)小數(shù)的熟悉過程,體驗探究發(fā)覺的學(xué)習(xí)方法。

3情感、態(tài)度與價值觀：

讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。

教學(xué)重難點

1教學(xué)重點：

理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2教學(xué)難點：

用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

1引入

故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山

引出課題循環(huán)小數(shù)

2新知探究

(一)創(chuàng)設(shè)情境。

1.課件出示:

(1)同學(xué)描述場景信息，依據(jù)信息，你能列出什么算式呢?40075

(2)同學(xué)***計算，指名板演。引導(dǎo)同學(xué)思索并回答：

①讓同學(xué)通過實際計算，發(fā)覺這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)覺了什么問題?(除不盡)

②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)消失3，而余數(shù)重復(fù)不斷的消失25)

③假如我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)消失25，商就會重復(fù)消失3。)這樣的除法算出的商應(yīng)當(dāng)表示為：40075=5.333

總結(jié)特點：

(1)余數(shù)重復(fù)消失25。

(2)商的小數(shù)部分重復(fù)消失"3'。

(3)永久也除不完，商是無限的。

2、先計算，再說一說這些商的特點。

2818=78.611=

(1)先讓同學(xué)***列豎式計算。

(2)觀看這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字"5'不斷重復(fù)消失，而后一道題，商中二個數(shù)字'63'在依次不斷重復(fù)消失。)

觀看總結(jié)引出概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333ooo和7.14545ooo都是循環(huán)小數(shù)。

3.自學(xué)內(nèi)容：

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)消失的`數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：

5.333ooo的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545ooo的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258ooo的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：

5.333寫作5.3。

6.9258258寫作6.9258。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個無限小數(shù)。

3學(xué)以致用

(一)基礎(chǔ)練習(xí)

1.推斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?

3.4666(是)2.35435(不是)

1.4555(不是)0.24382438(是)

2.58080(不是)0.44222(是)

8.4747(是)

2.填空：

64.2454545

2.1313

7.87

5.901436

0.666

9.3737

有限小數(shù)：7.87,9.3737

無限小數(shù)：64.2454545,2.1313,5.901436,0.666

循環(huán)小數(shù)：64.2454545,2.13130.666

3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?

3.4666(6)

0.2382438(2438)

8.4747(47)

0.44222(2)

4.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))

6.推斷。

(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。()

(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()

(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。()

(二)綜合提升練習(xí)

7.用"四舍五入法'寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)

8、比較下列小數(shù)的大小

9.假如用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡寫成什么數(shù)?這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?

1003=33oooooo1

所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。

課后小結(jié)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

板書

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

《循環(huán)小數(shù)》教案19

教學(xué)內(nèi)容：課本28-29頁

教學(xué)目的：使同學(xué)把握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念，會區(qū)分有限小數(shù)和無限小