#5．1．2模型一的求解用matlab編寫程序（見附錄程序1）,求解得到此時的工業和綜合服務業配水總收益為4567億元。此時各城市生活用水，工業和綜合服務業用水的配水情況如表1.表1各城市的生活、工業、綜合服務業配水量表（單位：億噸）編號12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業7.744.171.282.193.371.542.661.785.920.94服務19.463.920.110.210.040.060.810.040.120.13總量43.917.052.463.584.042.666.422.517.112.2編號11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業0.470.931.430.632.431.111.231.450.972.58服務0.060.040.060.140.510.060.050.020.040.07總量1.121.532.472.535.92.242.511.911.794.35.1.3模型一的分析從表1的數據來看，各城市的配水量落差較大，編號1，2兩個城市的配水量很大，結合題目給出的表格數據可知道，這兩個城市的工業，服務業都得到了高度發展，人口數量也很大，應該屬于發達城市，因此對外部資源依賴性較強。5.2．1模型二的建立在保障生活用水等比例分配的前提下（即與模型一一樣），求解最大增值收益，考慮到要照顧相對較落后的城市發展，縮小城市與城市之間的貧富差距，我們在此對工業用水和綜合服務業用水分別設置最小供需比卩，保證每個城市的工業和服務業都能得到適量的配水。我們建立非線性規劃模型如下2012年各城市工業生產增值：B=b*(1+p)12ii2i(i=1,2,3...20)(10)2012年各城市工業用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(11)2012年各城市綜合服務業增值：C=c*a*(1+p)12iii3i(i=1,2,3...20)(12)2012年各城市綜合服務業用水需求：F=C*s(i=1,2,3...20)(13)ii3i工業和綜合服務業的總效益的目標函數為：maxM豆(倉*Bi+￥*C)(14)

工業用水和綜合服務業用水的配水量分別為總配水量的38%和22%,由此得出約藝q=Q15)2i2束條件為：s.t卜115)藝q=Q3i3Ii=1考慮到最小供需比問題，得到非線性約束條件為16)FiFi5.2．2模型二的求解假設最小供需比卩，卩都取值為5%,用lingo編寫程序求解（見附錄程序2）,12得到最大收益為6836.714億元。此時各城市的配水量如表2：表2各城市的生活、工業、綜合服務業配水量表（單位：億噸）編號12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業1.8635.00.310.530.810.370.640.431.420.23服務11.682.350.060.130.030.030.450.030.070.08總量30.2446.311.161.841.471.464.041.152.561.44編號11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業0.110.220.350.150.580.270.300.350.230.62服務0.030.020.040.080.310.030.030.0110.40.04總量0.730.81.371.993.851.371.560.811.412.31六、模型的改進6.1改進方案分析與模型建立由于每個城市的工業和綜合服務業的發展受產業規模的限制，不可能在12年內無限增長。而人均用水量基本上還是保持穩定不變。而各城市的工業和綜合服務業產值的年增長率會逐漸向全國水平靠近。為進一步縮小各地區的貧富差距，我們以全國平均工業和服務業的增長率為城市增長率的基準來建立配水標準。由此條件，我們修改模型二如下：2012年各城市工業生產增值：B=b*(1+0.099)12ii(i=1,2,3...20)(17)2012年各城市工業用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(18)2012年各城市綜合服務業增值：

C二c*a*(1+0.078)12(i=123...20)iii2012年各城市綜合服務業用水需求：F二C*s(i=1,2,3...20)ii3i19)20)maxM19)20)maxM仝(倉*Bi+￥*C)21)工業用水和綜合服務業用水的配水量分別為總配水量的38%和22%,由此得出約藝q=Q22)2i222)束條件為：s.t卜1藝q=Q3i31i=1考慮到最小供需比問題，得到非線性約束條件為23)FiFi6.2模型的求解此時，我們假設最小供需比為10%,用lingo求解得到最大收益為6176.985億元。此時水的配比方案如表3：表3各城市的生活、工業、綜合服務業配水量表(單位：億噸)編號12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業3.2725.950.610.801.640.951.240.772.820.64服務13.02.910.100.160.050.070.630.030.10.1總量32.9737.821.52.142.322.084.821.493.991.87編號11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業0.230.510.660.370.850.470.670.690.521.18服務0.040.020.060.140.470.060.060.027.850.08總量0.861.091.72.274.281.61.961.159.152.91附錄：程序1：gm=load('酉己水.txt');p=load('增長率.txt');s=load('均水.txt');a=gm(:,1);b=gm(:,2);c=gm(:,3);p1=p(:,1)*0.001;p2=p(:,2)*0.01;p3=p(:,3)*0.01;s1=s(:,1);s2=s(:,2);s3=s(:,3);A=a.*(1+p1).T2;B=b*(1+p2).T2;C=c*a.*(1+p3).T2;E=B*s2;F=C*s3;q1=A*118*0.4/sum(A);q2=E*118*0.38/sum(E);q3=F*118*0.22/sum(F);M=sum(q2.*B./E+q3.*C./F)程序2model:sets:shuliang/1..20/:a,b,c,q2,q3,s1,s2,s3,p1,p2,p3,X,Y,Z,E,F;endsetsmax=@sum(shuliang(i):q2(i)*Y(i)/E(i)+q3(i)*Z(i)/F(i));@for(shuliang(i):Y(i)=b(i)*(1+p2(i))T2);@for(shuliang(i):Z(i)=c(i)*a(i)*(1+p3(i))T2);@for(shuliang(i):E(i)=Y(i)*s2(i)*10A(-4));@for(shuliang(i):F(i)=Z(i)*s3(i)*10A(-4));@sum(shuliang(i):q2(i))=44.84;@sum(shuliang(i):q3(i))=25.96;@for(shuliang(i):(q2(i)/E(i))>0.05);@for(shuliang(i):(q3(i)/F(i))>0.05);@for(shuliang(i):q2(i)>0);@for(shuliang(i):q3(i)>0);data:a=12856825687467821852818342417212822078903258121;b=7377391932684802564641897211103697104673107211410683211;c=1.160.830.300.230.220.200.440.150.220.160.180.140.220.180.530.170.180.120.150.13;s1=160140180360315318235315320310320352280310220320310340280320;s2=14372102961101208613112618621017020518088210189210200180;s3=354209245325185178267165230320220174160250164180155165148202;p1=0.00200.00300.00920.00590.0059000610.00540.00450.00370.00660.00800.00610.00600.00690.00510.00660.00660.00640.00460.0059;p2=0.1110.1170.100