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臺球桌上的數理問題BILLIARDS

制作:孫云鵬

GLORY_SUN組成:孫云鵬,

GLORY_SUN

黃劍橋,

CAMBRIGEJORDAN鄒燕

CECE臺球桌上的數理問題BILLIARDS

前言:近年來,臺球運動在我國已十分普及,但臺球擊射的動力學原理,并非每個臺球愛好者都知道和了解，所以為了打好臺球，有必要了解這方便的一些知識。Comeon!!Toknowbilliardsknowledge!!!臺球桌上的數理問題BILLIARDS

為了簡單起見，假定臺球時光滑的，我們僅考慮擊射時球桿沿水平方向再球的垂直平面內沖擊臺球的情形。臺球桌上的數理問題BILLIARDS

沖量桌面hO

xyaz如圖所示,臺球的質量為m,半經為a,射球干在臺面上訪的垂直距離為h的地方對靜止的球施加一個沖量,根據動量定理有:mv=I(1),其中v時恰好是沖擊后的臺球質心速度.Continue臺球桌上的數理問題BILLIARDS

對通過求得質心的z軸,由動量距有:L=Iω(2)其中ω恰好是沖擊后的臺球轉動的角速度,根據實心球體轉動慣量有:I=2ma*/5(3)由(1),(2),(3)得到沖擊干中介是求得轉動角速度和線速度之間的關系:ω=5V(h-a)/2a*(4)球上與臺球而接觸一點的速度是:

v=v1-aω=(7a-5h)/2a(5)Continue臺球桌上的數理問題BILLIARDS

如果要求作物華東的滾動(v=0),則可求得:h=7a/5,今當恰好在這個高度處擊球時才能從一開始作純滾動.在h>7a/5de“高擊球”形,v與v1相反在h<7a/5時的“低擊球”情形v與v1相同.

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通過對臺球擊射理論的分析和討論,我們已經初步了解臺球擊射的基本原理.下面我們來看一下具體實踐的技巧.Continue臺球桌上的數理問題BILLI

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