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數學建模解題思路與方法安師大數計學院統計教研室

主講：張瓊zqhxd@1、對賽題的把握和思路的形成認真仔細地識題明確條件和任務通過關鍵詞捕捉關鍵信息這是取得建模成功的首要條件借助于一系列問題來展開思路（以去年世博會賽題為例）這個問題與什么問題相似？如果將問題分解成兩個或幾個部分會怎樣？綜合問題的條件可得到什么結果？要實現問題的目標需要什么條件？奧運會、品牌影響力、文化影響力；旅游業、運輸業、消費、投資（房地產）等；可單獨分析上面每個方面，也可綜合起來分析——對經濟的影響；數據和度量影響力的方法（將沒有開世博會的數據與開了世博會的數據進行比較，預測）。抓住問題的個別條件或關鍵詞展開聯想或猜想；綜合所得到的聯想和猜想，得到一些結論；進一步思考找出新思路和方法。

借助于下意識的聯想（靈感）來展開思路——前幾屆世博會如何呢？（下意識的）——影響力與影響是不同的詞，文獻大多是分析影響，影響力的大小如何度量呢？——進行縱向比較可看出上海世博會的影響力。進而想到可與奧運會進行橫向比較。對前兩步形成的思路結合可得數據進行進一步細化

整體思路的形成——縱橫比較（大方向）——橫向：經濟影響（數據基本可得或替代）；縱向：由于時間的久遠，舉辦城市的經濟數據難以查詢，從世博會網站可查閱世博會本身的數據，因而轉為考慮世博會自身的總體影響力（注意數據指標要可以解釋總體影響力——見原文，排序）2、方法的選擇層次分析法統計分析（主成分，因子，聚類）判別分析回歸分析模糊建模（GM（1,1））圖論（略）遺傳算法（略）BP神經網絡2、方法的選擇大家已了解的方法：層次分析法統計分析（主成分，因子，聚類）判別分析回歸分析模糊建模（GM（1,1））圖論（略）遺傳算法（略）BP神經網絡2、方法的選擇我們的選擇：關于排序：層次分析法（我們的數據層次感不強，且層次分析要主觀確定權重）主成分，因子（KMO檢驗沒通過）——多目標決策分析方法：TOPSIS法。關于預測：回歸分析模糊建模（GM（1,1）

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