2021屆上海市高考數(shù)學(xué)押題試卷（6）

一、單選題（本大題共4小題，共20.0分）

1.8.下列命題為真命題的是

A.己知beR,則“4一2”是".>0且5<0”的充分不必要條件

ab

B.已知數(shù)列2*｝為等比數(shù)列，則“％<小”是“叫”的既不充分也不必要條件

C.已知兩個(gè)平面0,3,若兩條異面直線冽，落滿足肛二&,蘇UF且?W〃3,k//CC,則

a//p

D.三々￡（~生0）,使3必<4"成立

2.如圖，設(shè)A、8兩點(diǎn)在水庫(kù)的兩岸，測(cè)量者在A的同側(cè)的庫(kù)邊選定一

點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為100m,/-ACB=75°,“AB=60。，就可以

計(jì)算出C、B兩點(diǎn)的距離為（）

A.50V6m

B.50V3w

C.y(3V2+V6)m

D.50（V3+l）m

3.已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABC。—&B1G5中，E、尸分別是48、的

中點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別在棱上,且4$=&Q=x（0<x<l）,

設(shè)平面MEFCI平面MPQ=1,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.〃/平面ABCD

B.11AC

C.存在與e（0,1）,使平面MEF與平面MP。垂直

D.當(dāng)x變化時(shí)，/是定直線

4.某大樓共有12層，有11人在第1層上了電梯，他們分別要去第2至第12層，每層1人.因特

殊原因，電梯只允許停1次，只可使1人如愿到達(dá)，其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)

乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10

人的''不滿意度”之和記為S.則S最小時(shí)，電梯所停的樓層是（）

A.7層B.8層C.9層D.10層

二、單空題(本大題共12小題，共54.0分)

5.設(shè)集合4={(x,y)|y>|x-2|,x>0],B={(x,y)|y<—x+b],若4CB40,(x,y)&Ar\B,

且x+2y的最大值為9,則b的值是.

6.若復(fù)數(shù)Zi=3+4i,Z2=1+2i(i是虛數(shù)單位)，則Z]-Z2=.

7.12若將函數(shù)/Q)=X、表示為f(x)=劭+?!(1+x)+…+%(1+4，其中刖/必，a5

為實(shí)數(shù)，則軟=.

X—y<0

8.已知x,y滿足約束條件x+2y-6W0,貝!!3x-y的最小值為.

2x+y—3N0

9.已知奇函數(shù)儂=A*嶺'2'哪則，域-騫的值為_(kāi).

〔螃癖”：詢?

10.實(shí)數(shù)x,y滿足％+1n%=8,y+e，=8,則％+y=.

11.7、在△力BC中，a,b,c是角A,B,。的對(duì)邊，若a,b,c成等比數(shù)列，IX|

12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是?，則。=

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

13.已知拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為I,A為拋物線C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，

必為半徑的圓尸交于8、。兩點(diǎn).

(I)若4BFD=90。，且△BFD的面積為4,求p的值及圓尸的方程；

(0)若4、B、尸三點(diǎn)在同一直線加上，直線及與機(jī)平行，且〃與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到

機(jī)、〃距離的比值.

14.設(shè)函數(shù)/(x)在定義域［-5,5］上滿足/(x)-f(-x)=0,且"3)=0,當(dāng)

x6［0,5］時(shí),f(x)的圖象如圖所示，則不等式獷(%)<。的解集是.

15.12.已知數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列,S*為其前%項(xiàng)和，且的+須=2,則S/o=.

16.已知平面向量區(qū)瓦己滿足|磯=1,乞.石=石々=1,方1=2,則|日+3+蕓|的最小值是

三、解答題(本大題共5小題，共76.0分)

17.如圖，幾何體A8CDFE中，XABC,△DFE均為邊長(zhǎng)為2的正三角形，且平面ABC〃平面。FE,

四邊形BCED為正方形.

(1)若平面BCEDL平面48C,求證：平面力DE〃平面8CE

(2)若二面角。-BC-4為150。，求直線80與平面49E所成角的正弦值.

18.已知/'(x)=ex-e~x—2x.

(I)證明:f(x)是奇函數(shù)；

(口)設(shè)9(乃=/(x)+e-*求g(x)在［0,2］上的最值.

19.求滿足下列條件的直線方程：

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線2x+3y+12=0平行；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)R(-2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等.

20.20.設(shè)%,0分別是橢圓C：+=1Q>b>0)的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF?與x軸垂直，

直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；

(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F】N|,求a,b.

21.考察I,2,...n的所有排列，將每種排列視為一個(gè)“元有序?qū)崝?shù)組4=(即,￡12，…,an'),設(shè)n€N*

且nN2,設(shè)■為(的出2，…,%)的最大項(xiàng)，其中4=1,2,n.記數(shù)組(坊,為B.例如,

A=(1,2,3)時(shí)，B=(1,2,3)；4=(2,1,3)時(shí)，B=(2,2,3).若數(shù)組8中的不同元素個(gè)數(shù)為2.

(1)若n=4,求所有〃元有序?qū)崝?shù)組A=(%,。2,…，斯)的個(gè)數(shù)；

(2)求所有〃元有序?qū)崝?shù)組4=...,an)的個(gè)數(shù).

【答案與解析】

1.答案：C

解析：

選項(xiàng)M中，'4-2=1+"+2=9+2W0u>a6<0是a>。且b<0的必要不

ababab

充分條件，所以X錯(cuò)；

選項(xiàng)3中，由丐<。2</得，"1或，?°,可以推出。4<%>但若。4<。5，則該

'q>l0<g<1

數(shù)列有可能是擺動(dòng)的等比數(shù)列，如：1,-1,1,-1,1,-1……，此時(shí)推不出。1<%<生，

所以5錯(cuò)；選項(xiàng)。中，當(dāng)x0<0時(shí)，言=（§，。>弓）。=1=3%>4%,所以0錯(cuò).

故答案為C.

2.答案：A

解析：解:???△48C中，JLACB=75°,Z.CAB=60°

???乙B=180°-QACB+乙CAB）=45°.

又??,△ABC中，AC=100m,

???由正弦定理：各=等，

sinBsinA

可得：CB=U-xsin60°=50V6.

Sin45

故選：A.

利用三角形內(nèi)角和定理，算出48=45。，再根據(jù)正弦定理=加以計(jì)算，可得CB=50A/3,即

sinBsinA

得c、B兩點(diǎn)的距離.

本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求河岸兩邊的兩點(diǎn)間的距離.著重考查了三角形內(nèi)角和定理、利用正弦定

理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.

3.答案：C

解析：解：在A中，連接BD,aD1，-A-1P=A.lQ=x,

PQI/B^DJ/BD/fEF,

???PQC平面MEF,EFu平面MEF,：.PQ〃平面MEF,

又平面MEFC平面MPQ=I,PQu面MPQ,：.PQ//1,1//EF,

???〃/平面ABCD,故A成立;

在3中，???EF1AC,???11AC,故8成立;

在C中，如圖，連接AC，AC,平面4CG4與PQ,E尸分別交于X,Y,則NXMY即為平面ME尸與

平面MPQ所成二面角的平面角，

在平面4CG4中，由三角形相似知識(shí)，可得當(dāng)Q、P與Di，重合時(shí)，Z.XMY=90°,面ME尸與面

MPQ垂直，此時(shí)殉=1￡(0,1)，，故C不成立；

在。中，當(dāng)x變化時(shí)，/是過(guò)點(diǎn)M且與直線EF平行的定直線，故。成立.

故選：C.

畫出直線/,然后判斷選項(xiàng)即可.根據(jù)空間線面關(guān)系的判定方法，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得結(jié)

論.

本題考查空間想象能力，直線與平面，直線與直線的位置關(guān)系，考查邏輯推理能力.

4.答案：C

解析：解：設(shè)電梯所停的樓層是n(2WnS12),則S=1+2+…+(n-2)+2口+2+…+(12-n)]

_(n-2)(n-l).(12-n)(13-n)

-IZ9.A

=22-支)+157=|(n-券—答+157

???n=9時(shí)，S最小，最小為40

故選C.

根據(jù)題意，假設(shè)電梯所停的樓層，表達(dá)出“不滿意度”之和，利用等差數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)

論.

本題考查數(shù)列知識(shí)，考查函數(shù)思想的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，求得“不滿意度”之和是關(guān)鍵.

5.答案：g

解析：解：如圖：集合A={(x,y)|y>|x-2|,x>

0}表示圖中陰影部分，

集合8={(%,y)|y4一%+/?}表示直線y=-％+2?-、\/

的下方，/

?“nB.0.1--x./

若(x,y)€4nB,令z=x+2y?1?十

作直線z=x+2y,由圖知當(dāng)直線過(guò)(0,b)時(shí)，z最一

-1--

大

所以0+2b=9,解得b=(

故答案為：|

利用集合A,集合8,以及4nB￥0,通過(guò)線性規(guī)劃，在可行域內(nèi)，給x+2y幾何意義為直線的縱

截距，使直線動(dòng)起來(lái)，求出最值.

本題主要考查了集合的交集的含義及數(shù)形結(jié)合思想方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，

能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很

多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷.

6.答案:2+2i

解析：解：Zi-Z2=(3+4i)一(1+2i)=2+2i

故答案為：2+2i

根據(jù)復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部與虛部分別相減可求.

本題主要考查了復(fù)數(shù)減法的基本運(yùn)算，運(yùn)算法則：當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部與虛部分別相減，屬于基礎(chǔ)試題.

7.答案：-1

解析：本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的特定項(xiàng)系數(shù)。由題意知，

/G0=xs=[(x+^-i]s

=C?(X+55(-5°+C(K+爐(-02+似》+02(_球+40+以(_04*CfQ*D°(-球

又f(x)=ao+,(1+x)+…+。5(1+4,故/=°：。+力°(一球=一1。

8.答案：一3

解析：

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用Z的幾何意義,

利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用Z的幾何意義,

結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=3x-y得y=3x—z,

平移直線y=3x—z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)

過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x—z的截距最大,

此時(shí)z最小.

由以3二OU，解得

即4(0,3),

此時(shí)z=3x0—3=—3,

故答案為-3.

9.答案：一8

解析：試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)重&啜為奇函數(shù)，所以,頻螂=置，涵=瞅即謝=-：!，所以

=線典=獺:=-啰-季=嘲?

考點(diǎn)：1,函數(shù)的奇偶性；2,函數(shù)值.

10.答案：8

解析：解：由％+Inx=8,得m％=

8—%,由y+e，=8,可得e，=

8—y,

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=8-

x,y=伍％和y=e”的圖象如下圖

所示，

聯(lián)立y=8—%與y=x,

解得久=y=4,所以，點(diǎn)。的坐

標(biāo)為(4,4),

方程x+Inx=8可視為直線y=8-x與函數(shù)y=Znx交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，

方程y+ey=8可視為直線y=8-x與函數(shù)y=靖交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，

由圖象可知，點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=x對(duì)稱，因此，x+y=8.

故答案為：8.

x+Inx=8,得Znx=8—x,由y+e'=8,=8-y,將x和y分別視為直線y=8-x與函

數(shù)y=Znxs函數(shù)y=蠟交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并求出直線y=x與直線y=8-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用對(duì)稱

性可求出x+y的值.

本題考查反函數(shù)的基本概念，考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中等題.

11.答案：g

解析：由“，從C成等比數(shù)列，得到〃=c1c，由正弦定理區(qū)|=叵］=叵］得：siMB=strM,

sinC.

又4=60°,H=Ix|=sinA=□.

12.答案：2

解析：解：由已知三視圖得到幾何體為長(zhǎng)方體割去一個(gè)角，產(chǎn)三17

如圖所以其體積為企.加。-；/］?魚.魚=券，\

323?y

解得a=2,?

故答案為：2.//

將幾何體還原，得到幾何體為長(zhǎng)方體割去一個(gè)角，根據(jù)圖中數(shù)

據(jù)計(jì)算體積，解方程即可得到所求值./一一/

本題考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是正確還原幾何體，考查體

積的計(jì)算，屬于中檔題.

13.答案：解：(1)由對(duì)稱性知：△BFD是等腰直角△,斜邊=2p,點(diǎn)尸到準(zhǔn)線/的距離p,

二1x2Pxp=4,解得p=2,

\BF\=2V2,

???圓F的方程為方+(y-1)2=8.

(2)由題設(shè)4(&,分(&>0),則F設(shè)段),

vA,B,尸三點(diǎn)在同一直線機(jī)上，

又A3為圓尸的直徑，故A,B關(guān)于點(diǎn)尸對(duì)稱.

由點(diǎn)A,8關(guān)于點(diǎn)尸對(duì)稱得：B(—%o>P—^)>

“P2p-2,

?**XQ~3P2f

_3pPr—

2

???A(V3p,,直線機(jī)：y=-^=-,x+即x—6y+^|^=0,

由一=2py得y=景/./=j

x/3

■,?X=yp.

心切點(diǎn)P《pJ),

直線〃：y—：=F(x—^p),即x_V5y_?p=0

二坐標(biāo)原點(diǎn)到〃?，〃距離的比值為亙：更p=3.

解析：(1)由對(duì)稱性知：ABF。是等腰直角△,根據(jù)ABF。的面積為4,可求p的值，由此能求出圓F

的方程.

(2)由對(duì)稱性設(shè)4(%0，覆(出>0)，則尸(0，，由點(diǎn)A,8關(guān)于點(diǎn)尸對(duì)稱得8,A的坐標(biāo)，求出直線〃?，

〃的方程，即可求出坐標(biāo)原點(diǎn)到機(jī)，〃距離的比值.

本題考查拋物線與直線的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，具體涉及到拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、圓的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的

應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.

14.答案：(―5,-3)U(0,3)

解析：解：根據(jù)題意，/(%)為偶函數(shù),且圖象可得在(0,3)上,/(%)<0,在(3,5)上，/(%)>0,

則在(一5,-3)上,/(%)>0,在(一3,0)上,/(x)<0,

x/(x)<o<=>$⑴<0或I/O)>0,

分析可得：-5<x<-3或0cx<3,

即不等式的解集為(一5,—3)U(0,3)；

故答案為：(-5,-3)U(0,3).

根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的圖象分析可得在(0,3)上，/(X)<0,在(3,5)上，/(%)>0,結(jié)合函數(shù)的奇偶

/(乃<0或1f(x)>0,

分析可得答案.

本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.

15.答案：100

解析：解：由題意知：

故答案是100.

5100=10°("+400)-50(小+Q券)=50x2=100

12，

解析：解：不妨設(shè)丘=(1,0),b==(24)則m=1,p=2,石工=2+nq=1，則nq=-1,

：?n=——1,

q

???B=(L-力，c=(2,q),

22222

A|a4-&+c|=a4-K+c+2a-h4-2a-c+2b-c=14-14-^+44-q4-2+24-4=14+

?q2>14+2=16,

/.|a+&+c|>4,當(dāng)且僅當(dāng)q2=l,即9=±1時(shí)”="成立.

故答案為：4

不妨設(shè)乞=(1,0),B=(m,n)，C=(p,q),根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算得到九=一十，再根據(jù)向量的模

的和基本不等式即可求出答案.

本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.

17.答案：解：(1)證明：取8c的中點(diǎn)。，OE的中點(diǎn)G,

連接AO,OF,FG,AG,

AO1BC,平面BCEO_L平面ABC,/

AR

AO1￥?BCED,FGl￥ffiBCED,

OA//FG,又因?yàn)?。=FG=V3>

4。尸G為平行四邊形，所以4G〃OF,AG〃平面BCF,

Y.DE//BC,DE〃平面8CF,

又因?yàn)锳G和。E交于點(diǎn)G,

所以平面4DE〃平面BCF-,

(2)連結(jié)GO,則G。1BC,又401BC,

所以4GtM為二面角D-BC-4的平面角，

所以4G04=150°.

因?yàn)锽C1G。，BCLAO,

所以8C1平面AOG,

所以平面4DE1平面AOG,且交線為AG,

又因?yàn)?G〃8D,所以O(shè)G與平面AOE所成的角即為所求，

過(guò)。在平面AOG中做0M14G于M,則0M，平面ADE,

所以NOGM即為所求的角.

因?yàn)?G2=22+3-2-2V3-COS150°=13,AG=V13，

所以3■713-OM=i-2V3-sinl50°,

所以0M=叵，

13

所以sin/OGM=—=—.

OG26

解析：(1)根據(jù)題意，先證明OZ〃FG,證明AOFG為平行四邊形，利用面面平行的判定定理證明即

可；

(2)連結(jié)GO,則GO1.BC,又A0J.8C,所以NG04為二面角。一BC-4的平面角，再判斷NOGM即

為直線8。與平面AOE所成角，利用幾何法求出即可.

考查線線，線面，面面平行的判定定理由性質(zhì)定理，考查求二面角的平面角，直線與平面所成的角，

中檔題.

18.答案：(I)證明：?."(%)=峭一e-x-2x.

???函數(shù)的定義域?yàn)榉?/p>

又/1(r)=—+e~x+2x=—(ex—e~x—2x)=—/(x).

二函數(shù)/(%)=ex-e~x-2x是奇函數(shù).

(11)^：g(x)=f(x)+e~x=ex-2x,

???g'(x)=ex-2,

.,.當(dāng)x6［0,m2］時(shí)，，g'(x)<0,當(dāng)x€(，n2,2］時(shí)，g'(x)>0,

又g(0)=1,g(伉2)=2-2ln2,g(2)=e2-4,

2

???gMmin=gO2)=2-2ln2,g(x)max=g(2)=e-4.

解析：(I)由奇函數(shù)的定義判斷即可；

(n)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求得函數(shù)的最值.

本題主要考查函數(shù)的奇函數(shù)的判斷及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)最值等知識(shí)，屬于中檔題.

19.答案：解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線2x+3y+12=0平行的直線的方程為2x+3y+m=0,

再把點(diǎn)尸(2,-1)代入可得4-3+m=0,求得巾=一1,故所求直線的方程為2x+3y-1=0.

(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)時(shí)，直線的方程為書;=找，S|Jx+2y=0.

—1—uz-u

當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y=n,

再把點(diǎn)R(—2,3)代入，可得—2+3=n,求得n=l,故所求的直線方程為x+y-1=0.

綜上可得，所求直線的方程為x+2y=0,或x+y-l=0.

解析：(1)設(shè)所求的直線的方程為2x+3y+m=0,把點(diǎn)P(2,-l)代入求得相的值，可得所求直線的

方程.

(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)時(shí)，用兩點(diǎn)式求得直線的方程.當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)時(shí)，設(shè)直線的方程為

x+y=n,把點(diǎn)R(-2,3)代入求得〃的值，可得所求的直線方程，綜合可得結(jié)論.

本題主要考查用待定系數(shù)法求直線方程，兩條直線平行的條件，用兩點(diǎn)式求直線的方程，體現(xiàn)了分

類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.

20.答案：(l)e=g；

(2)a=7,b=2、7.

解析：解：(1)如圖所示，

是C上一點(diǎn)且MFz與x軸垂直，的橫坐標(biāo)為c,當(dāng)x=c時(shí)，y=J，即J)，

aa

若直線MN的斜率為點(diǎn)

BPtanZMF-F2=V=__=->即b，=<ac=a—c，，即c，+gac-a，=O,貝"e--e-l=O,

匯2ac422.2

即2e，3e-2=0，解得e=；或e=-2(舍去)，即e=；.

(2)由題意，原點(diǎn)。是F-Fz的中點(diǎn)，則直線MF?與y軸的交點(diǎn)D(0,2)是線段MF?的中點(diǎn)，設(shè)M(c,y),

(y>o)，

22L4))

則二-[=1，即y2=],解得y=C,YOD是AMFE的中位線，二上=4,即b?=4a,

a2b-a2aa

由|MN|=5|F-N|,則|MF?|=4|F-N|,解得|DF.|=2|F-N|,即'

設(shè)N(xi?y)>由題意如y?<0,則(-c,-2)=2(xi+c(yi)?

3■一

,2(xi-c)=-cBitzXi=--c92i

即(、r=、，即｛2，代入橢圓方程得'一二=1,

-'I--yi=-i4a"方

將b?=4a代入得解得a=7,b=25.

4a

21.答案：解：(1)因?yàn)閿?shù)組B中的不同元素個(gè)數(shù)為2.

所以的為1,2,3中的的任意一個(gè)，即4只能為。2,或。3或。4.

當(dāng)&2=4時(shí)，貝Ij(%,a2，a3)為1,2,3的任意一個(gè)排列，總數(shù)有“=6個(gè)；

當(dāng)a3=4時(shí)，則Ugg)為1,2,3的一個(gè)排列,且的>。2,故A為(2,1,4,3)或(3,1,4,2)或(3,2,

4,1),總數(shù)有3個(gè)；

當(dāng)。4=4時(shí),則則(%,。2，。3)為1，2,3的一個(gè)排列,且的>a2，%>a3,故A為(3,1,2,4)或(3,2,

1,4)總數(shù)為2個(gè)；

綜上，有序?qū)崝?shù)組A=(a1(a2，…,a“)的個(gè)數(shù)為6+3+2=11.

(2)因?yàn)閿?shù)組8中的不同元素個(gè)數(shù)為2.

所以如為1,2.....九一1中的的任意一個(gè)，

當(dāng)?shù)?zn時(shí)，數(shù)m+1,m+2...n-1只能在n之后，而在力和”之間只能出現(xiàn)1,2,...m-1中

的某些數(shù)，所以"只能作a?,……am+i出現(xiàn)，

當(dāng)%+2=