1振動一、簡諧振動1.特征方程2.位移3.速度4.加速度25.旋轉矢量6.振幅和初相的確定稱為初始條件37.簡諧振動的能量簡諧振動系統在振動過程中總機械能是守恒的.以彈簧振子為例:振子質量為,勁度系數為(1)動能:(2)勢能:(3)總能:4二、振動的合成1.同頻同方向振動合成矢量圖解法52.同頻垂直振動3.兩頻率相近的同方向振動的疊加——拍4.不同頻率垂直振動的合成——李薩如圖6習題集p50題2.如圖為用余弦函數表示的一質點作諧振動曲線,振動圓頻率為,從初始狀態到達狀態a所需時間為

解:對應的旋轉矢量圖,7習題集p50題5.勁度為K1的輕彈簧與勁度為K2的彈簧如圖連接,在K2

的下端掛一質量為m的物體,(1)證明當m在豎直方向發生微小位移后,系統作諧振動。

(2)將m從靜止位置向上移動a,然后釋放任其運動,寫出振動方程(取物體開始運動為計時起點,X軸向下為正方向)解:等效勁度系數平衡點:8建立圖示坐標系.o平衡點(2)設振動方程為:9

例題1.如圖所示，彈簧振子水平放置，彈簧的勁度系數為k，振子的質量為m。假定從彈簧的原長處開始對振子施加一恒力f，經過一段距離后撤去外力。試問在外力撤去后，振子將作何運動？試求系統的總能量，并寫出振子位移函數的表達式。假定我們從處開始計時。[解]外力撤去后，振子將作簡諧振動。10系統的總能量為：設振子的位移函數為從外力撤去時開始計時，振子繼續向右運動，于是振子的位移函數為：11

波動——擾動的傳播1.波動形成的條件----波源與媒質(介質)2.描述波動性的幾個物理量頻率

：波的頻率就是波源的振動頻率。周期T：振動相位增加2

所需要的時間。圓頻率

：單位時間內振動相位的增加。波長

：一個周期內振動狀態傳播的距離?；蛘哒f，同一波線上相位差為的兩點間的距離。相速(波速)u：振動狀態傳播的速度。波數：一、波動的基本概念123.平面簡諧波運動學方程：

取負號朝+x方向傳播；取正號朝-x方向傳播。沿傳播方向看去，相位逐點落后。同一波線上相距的兩點相位差：13

質元dm的總機械能為：二、波的能量一維簡諧波表達式為：波的能量密度:波的平均能量密度：波的強度(波能流密度):4.動力學方程：14

兩相干波在交疊區有些地方振動加強，有些地方振動減弱的現象，稱為波的干涉。1.波的干涉

頻率相同、振動方向相同、有固定相位差的兩個波源發出的簡諧波稱之為相干波。(1).相干波(2).波的干涉(相干波的疊加)

兩列波相互獨立傳播,在兩波相遇處質元的位移為各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和.即為各列波在該處引起振動的合成.三.波的疊加原理15(3).干涉加強與減弱的條件:16

在駐波中，能量不斷由波節附近逐漸集中到波腹附近，再由波腹附近逐漸集中到波節附近，但始終只發生在相鄰的波節和波腹之間；在駐波中不斷進行著動能和勢能之間的相互轉換，以及在波節和波腹之間的不斷轉移，然而在駐波中卻沒有能量的定向傳遞。

在駐波中，各質點的振幅各不相同，振幅最大的點稱為波幅，振幅最小的點稱為波節。

4.駐波:駐波是由振幅相同，傳播方向相反的兩列相干波疊加而成，它是一種特殊的干涉現象。※

駐波的特點17

兩相鄰波節之間的各質元具有相同的相位，它們同時達到各自的極大值，又同時達到各自的極小值；而每一波節兩側各質元的振動相位相反。即:相鄰波節之間同相位，波節兩側反相位。全波反射：反射波的相位與入射波相同。半波反射：反射波的相位與入射波相反。18例題1.已知一平面簡諧波的方程為:(1)該波是什么方向傳播;(2)該波的振幅,波長,周期,頻率,波速各為多少?解:將方程化為標準式:比較得:(1)該波為沿x軸正向傳播的平面波.(2)19例題2.如圖為一沿x軸正向傳播的平面波t=0時刻的波形圖,波速.求該波的方程.解,由波形圖知:設o點的振動方程為:波的方程:20

例題3.位于原點的波源產生的平面波以u=10m/s的波速沿X軸正向傳播,使得X=5m處的P點振動規律為Y=0.05COS(2πt－π/2)(m),求該平面波的振幅、波長、頻率、波動方程。解，振幅頻率波長如圖任取Q點，其相位落后于P點21★光的干涉一、光程和光程差1.光程:光在折射率為n的介質中走過的路程x與折射率n的乘積nx.2.光程差:兩束光的光程之差二、光的干涉

1.相干光和相干條件若兩列光波為同頻率、同振動方向、周相差恒定。則這兩列光波為相干光。這是出現干涉現象的必要條件稱之為相干條件。2.取得相干光的方法通常有：分波前法和分振幅法同初相位的相干光源22三、楊氏干涉（分波前干涉）1.條紋中心4.位相差和光程差之間的關系λ為光在真空中的波長明紋暗紋3.干涉加強與減弱條件5.相干光疊加后光強:232.條紋的間隔四、薄膜干涉（分振幅干涉）☆出現奇數次半波損失出現偶數次半波損失1.等傾干涉明紋中心暗紋中心l242.等厚干涉等傾干涉條紋特點：①圓心的干涉級k最高，離圓心越遠k越低；②中央疏邊緣密并隨e的增加而條紋變密。明紋中心暗紋中心

條紋特點:

僅由等厚線決定，等厚條紋正是由此而得名。25①劈尖干涉明紋中心暗紋中心相鄰兩條明紋之間的厚度差：相鄰兩條明紋之間的距離：對于空氣劈尖,26注意：研究干涉的重點是光程差δ的分析。分析光程差δ時一定要注意半波損失是否存在。②牛頓環明紋半徑暗紋半徑明紋半徑暗紋半徑空氣牛頓環,27

例題1.在折射率為1.52的玻璃表面鍍有氟化鎂薄膜，可使反射光減弱，透射光增強，氟化鎂的折射率為1.38，當用波長632.8nm的單色平行光線垂直照射時，使反射光相消的氟化鎂薄膜的最小厚度為多少?解,如圖所示:當k=0時,28

例題2.兩塊平板玻璃疊合在一起，一端相互接觸，在離接觸線為L=12.50cm

處的，用一金屬細絲墊在兩板之間。以波長為

=546.0nm的單色光垂直入射，測得條紋間距為l=1.50mm，試求該金屬細絲的直徑D。[解]已知條件如圖所示。29一、單縫的夫瑯禾費衍射★光的衍射注意：中央亮紋暗紋亮紋30二、圓孔的夫瑯禾費衍射艾里斑半角寬度:三、光柵衍射光柵方程：主極強的半角寬度：眼睛或望遠鏡的最小分辨角:眼睛或望遠鏡的分辨率(分辨本領)R:缺級：k級主極大缺級31色分辨本領角色散本領四、X射線在晶體上的衍射布拉格條件(公式)32

例題1、已知單縫寬a＝1.0×10-4m，f＝0.5m，用λ＝4000

?的單色平行光垂直照射單縫，求：(1)中央明條紋的線寬度和第二級明條紋離屏中心的距離；(2)若用每厘米刻有100條刻痕的光柵代替單縫，發現第五級缺級，問光柵的透光縫寬多大？該缺級處離屏中心多遠？解,(1)單縫中央明條紋的線寬度:第二級明條紋離屏中心的距離:33(2)若用每厘米刻有100條刻痕的光柵代替單縫，發現第五級缺級，問光柵的透光縫寬多大？該缺級處離屏中心多遠？縫寬4321f＝0.5m34一、起偏和檢偏1、偏振片光學元件

一束光入射到偏振片上,只有與其透光方向同向的光矢量或光矢量在該方向的分量通過.2、起偏和檢偏偏振化方向透振方向光強變化★光的偏振35二、馬呂斯定律偏振化方向透振方向光強變化36二、布儒斯特定律布儒斯特角或起偏角折射定律:37例題1、如圖所示，將透振方向分別為和的兩塊偏振片共軸平行放置，然后