河北省衡水市中學東校區2022-2023學年高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有A、真假

B、真假

C、真真

D、真，可真可假參考答案：D略2.α，β表示兩個不同的平面，l表示既不在α內也不在β內的直線，存在以下三種情況：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個為條件，另一個為結論，構成命題，其中正確命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關系；空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】探究型；空間位置關系與距離．【分析】分別利用線面垂直的性質及面面垂直的判定、面面垂直的性質及線面平行的判定，即可得到結論．【解答】解：∵α、β表示平面，l表示不在α內也不在β內的直線，①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，∴以①②作為條件，③作為結論，即若l⊥α，l∥β，根據線面垂直的性質及面面垂直的判定，可得α⊥β，故是真命題；以①③作為條件，②作為結論，即若l⊥α，α⊥β，根據面面垂直的性質及線面平行的判定，可得l∥β，故是真命題；以②③作為條件，①作為結論，即若l∥β，α⊥β，則l⊥α，或l與α相交，故是假命題．故選C．【點評】本題考查線面垂直、面面垂直的判定與性質，考查學生的推理能力，屬于中檔題．3.已知為拋物線的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側，（其中O為坐標原點），則△AFO與△BFO面積之和的最小值是（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個與底面不平行的平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的最大值為A．1

B．

C．

D．參考答案：B略5.在復平面內，復數(2－i)2對應的點位于()．A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略6.如圖，從雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T．延長FT交雙曲線右支于P點若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則與的大小關系為

（

）A．

B．C．

D．不確定參考答案：B解析：如圖，設雙曲線的右焦點為F′，連結PF′、OT，在Rt△OTF中，由|OF|=c，|OT|=a（c為雙曲線的半焦距），得|TF|=b，于是，根據三角形中位線定理及雙曲線定義，得|MO|－|MT|=7.在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（

）A．平面平面

B．平面平面C．平面平面

D．平面平面參考答案：D略8.若命題“”為假，且“”為假，則（

） A．或為假 B．假 C．真

D．不能判斷的真假參考答案：B略9.在與之間插入個數，使這十個數成等比數列，則插入的這個數之積為（

）A.

B.

C. D.參考答案：D略10.在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊長作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，,則

．參考答案：12.設D為不等式組表示的平面區域，區域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為__________參考答案：略13.某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數有種．參考答案：80略14.命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的否命題是

．參考答案：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0【考點】四種命題間的逆否關系．【分析】利用原命題和否命題之間的關系，準確的寫出原命題的否命題．注意復合命題否定的表述形式．【解答】解：原命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的否命題只需將條件和結論分別否定即可：因此命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0的否命題為：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0．故答案為：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠015.“”，是“方程表示焦點在Y軸上的雙曲線”的____________條件。(用充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也非必要填空)參考答案：必要不充分

略16.已知圓O：，圓O1：（、為常數，）對于以下命題，其中正確的有_______________．

①時，兩圓上任意兩點距離②時，兩圓上任意兩點距離③時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交④時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交參考答案：②③17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則異面直線BA1與AC1所成的角等于

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，O為正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E為PC中點.求證：（1）PA//面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE

參考答案：（1）證明：連結EO

∵EO為△PAC中位線∴EO//PA

又∵PA面BDE，EO面BDE∴PA//面BDE

…………5分（2）底面ABCD為正方形，∴BDAC又∵PO面ABCD，BD面ABCD∴BDPO∴BD面PAC

BD面BDE∴面PAC面BDE …………10分

19.表示下列不等關系（1）a是正數

（2）a+b是非負數

（3）a小于3，但不小于－1

（4）a與b的差的絕對值不大于5。參考答案：解析：（1）a>0；（2）a+b≥0；（3）－1≤a<3；（4）│a－b│≤5；20.（12分）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=5，b=2，△ABC的面積S△ABC=3．（1）求cos（A+B）的值；（2）設函數f（x）=sin（x+2C），求f（）的值．參考答案：（1）由得，即，∴……2分∵是銳角三角形，∴，……4分∵在中，，∴

…………6分（2）由（1）知，，，∴

…………7分

…………8分∴………………10分

……………12分21.（本小題滿分12分）已知均為實數，且，

求證：中至少有一個大于參考答案：證