第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山東省聊城市茌平縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠A. B.

C. D.2.下列計算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.3.下列式子：①?x2?xy?y2；②0.5A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖是某學校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，且藝術樓的坐標為(1,2)，教學樓的坐標(?A.(?1,?3)

B.(5.如圖，已知直線m/?/n，∠1=38°，A.80°

B.90°

C.100°6.已知二元一次方程組：①x=y3x?2y=1A.①②用代入法，③④用加減法 B.①③用代入法，②④用加減法

C.②③用代入法，①④用加減法7.如圖，點A，B，C，D，E在同一平面內，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BA.280°

B.260°

C.240°8.已知在平面直角坐標系中，有線段MN，其中點M(?2,3)，點A.(5,3) B.(4.5,9.已知x?y=2，xy=A.6 B.5 C.?6 D.10.某份資料計劃印制10000份，該任務由A，B兩臺印刷機先后接力完成，A印刷機印制160份/h，B印刷機印制210份/h.兩臺印刷機完成該任務共需20h甲

解：設A印刷機印制了x?h，B印刷機印制了y?h．乙

解：設A印刷機印制了m份，B印刷機印制了n份．

由題意，得m+A.只有甲列的方程組正確 B.只有乙列的方程組正確

C.甲和乙列的方程組都正確 D.甲和乙列的方程組都不正確11.若關于x，y的方程組2x?y=2k?1A.2021 B.2022 C.2023 D.202412.如圖，在平面直角坐標系xOy中，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點(?1,0)運動到點(0,1)，第2次運動到點(1,0)，第3A.(2022,?2) B.(2022二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.若5y?3x+2=14.如圖是一款長臂折疊LED護眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當發光的燈管AB恰好與桌面MN平行時，∠DEF=

15.在折紙游戲中，小穎將一張長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為B′、D′，若∠16.學校文采匯是同學們學習成果的展示、交流、分享的平臺.去年的文采匯分為線上和線下兩種方式，同學們申報的攤位分別是36個、55個.其中線下攤位的交易總額比線上的4倍少1.8萬元，而線上平均每個攤位的交易額比線下少0.3萬元.設線上、線下掉位的交易總額分別為x、y萬元，根據題意可列方程組為______．17.已知關于x，y的方程組x+3y=1?2ax?y=3a，下列結論：①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，a=?1；②當a=3時，方程組的解也是方程x+y三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)4a3?19.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)2x?y20.(本小題7.0分)

如圖，已知點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線．

(1)若∠A21.(本小題8.0分)如圖，點D，E分別為三角形ABC的邊AB，AC上的點，點F，G分別在BC，AB上，∠A

22.(本小題8.0分)

楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：已知y=?1這道題與x無關，是可以解的．只知道y的值，沒有告訴x的值，求不出答案．根據上述情景，你認為誰說得對？為什么？并求出代數式的值．23.(本小題8.0分)

某企業積極落實二十大精神，爭取通過增收減支，到今年年底使企業利潤翻一番，該企業的具體目標是：保證今年總產值比去年增加10%，總支出比去年減少10%，已知該企業去年的利潤(利潤=總產值?總支出)為200萬元，求今年的總產值，總支出分別是多少萬元？24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標系xOy中有A，B，C，D四點，其中A(?4,4)，B(4,4)，C(?2,?1)，D(2,?1)．

(Ⅰ)在圖中描出A，B，C，D四點，再連接AB，CD；

(Ⅱ)直接寫出線段AB與線段CD25.(本小題12.0分)

根據以下素材，探索完成任務．如何設計板材裁切方案？素材1圖1中是一張學生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成.經測量，該款學生椅的靠背尺寸為50cm×15c素材2因學校需要，某工廠配合制作該款式學生椅.經清點庫存時發現，工廠倉庫已有大量的學生椅鐵架，只需在市場上購進某型號板材加工制做該款式學生椅的靠背與座墊.已知該板材長為240cm，寬為50我是板材裁切師任務一擬定裁切方案若要不造成板材浪費，請你設計出一張該板材的所有裁切方法.方法一：裁切靠背16張和座墊0張．

方法二：裁切靠背______張和坐墊______張.

方法三：裁切靠背______張和坐墊______張.任務二確定搭配數量若該工廠購進110張該型號板材，能制作成多少張學生椅？任務三解決實際問題現需要制作700張學生椅，該工廠倉庫現有4張座墊和12張靠背，還需要購買該型號板材多少張(恰好全部用完)？并給出一種裁切方案．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A中∠1可以用∠AOB表示，但不能用∠O表示，則A不符合題意；

B中∠1與∠AOB和∠O不是同一個角，則B不符合題意；

C中∠1與∠AOB不是同一個角，且它也不能用∠O表示，則C不符合題意；

D中∠12.【答案】C

【解析】解：A、原式=2a3，不符合題意；

B、原式=a6b3，不符合題意；

C、原式=a6，符合題意；

D、原式=a3.【答案】C

【解析】解：②0.5a2?ab+0.5b2=0.5(a?b)2；

④4x2+94.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

由平面直角坐標系可知：實驗樓坐標為(?3,0)，

故選：B．

5.【答案】A

【解析】解：∵m/?/n，

∴∠4=∠1=38°，

∵∠2=42°，

6.【答案】B

【解析】解：已知二元一次方程組：①x=y3x?2y=1；②5x?3y=23x+2y=0；③5x?3y=2y=6+27.【答案】B

【解析】解：如圖，連接BD，

∵∠BCD=80°，

∴∠CBD+∠CDB=180°?∠BCD=180°?80°8.【答案】D

【解析】解：∵?2+82=3，3+32=3，

∴線段MN中點的坐標為(3,9.【答案】A

【解析】解：∵x?y=2，xy=?3，

∴xy2?x2y=?xy10.【答案】C

【解析】解：設A印刷機印制了x?h，B印刷機印制了y?h．

由題意，得x+y=20160x+210y=10000.故A正確，符合題意；

設A印刷機印制了m份，B印刷機印制了n11.【答案】D

【解析】解：2x?y=2k?1①x?2y=k②，

①?②得：x+y=k?1，

又∵x+y=2023，

∴k?1=2023，12.【答案】A

【解析】解：因為四個點為一個周期，

又∵2023÷4=505……3，

∴點P第2023次運動到點(2022.13.【答案】4

【解析】解：∵5y?3x+2=0，

∴3x?5y=2，

8x÷32y

14.【答案】100

【解析】解：∵EF⊥MN，

∴∠MFE=90°，

如圖，過點D作DG//AB，過點E作EH/?/AB，

∵AB//MN，

∴AB//DG//EH//15.【答案】39°【解析】解：∵∠B′AD′=12°，

∴2∠EA16.【答案】4x【解析】解：∵線下攤位的交易總額比線上的4倍少1.8萬元，

∴4x?y=1.8；

∵同學們申報了線上攤位36個、線下攤位55個，且線上平均每個攤位的交易額比線下少0.3萬元，

∴y55?x36=0.3．

∴根據題意可列方程組4x?y=1.8y5517.【答案】①③【解析】解：x+3y=1?2a⑤x?y=3a?⑥，

①：⑤+⑥得：2x+2y=1+a，x+y=1+a2，

當方程組的解x，y的值互為相反數時，

x+y=0，即1+a2=0，a=?1，

∴①結論正確；

②當a=3時，原方程組為：x+3y=?5⑦x?y=9⑧，

⑦?⑧得：y=?72，

把y=?72代入⑧得：x=112，

∴方程組的解為：x=112y=?72，

把a=3和x=112y=?72代入x+y=1+a得：

左邊=2，右邊=4，

∴當a=3時，方程組的解不是方程x+y=1+a的解，

∴②結論錯誤；

③由⑥得：18.【答案】解：(1)原式=4a(a2?1)

=【解析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

(2)19.【答案】解：(1)2x?y=0①x+2y=5②，

①×2得：4x?2y=0③，

②+③得：5x=5，

解得：x=1，

把x=1代入①中得：y=2，

∴原方程組的解為：x【解析】(1)(220.【答案】解：(1)∵射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，

∴∠BOC=∠AOC=12∠AOB=30°，∠B【解析】(1)利用角平分線的定義及角的和差即可求得答案；

(2)利用角平分線的定義及角的和差即可求得答案；

本題考查角平分線定義及角的運算，(2)21.【答案】證明：∵∠AED=∠C，

∴DE/?/BC，

∴∠DEF=∠EFC【解析】根據平行線的判定與性質即可得到結論．

本題考查了平行線的性質與判定及垂直的定義，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．

22.【答案】解：小紅說得對．

理由：(x+2y)(x?2y)?(x+3y)2+6xy

=x2【解析】利用乘法法則化簡給出的代數式，根據化簡結果判斷誰說得對并求值即可．

本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的乘法公式是解決本題的關鍵．

23.【答案】解：設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產值為(1+10%)x萬元，總支出(1?10%)y萬元，

根據題意得：x?y=200(【解析】設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產值為(1+10%)x萬元，總支出(1?10%)y萬元，利用利潤=總產值?總支出，可列出關于x，y24.【答案】解：(1)如圖所示．

(2)平行；

(3)存在這樣的一點P，理由如下：

∵AB⊥y軸于M，DC⊥y軸于N，M(0,4)，N(0,?1)，

∴MN=OM+ON=5，

設OP=a【解析】(1)描點，連線即可；

(2)由點A、B縱坐標相同，點C、D縱坐標相同，可得AB/?/CD；

(3)由AB⊥y軸于M，DC⊥y軸于N，可得M(0,4)，N(25.【答案