考慮負荷不確定性分布的電網負荷恢復魯棒優化方法

0負荷不確定性影響因素電力系統的停止和恢復過程包括黑開始階段、網絡框架重建階段和負荷恢復階段。國內外學者針對負荷恢復優化已經開展了大量的研究工作。現有研究中負荷恢復優化目標是恢復盡可能多的重要負荷,故目標函數一般為預期恢復負荷量的加權和最大上述研究中,均假設負荷恢復量為確定值,即預計恢復的負荷量和實際恢復的負荷量相等。但是在實際電網恢復中,負荷的不確定性不可避免,未考慮負荷不確定性的負荷恢復方案在實施時可能影響恢復過程的安全性。為此,需要考慮負荷恢復的不確定性對恢復方案的影響及對電網安全的影響。文獻[15]提出基于廣域測量系統實時監測負荷恢復過程中電網參數并進行動態調整的負荷恢復策略。該方法通過減小觀察步長來減少負荷不確定性的影響,但仍未從根本上解決負荷不確定性的問題。文獻[16]提出考慮負荷波動性和互補性的動態負荷組合恢復方案制定方法。文獻[17]采用模糊模型描述負荷恢復的不確定性。負荷的波動性和模糊模型能夠描述負荷的不確定性,但在負荷恢復過程中,準確的分布特征難以獲取。對準確的概率分布難以確定的情況,信息間隙決策理論(informationgapdecisiontheory,IGDT)基于此,為了保證負荷恢復量不確定性情況下電網的安全穩定恢復,本文考慮電網恢復過程中的系統安全約束,建立基于IGDT的負荷恢復魯棒模型,求解模型得到負荷恢復方案,并以新格蘭系統和江蘇系統驗證了本文方法的有效性。1負荷投入過程中重要負荷且滿足工況頻率和潮流約束電網恢復過程中負荷恢復的目標是盡可能多地恢復重要負荷,且滿足負荷投入過程中的電壓、頻率和潮流約束。本節建立了考慮暫態頻率、暫態電壓、已恢復電源新增出力等約束的負荷恢復優化模型。1.1加權負荷恢復在電網恢復過程中,隨著非黑啟動機組的不斷恢復,電網中有功出力不斷增加,一方面需要投入負荷不斷平衡發電機出力,保證恢復過程的安全,另一方面需要恢復盡可能多的重要負荷,加快電網的恢復。但由于負荷的投入會帶來電壓和頻率的波動,負荷的恢復均采用分時步優化的思路式中:f為加權負荷恢復量;n為網架重構每一時步的待恢復負荷節點數量;m1.2發電機暫態電壓和暫態頻率的要求每一時步負荷投入的負荷量不僅要能夠與發電機的出力匹配,還需要滿足已恢復系統的暫態電壓和暫態頻率的要求。為此,負荷恢復考慮的約束條件主要如下。12最大恢復負荷限制式中:ΔP2單次投資負荷的最大性能限制式中:P31每個節點的最大功率限制式中:Q42穩定向潮流的制約式中:P52主機性能和電壓限制式中:P1.3各節點實際負荷恢復誤差通過式(1)至式(6)的優化模型,可以計算得到滿足電網安全約束的預想負荷恢復方案。將預想負荷恢復方案應用于實際負荷恢復時,由于實際負荷的恢復量與各節點預測恢復量必然存在誤差,如果實際恢復量與預測恢復量出現較大差異時,按照預想方案實施可能會影響電網的安全。在2003年“8·14”美加大停電恢復過程中,由于實際負荷恢復量高于預期恢復量,導致紐約的獨立系統調度機構(ISO)啟動了緊急需求響應方案,切除了300MW的負荷,延緩了整個恢復進程2igdt負荷恢復誤差分布負荷的實際恢復量與預測恢復量之間會存在一定的誤差,需要在負荷優化中考慮恢復量的不確定性。但由于負荷恢復的實測數據較少,負荷恢復預測值與實際值之間的誤差難以準確評估。而IGDT無需精確的誤差分布模型,較為適合負荷恢復的優化。本節建立基于IGDT的負荷恢復魯棒優化模型。2.1魯棒模型求解的不確定量由于負荷恢復的實測數據非常缺乏,負荷恢復的預測值與實際值之間的誤差分布難以獲得,不確定性處理中常用的概率方法考慮到決策者對風險的偏好程度,IGDT可以建立魯棒模型或者機會模型獲得不同期望目標下的決策,魯棒模型一般用于風險回避決策者,機會模型一般用于風險喜好決策者。本文采用魯棒模型解決負荷恢復的不確定問題。在確定預期目標的前提下,以最大化不確定變量的波動幅度為目標,求解魯棒模型得到的決策解可以保證在波動幅度內始終滿足預期目標。對一個優化模型:式中:X為輸入參數;d為決策變量;B(X,d)表示優化目標,H(X,d)=0和G(X,d)≤0分別表示等式約束和不等式約束。考慮輸入參數X的不確定性,假設X的預測值為X式中:α為不確定參數的波動幅度;U(α,X假設輸入參數為確定值時,優化模型求得的最優解為B式中:δ為偏差因子,即預期目標和確定性模型最優解之間的偏差程度,取值范圍為[0,1)。δ越大,表示決策解對風險的回避程度越大。此時,原優化模型(式(7))的優化目標轉變為在求解結果不低于最低預設目標時,輸入參數最大的波動幅度的確定。新的優化模型為:通過式(10)中的優化模型,可以求得在滿足最小決策解不小于預期目標B2.2實際負荷恢復量上下波動在實際電網恢復過程中,負荷的實際恢復量和預想恢復量之間存在差異。如果不考慮二者差異的影響,直接按照預想恢復量進行恢復,在電網恢復過程中將可能出現違反電網安全約束的問題。因此,需要建立考慮不確定性的負荷恢復模型。本節利用IGDT方法,建立考慮負荷恢復量不確定性的負荷恢復魯棒模型。實際的負荷恢復量圍繞預測恢復量上下波動,因此實際的負荷恢復量可以用信息差距模型表示:式中:P若原確定性模型下得到預想方案的總恢復量為B當每根出線實際負荷恢復量最小時,總的加權負荷恢復量最小,式(12)中第1個式子可以修改為:為了保證在波動幅度α內,最大可恢復負荷量約束始終能夠被滿足,需要保證每根出線實際負荷恢復量最大時能滿足約束。將式(2)修改成:同理,式(3)可以修改成每根出線實際負荷恢復最大有功滿足系統單次投入最大有功約束:式(4)可以修改成每根出線實際負荷恢復最大無功滿足系統單次投入無功約束:式中:Q系統恢復過程中負荷波動上限時,機組新增出力應足夠大,使得潮流計算能夠收斂;負荷波動下限時需要滿足潮流約束,同時各節點電壓不因無功過剩而發生電壓越限。考慮負荷波動上、下限的潮流約束如下:綜上,負荷恢復不確定優化模型為:求解該模型得到的負荷恢復方案,對于負荷實際恢復值的不確定性具有魯棒性,即當實際負荷恢復值在(1-α,1+α)范圍內波動時,決策解都能保證加權負荷恢復量不差于(1-δ)B3非線性優化模型求解本文建立的基于IGDT的不確定性負荷恢復魯棒模型是一個非線性優化模型,難以快速求解,智能算法是最為常用的求解方法。本節采用人工蜂群(artificialbeecolony,ABC)算法對優化模型進行求解。3.1鄰域搜索搜索人工蜂群算法是一種通過模擬蜜蜂覓食行為來描述尋優過程的新的群體智能優化算法,包含4個組成要素:蜜源、引領蜂、跟隨蜂和偵查蜂。在尋優過程中,蜜源個數和引領蜂對應,引領蜂首先選擇蜜源并進行鄰域搜索,根據貪婪機制確定一個最優的蜜源并將蜜源的信息分享給跟隨蜂,跟隨蜂根據蜜源信息進行鄰域搜索,選擇最優的蜜源采蜜,如果引領蜂多次搜索找到的蜜源質量未有改善,則引領蜂將放棄現有蜜源轉變成偵察蜂繼續尋找新的蜜源,偵查蜂找到合適的蜜源后,將重新變成引領蜂。需要說明的是,本文優化模型也可以采用遺傳算法、粒子群優化算法等其他智能算法進行求解。考慮到人工蜂群算法具有操作簡單、收斂速度快、搜索精度高、魯棒性強等優點3.2確定最佳產源類型,確定目標函數步驟1:初始化及參數設置。輸入系統的結構參數及機組、線路、負荷等相關參數,設置人工蜂群算法種群數量M(種群中引領蜂、跟隨蜂各占一半)、最大迭代次數N步驟2:蜜源生成。先根據恢復路徑對可以恢復的負荷預選,確定待恢復負荷點總的出線個數D。初始時刻,M只蜜蜂全為偵查蜂,隨機產生M個D維的0-1負荷恢復序列,同時生成M個負荷波動幅度α,和恢復序列一一對應,即M個初始蜜源。按式(15)、式(16)校驗系統單次最大投入有功和無功約束,確定實際可以恢復的負荷出線,按式(13)計算每個α對應下負荷加權恢復量能否達到預期值,若不能達到預期值或者經校驗不滿足最大可恢復負荷量約束、潮流約束等其他約束條件,則重新生成蜜源。對滿足約束的蜜源,以α值為適應度值,根據適應度值排序,前50%為引領蜂,剩下的為跟隨蜂。步驟3:引領蜂階段。每個引領蜂在對應的蜜源周圍進行鄰域搜索,判斷新的蜜源的適應度值是否比原來的適應度值大。根據貪婪原則,如果新蜜源優于原蜜源,則取代原位置,將已開采次數置0,否則該蜜源的開采次數加1。步驟4:跟隨蜂階段。引領蜂將蜜源的信息分享給跟隨蜂,蜜源的質量越好,被跟隨的概率越大。每個蜜源被選擇的概率可以通過下式計算:式中:I步驟5:偵查蜂階段。引領蜂和跟隨蜂搜索結束后,迭代次數加1,并記錄當前的最優蜜源。如果一個蜜源的開采次數達到上限,則放棄該蜜源,對應的蜜蜂變成偵查蜂,重新生成新的蜜源,已開采次數置1。步驟6:結束條件判斷。如果迭代次數還未達到上限,則轉到步驟3重新搜索,直到達到迭代上限后輸出當前最優蜜源即最大的負荷波動幅度,以及最優蜜源對應的負荷恢復方案。4計算與分析4.1恢復路徑及所需負荷量采用IEEE10機39節點系統驗證本文方法的有效性。電網拓撲見附錄A圖A1,其中30號機組為水電機組,具備自啟動能力,其余均為火電機組,不具備自啟動能力。假設當前時步除了自啟動機組以外,37,38,39號機組已經恢復,附錄A圖A1中藍色實線為已恢復路徑。此時37號機組出力為51.2MW,38,39號機組已經啟動但還沒有開始并網發電,節點25已恢復負荷量為36MW,節點26,29,39已恢復負荷量分別為40,3,8MW。由已經恢復的小系統為33號機組提供廠用電,其恢復路徑為:26-27-17-16-19-33,如附錄A圖A1中紅色實線所示。只恢復待啟動線路上和已恢復系統內的負荷,即節點16,27,25,26,29,39,待恢復負荷對應的出線數及相應的負荷量和權重見附錄B表B1。其中,負荷權重表示負荷的重要程度,權重大的負荷恢復順序占優,具體權重可依據實際情況設定,本文根據預設各負荷出線中一類負荷所占比例大小確定負荷權重。4.2求解規律仿真尋優結果的穩定性是本文求解方法的重要評價指標。本文采用人工蜂群算法進行求解時,相關參數設置為:種群數量N=20,蜜源最大開采次數N從圖1可以看出,人工蜂群算法求解結果的波動程度較小,上下波動均在5%以內,因此,利用人工蜂群算法求解本文模型具有較好的穩定性。4.31.30效果分析1魯棒優化模型在不考慮負荷恢復不確定性時,求解得到的當前時步的負荷恢復方案,通過恢復負荷所在節點編號及相應出線序號X當考慮負荷恢復的不確定性時,通過改變偏差因子δ,確定不同的期望目標,求解基于IGDT的負荷恢復魯棒模型,可以得到相應的不確定參數最大波動幅度α及對應的負荷恢復方案,見附錄B表B2,偏差因子與負荷波動幅度之間的關系如圖2所示。從圖2可以看到,偏差因子和波動幅度呈正相關關系,預期加權負荷恢復量越小,允許的負荷恢復過程中的波動越大,即魯棒區域隨著預期恢復量的減小而增大。這表明,預期加權負荷恢復量越小,其決策的負荷分配方案的魯棒性越好,可以抵抗較大的負荷波動。調度人員在實際操作過程中,可以根據歷史數據確定負荷波動的大致范圍,查表選擇合適的負荷恢復方案。2實際恢復負荷波動時的仿真結果為了驗證考慮負荷恢復不確定性的必要性,分別采用模糊機會約束下的負荷恢復模型和魯棒模型求解恢復方案。模糊機會約束下的負荷恢復模型中,模糊參數取0.8,風險參與系數取0.2。假設負荷出線實際恢復負荷量在預測值附近的波動區間為[0.7,1.3],每次仿真中實際負荷恢復量在該范圍內隨機生成,共進行20組仿真試驗,每次試驗按照2種模型求解出的恢復方案得到的加權負荷恢復量如圖3所示。當實際恢復負荷波動時,如果恢復方案無法滿足安全約束,則加權恢復量記為0。由圖3可知,當實際恢復負荷波動時,仿真中存在模糊機會約束下的負荷恢復模型求解結果無法滿足安全約束的情況。本文以3個算例的結果進行具體說明,如表1所示。其中,本文模型獲得的負荷恢復方案為:25(1)(3),26(1),27(2)(3)(4),39(2)(3),16(3)(4);模糊模型獲得的負荷恢復方案為:25(3),26(4),27(2)(3)(4),39(1)(2)(6),16(3)(4)(5)(6)。表1算例1中,實際恢復的負荷量是預測值的112%,節點27的第7號出線和節點39的第3號出線實際投入的負荷量為67.2MW。系統恢復過程中頻率下降最大值為0.5Hz通過表1可知,模糊模型求解得到的恢復方案在實際恢復過程中可能會導致某些安全約束的越限。而本文基于IGDT的負荷恢復魯棒優化方法求解得到的負荷恢復方案能夠承受一定范圍內的負荷波動,調度員通過選擇合適的恢復方案即可在保證滿足安全約束的前提下達到預期恢復目標,雖然損失了一部分負荷恢復量,但能夠使負荷恢復過程更加安全。4.4已恢復的負荷恢復路徑為了進一步驗證本文方法在實際系統中的有效性,本文以江蘇電網為例進行仿真分析。宜興抽水蓄能電站設為黑啟動電源,具有自啟動能力,黑啟動電源所在3個分區作為仿真系統,電網拓撲見附錄A圖A2,該系統包含7臺發電機,共有78個節點,95條線路。假設當前時步除了黑啟動電源以外,蘇宜協、戚燃新機組已經恢復,附錄A圖A2中藍色實線為已恢復路徑。此時蘇宜協出力為17.55MW,戚燃新已經啟動但還沒有開始并網發電,蘇珉珠、蘇北塘、蘇荊溪、蘇馬杭已恢復負荷量分別為28,70,48,52MW。由已經恢復的小系統為蘇戚燃1號提供廠用電,其恢復路徑為:戚燃新—蘇芳渚—蘇順通—蘇洛西—蘇戚燃1號,如附錄A圖A2中紅色實線所示。只恢復待啟動線路上和已恢復系統內的負荷,即蘇珉珠、蘇北塘、蘇荊溪、蘇武南、蘇馬杭、蘇遙觀、蘇芳渚、蘇順通、蘇洛西,待恢復負荷對