長寧區2022學年第二學期初三數學教學質量調研試卷（考試時間：100分鐘滿分：150分）考生注意:1.本試卷含三個大題，共25題.答題時,考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答,在草稿紙、本調研試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每題只有一個正確選項,在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】．下列實數中，比3大的有理數是（▲3（）；（A）；（）；（D）．7x1x2x1x23yy▲x2x1y23y10；（）y23y10；）y23y10；D）y3y10．2（A）．如圖，已知⊙O及其所在平面內的4個點.如果⊙O半徑為5，那么到圓心O距離為7的點可能▲（A）P點；B）Q點；）M點；（D）N．下列命題中，假命題的是（▲．．．（A）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（）對角線互相垂直的梯形是等腰梯形；（）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；（D）對角線平分一組對角的矩形是正方形．3題圖）．某抖音賣貨小店專門營銷一類貨品，以八種型號銷售，一段時間內的銷售數據如下表所示：貨品型號ABCDEFGH2458731D▲.（A）平均數；B）中位數；（）標準差；（D）眾數．y2ca經過點(2,t)，Bt)，C(4,2)，那么abc(0)．已知拋物線▲）.（A）2；）3；C）4；tD）．初三數學試卷共4頁第二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】．計算：2x?(32)▲．．函數yx2的定義域為▲．xf(x)f(5)．已知，那么▲．x12．如果關于的方程x24x2c0有實數根，那么實數的取值范圍是xc▲．x3x2xx1的正整數解是▲．2a3b4這八個數中任意選取一個數作為線段ca,,c不能組成三角形的概率是．．▲．．為了解某區九年級名學生中“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數，區體測中心隨機調查了其中的名學生，結果僅有名學生未獲滿分，那么估計該區九年級“4分鐘跳繩”能獲得滿分的學生人數約為▲．k1(m)在反比例函數yAy軸的對稱點1恰好在直線yxx2k的值為▲．1．如圖，在梯形∥，，對角線與交于點Oa，2b，那么▲a、b表示）416．如圖，在菱形中，對角線與交于點O，已知，，如果3點E的中點，那么▲．．如圖，⊙O的直徑交于點E，已知45，7，32，的值為▲．15題圖）16題圖）17題圖）初三數學試卷共4頁第沿著對角線B的對應點為M，交N，如果B76，10m，那么平行四邊形的周長為▲．76tan764（參考數據：）三、解答題（本大題共7題,滿分78分）18題圖）【將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應位置上】1011計算：83(0.2110xy解方程組：x29y0.210分，第（1）小題4分；第（2）小題64已知點(m)在雙曲線y上，將點A向右平移5個單位得到點B.x（1）當點B在直線y2xb上時，求直線y2xb的表達式；（2）當線段被直線y2xb分成兩部分，且這兩部分長度的比為3:2時，求b的值.10為了測量某建筑物的高度B在同一水平線的點Ai1:2.4的斜坡行走一段路程至坡頂D處，此時測得建筑物頂端E的仰角為30，再從D處沿水平方向繼續行走100米后至點CE的仰角為60B的俯角為45A、B、C、D、E在同一平面內，求建筑物的高度與的長.（參考數據：31.732）12分，第（）小題6分；第（2）小題61，點E、F分別在正方形、上,與交于點G.已知.（1）求證：；G為圓心，為半徑的圓與線段交于點H，1）2）點P為線段的中點，聯結，如圖2所示，求證：．初三數學試卷共4頁第2412分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題2x與x軸交于點ABAB的左側，點B在原點Oy226已知拋物線與y軸交于點C.（1）求拋物線的表達式.（2）如圖1，點D是拋物線上一點，直線恰好平分的面積，求點D的坐標；（3）如圖2，點E坐標為(0,2)，在拋物線上存在點P，滿足2，請直接寫出的表達式.1）2）14分，第（）小題4分；第（2）小題4分；第（3）小題6中，90A為圓心、為半徑的⊙ADE上，滿足，過點E作交F，垂足為點G.（1）求證：∽；與的延長線交于點M，如圖2所示，求的值；（3）以點B為圓心、為半徑作⊙B，當8，2時，請判斷⊙A與⊙B的位置關系，并說明理由.1）（備用圖）初三數學試卷共4頁第2022學年第二學期初三數學教學質量調研試卷參考答案和評分建議（2023.5）6題，每題4分，滿分24分）．；2．；3；4．；5D；6A．12題，滿分48分）53．6x2y2；8.；9．；10c2；．x3，x4；12．；x2483521．2325；14．8；．2ab；．5；17．；．4.96m．277題，滿分78分）19.（本題滿分10解：原式=221132(8分)=1232(1分)=122(1分)10xyx29y0.(2)2由（2）得：(x3yx3y)0，x3y0或x3y0（4xyxy從而有或.2（2x3y01x3y03x,221解得：，11.y.223x,1221故原方程組的解是，211.y.2210分，第（1）小題4分，第（2）小題64點(m)在雙曲線yx42m2(2,2).（1分）1又A向右平移5個單位得到點B，分）B在直線y2xb上時，有223b，解得b8分）y2xb的表達式為y2x8.（1分）（2）(2,2)，，5分）AB被分得的兩段的長度比為3:2，故分割點為C(0,2)或D.分）當分割點為C(0,2)D2)當分割點為220bb2分）221bb4分）綜上，b2或b4.（1分）10分）解：過點C、D分別作BE、AB的垂線，垂足分別為M、N分）由題意可得：米，30，60，45，且.從而在30ECDC100分）由題意得：在Rt90,60，60分）則BMCM50.（1分）同理可得：35086.6，（1分）故86.6136.6（1分）在RtAND,DNBM50分）1又斜坡的坡比為i1:2.4，2.4分）5即Rt中，由勾股定理可得：22221分）答：建筑物的高度為136.6的長為130米.（1分）12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）2正方形ABCD,（1分）且DAFCDE90.（1分）.（1分）故≌DCE（1分）ADFDCE,（1分）90，DCEFDC90，即90.（1分）（2）由題意可知：DGHG（1分）且由（1）有：，垂直平分,（1分）故（1分）在,,.（1分）在,P為線段的中點，.（1分）故BCPCDEHCPECH..（1分）分，第（1）①小題4分，第（1）②小題5分、第（2）小題2C分）,B,（1分）1y2x036a6，解得：a分）2621yx2x6.（1分）2故新拋物線表達式為21yx2x6，2（2）由（1）知拋物線的表達式為21y00x2x解得：xx6，26122從而點A的坐標為(.（1分）即2,記直線BD交ACG，由直線BD恰好平分ABC的面積，那么點G為AC的中點.（1分）G、D分別作x軸的垂線，垂足分別為點N、T，在∥CO，故由中位線可得：1分）37BGN1分）11設(,Dtt2tt26)2tt，2231tt622Rt，t6，1t2t63782分）解得：1，t26t678D(,7).（1分）（本題由直線與拋物線求交點同步賦分）3939（3）直線的表達式為yx或yx.（1分+1分）424225．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）由題意可得：，（1分）.（1分）又90且90，1分）又BB，∽.（1分）RtM90，又90，M分），MBEF,（1分）,（1分）又,22.（1分）（3）如圖，在