




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第第頁人教版高中數學選擇性必修第三冊7.2離散型隨機變量及分布列同步精練(含解析)本資料分享自高中數學同步資源大全群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享
人教版高中數學選擇性必修第三冊
7.2離散型隨機變量及分布列同步精練(原卷版)
【題組一隨機變量及離散型隨機變量】
1.(2023·保定容大中學高二月考)袋中有3個白球、5個黑球,從中任取2個,則可以作為隨機變量的是()
A.至少取到1個白球B.取到白球的個數
C.至多取到1個白球D.取到的球的個數
2.(2023·西安市鄠邑區第一中學)袋中裝有10個紅球、5個黑球.每次隨機抽取1個球后,若取得黑球則另換1個紅球放回袋中,直到取到紅球為止.若抽取的次數為X,則表示“放回5個紅球”事件的是()
A.B.C.D.
3.(2023·全國高二)下列隨機變量不是離散型隨機變量的是
A.某景點一天的游客數ξ
B.某尋呼臺一天內收到尋呼次數ξ
C.水文站觀測到江水的水位數ξ
D.某收費站一天內通過的汽車車輛數ξ
4.(2023·進賢縣第一中學高二)下列隨機試驗的結果,不能用離散型隨機變量表示的是()
A.將一枚均勻正方體骰子擲兩次,所得點數之和
B.某籃球運動員6次罰球中投進的球數
C.電視機的使用壽命
D.從含有3件次品的50件產品中,任取2件,其中抽到次品的件數
5.(2023·浙江高三專題練習)袋中有大小相同的紅球6個,白球5個,從袋中每次任意取出一個球,直到取出的球是白色為止,所需要的取球次數為隨機變量X,則X的可能取值為()
A.1,2,…,6B.1,2,…,7C.1,2,…,11D.1,2,3…
6.(2023·全國高二課時練習)下列隨機變量中不是離散型隨機變量的是().
A.擲5次硬幣正面向上的次數M
B.某人每天早晨在某公共汽車站等某一路車的時間T
C.從標有數字1至4的4個小球中任取2個小球,這2個小球上所標的數字之和Y
D.將一個骰子擲3次,3次出現的點數之和X
7.(多選)(2023·山東菏澤市·高二期末)如果X是一個離散型隨機變量,那么下列命題中是真命題的為()
A.X取每一個可能值的概率是正數
B.X取所有可能值的概率和為1
C.X取某兩個可能值的概率等于取其中每個值的概率之和
D.X在某一范圍內取值的概率大于它取這個范圍內各個值的概率之和
8.(多選)(2023·全國高三專題練習)如果是一個隨機變量,則下列命題中的真命題有()
A.取每一個可能值的概率都是非負數B.取所有可能值的概率之和是1
C.的取值與自然數一一對應D.的取值是實數
9.(2023·全國高二課時練習)小王錢夾中只剩下20元、10元、5元和1元的人民幣各一張.他決定隨機抽出兩張,用來買晚餐,用X表示這兩張金額之和.寫出X的可能取值,并說明所取值表示的隨機試驗結果.
10.(2023·全國高二課時練習)一個袋中裝有形狀大小均相同的5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數為.
(1)列表說明可能出現的結果與對應的的值;
(2)若規定抽取3個球的過程中,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分,且最后結果都加上6分,求最終得分的可能取值,并判斷是不是離散型隨機變量.
【題組二分布列】
1.(2023·廣東湛江)若隨機變量的分布列為,則___________.
2.(2023·農安縣教師進修學校高二期末(理))某校組織一次冬令營活動,有名同學參加,其中有名男同學,名女同學,為了活動的需要,要從這名同學中隨機抽取名同學去執行一項特殊任務,記其中有名男同學.
(1)求的分布列;
(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率.
【題組三兩點分布】
1.(2023·全國高二單元測試)下列問題中的隨機變量不服從兩點分布的是()
A.拋擲一枚骰子,所得點數為隨機變量
B.某射手射擊一次,擊中目標的次數為隨機變量
C.從裝有5個紅球,3個白球的袋中取1個球,令隨機變量{1,取出白球;0,取出紅球}
D.某醫生做一次手術,手術成功的次數為隨機變量
2.(2023·三亞華僑學校高二月考)設離散型隨機變量X服從兩點分布,若,則__________.
3.(2023·全國高二課時練習)若離散型隨機變量X的分布列是
則常數c的值為_____.
(2023·甘肅省會寧縣第二中學高二期中(理))設某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量描述一次試驗的成功次數,則_______.
人教版高中數學選擇性必修第三冊
7.2離散型隨機變量及分布列同步精練(解析版)
【題組一隨機變量及離散型隨機變量】
1.(2023·保定容大中學高二月考)袋中有3個白球、5個黑球,從中任取2個,則可以作為隨機變量的是()
A.至少取到1個白球B.取到白球的個數
C.至多取到1個白球D.取到的球的個數
【答案】B
【解析】根據離散型隨機變量的定義可得選項B是隨機變量,其可以一一列出,
其中隨機變量X的取值0,1,2.故選:B.
2.(2023·西安市鄠邑區第一中學)袋中裝有10個紅球、5個黑球.每次隨機抽取1個球后,若取得黑球則另換1個紅球放回袋中,直到取到紅球為止.若抽取的次數為X,則表示“放回5個紅球”事件的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】因為“放回5個紅球”表示前次摸到的都是黑球,第次摸到紅球,所以.故選:C
3.(2023·全國高二)下列隨機變量不是離散型隨機變量的是
A.某景點一天的游客數ξ
B.某尋呼臺一天內收到尋呼次數ξ
C.水文站觀測到江水的水位數ξ
D.某收費站一天內通過的汽車車輛數ξ
【答案】C
【解析】隨著試驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量,所有取值可以一一列出的隨機變量,稱為離散型隨機變量.對于C選項來說,由于水位數是屬于實數,是一個連續的變量,不屬于離散型隨機變量.
4.(2023·進賢縣第一中學高二)下列隨機試驗的結果,不能用離散型隨機變量表示的是()
A.將一枚均勻正方體骰子擲兩次,所得點數之和
B.某籃球運動員6次罰球中投進的球數
C.電視機的使用壽命
D.從含有3件次品的50件產品中,任取2件,其中抽到次品的件數
【答案】C
【解析】隨機取值的變量就是隨機變量,隨機變量分為離散型隨機變量與連續型隨機變量兩種,隨機變量的函數仍為隨機變量,有些隨機變量,它全部可能取到的不相同的值是有限個或可列無限多個,這種隨機變量稱為“離散型隨機變量”,題目中都屬于離散型隨機變量,而電視機的使用壽命屬于連續型隨機變量,故選C.
5.(2023·浙江高三專題練習)袋中有大小相同的紅球6個,白球5個,從袋中每次任意取出一個球,直到取出的球是白色為止,所需要的取球次數為隨機變量X,則X的可能取值為()
A.1,2,…,6B.1,2,…,7C.1,2,…,11D.1,2,3…
【答案】B
【解析】從袋中每次任意取出一個球,直到取出的球是白色為止,所需要的取球次數為隨機變量X,則有可能第一次取出球,也有可能取完6個紅球后才取出白球.
6.(2023·全國高二課時練習)下列隨機變量中不是離散型隨機變量的是().
A.擲5次硬幣正面向上的次數M
B.某人每天早晨在某公共汽車站等某一路車的時間T
C.從標有數字1至4的4個小球中任取2個小球,這2個小球上所標的數字之和Y
D.將一個骰子擲3次,3次出現的點數之和X
【答案】B
【解析】由隨機變量的概念可知.某人每天早晨在某公共汽車站等某一路車的時間T不能一一舉出,故不是離散型隨機變量
7.(多選)(2023·山東菏澤市·高二期末)如果X是一個離散型隨機變量,那么下列命題中是真命題的為()
A.X取每一個可能值的概率是正數
B.X取所有可能值的概率和為1
C.X取某兩個可能值的概率等于取其中每個值的概率之和
D.X在某一范圍內取值的概率大于它取這個范圍內各個值的概率之和
【答案】BC
【解析】對于A選項,X取每一個可能值的概率是非負數,故A選項錯誤.
對于B選項,X取所有可能值的概率和為1,故B選項正確.
對于C選項,X取某兩個可能值的概率等于取其中每個值的概率之和,故C選項正確.
對于D選項,X在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和,故D選項錯誤.
故選:BC
8.(多選)(2023·全國高三專題練習)如果是一個隨機變量,則下列命題中的真命題有()
A.取每一個可能值的概率都是非負數B.取所有可能值的概率之和是1
C.的取值與自然數一一對應D.的取值是實數
【答案】ABD
【解析】根據概率性質可得取每一個可能值的概率都是非負數,所以A正確;
取所有可能值的概率之和是1,所以B正確;
的取值是實數,不一定是自然數,所以C錯誤,D正確.
故選:ABD
9.(2023·全國高二課時練習)小王錢夾中只剩下20元、10元、5元和1元的人民幣各一張.他決定隨機抽出兩張,用來買晚餐,用X表示這兩張金額之和.寫出X的可能取值,并說明所取值表示的隨機試驗結果.
【答案】
【解析】X的可能取值為6,11,15,21,25,30.
其中,X=6表示抽到的是1元和5元;
X=11表示抽到的是1元和10元;
X=15表示抽到的是5元和10元;
X=21表示抽到的是1元和20元;
X=25表示抽到的是5元和20元;
X=30表示抽到的是10元和20元.
10.(2023·全國高二課時練習)一個袋中裝有形狀大小均相同的5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數為.
(1)列表說明可能出現的結果與對應的的值;
(2)若規定抽取3個球的過程中,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分,且最后結果都加上6分,求最終得分的可能取值,并判斷是不是離散型隨機變量.
【答案】(1)答案見解析;(2)的可能取值為6,11,16,21,為離散型隨機變量.
【解析】(1)
0123
結果取得3個黑球取得1個白球,2個黑球取得2個白球,1個黑球取得3個白球
(2)由題意可得,而的可能取值為0,1,2,3,
故的可能取值為6,11,16,21.
顯然,為離散型隨機變量.
【題組二分布列】
1.(2023·廣東湛江)若隨機變量的分布列為,則___________.
【答案】
【解析】由題可知.故答案為:.
2.(2023·農安縣教師進修學校高二期末(理))某校組織一次冬令營活動,有名同學參加,其中有名男同學,名女同學,為了活動的需要,要從這名同學中隨機抽取名同學去執行一項特殊任務,記其中有名男同學.
(1)求的分布列;
(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率.
【答案】(1)分布列見解析;(2).
【解析】(1)由題意可知,隨機變量的可能取值有、、、,
,,,.
所以,隨機變量的分布列如下表所示:
(2)記事件去執行任務的同學中有男有女,
則.
【題組三兩點分布】
1.(2023·全國高二單元測試)下列問題中的隨機變量不服從兩點分布的是()
A.拋擲一枚骰子,所得點數為隨機變量
B.某射手射擊一次,擊中目標的次數為隨機變量
C.從裝有5個紅球,3個白球的袋中取1個球,令隨機變量{1,取出白球;0,取出紅球}
D.某醫生做一次手術,手術成功的次數為隨機變量
【答案】A
【解析】兩點分布又叫分布,所有的實驗結果有兩個,,,滿足定義,
而,拋擲一枚骰子,所得點數為隨機變量,則的所有可能的結果有6種,不是兩點分布.
故選:.
2.(2023·三亞華僑學校高二月考)設離散型隨機變量X服從兩點分布,若,則__________.
【答案】
【解析】因為離散型隨機變量X服從兩點分布,且所以故答案為:
3.(202
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論